2017年模擬平行四邊形證明題

平行四邊形是幾何中經常要學習的，關於它的平行四邊形有哪些證明題呢?下面就是本站小編給大家整理的平行四邊形證明題內容，希望大家喜歡。

由條件可知，這是通過三角形的中位線定理來判斷FG平行DA，同理HE平行DA，GE平行CB，FH平行CB!~

我這一化解，樓主應該明白了吧!~

希望樓主採納，謝謝~!不懂再問!!!

此題關鍵就是對於三角形的中位線定理熟不!~!~·

已知：F，G是△CDA的中點，所以FG是△CDA的中位線，所以FG平行DA

同理HE是△BAD的中位線，所以HE平行DA，所以FG平行HE

同理可得：FH平行GE!~

即四邊形FGEH是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

證明：∵E，F，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點

∴FG//AD，HE//AD，FH//BC，EG//BC

∴FG//HE，FH//EG

∴四邊形EGFH是平行四邊形

理由：連接一條對角線，AC吧。

∵AD平行BC，AB平行DC(平行四邊形的性質)

∴∠DAC=∠ACB，∠BAC=∠DCA

在△ABC和△DAC中，

∠DAC=∠ACB

AC=CA

∠BAC=∠DCA

所以，△ABC全等於△DAC(A.S.A)

所以，AB=DA,AD=BC

證明：∵四邊形ABCD爲平行四邊形;

∴DC‖AB;

∴∠EAF=∠DEA

∵AE，CF，分別是∠DAB、∠BCD的平分線;

∴∠DAE=∠EAF;∠ECF=∠BCF;

∴∠EAF=∠CFB;

∴AE‖CF;

∵EC‖AF

∴四邊形AFCE是平行四邊形

1.畫個圓，裏面畫個矩形2.假設圓裏面的是平行四邊形3.因爲對邊平行，所以4個角相等4.平行四邊四個角之和等於360，5.360除以4等於906.所以圓內平行四邊形爲矩形..

3判定(前提：在同一平面內)(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形; (3)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形; (4)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 (5)兩組對角分別相等的四邊形爲平行四邊形 (注：僅以上五條爲平行四邊形的判定定理，並非所有真命題都爲判定定理，希望各位讀者不要隨意更改。) (第五條對，如果對角相等，那麼鄰角之和的二倍等於360°，那麼鄰角之和等與180°，那麼對邊平行，(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)所以這個四邊形是平行四邊形) 編輯本段性質(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。) (1)平行四邊形對邊平行且相等。 (2)平行四邊形兩條對角線互相平分。 (3)平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補。 (4)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論) (5)平行四邊形的面積等於底和高的積。(可視爲矩形) (6)過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。 (7)對稱中心是兩對角線的交點。

性質9(8)矩形 菱形是軸對稱圖形。 (9)平行四邊形ABCD中(如圖)E爲AB的中點，則AC和DE互相三等分， 一般地，若E爲AB上靠近A的n等分點，則AC和DE互相(n+1)等分。 *注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形。 (10)平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的`平方和等於對角線的平方和。 (11)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分。 (12) 平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形。 (13)平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等於平行四邊形中較小的角，較大的角等於平行四邊形中較大的角。 (14)平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高，與這個角的兩邊組成的夾角相等。 編輯本段平行四邊形中常用輔助線的添法一、連接對角線或平移對角線。 二、過頂點作對邊的垂線構成直角三角形。