商品利潤問題
【含義】 這是一種在生產經營中經常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。
【數量關係】 利潤=售價-進貨價
利潤率=(售價-進貨價)進貨價100%
售價=進貨價(1+利潤率)
虧損=進貨價-售價
虧損率=(進貨價-售價)進貨價100%
【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接利用公式，複雜的題目變通後利用公式。
例1 某商品的平均價格在一月份上調了10%，到二月份又下調了10%，這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何?
解 設這種商品的原價爲1，則一月份售價爲(1+10%)，二月份的售價爲(1+10%)(1-10%)，所以二月份售價比原價下降了
1-(1+10%)(1-10%)=1%
答：二月份比原價下降了1%。
例2 某服裝店因搬遷，店內商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈利30%定價，那麼該店是虧本還是盈利?虧(盈)率是多少?
解 要知虧還是盈，得知實際售價52元比成本少多少或多多少元，進而需知成本。因爲52元是原價的80%，所以原價爲(5280%)元;又因爲原價是按期望盈利30%定的，所以成本爲 5280%(1+30%)=50(元)
可以看出該店是盈利的，盈利率爲 (52-50)50=4%
答：該店是盈利的，盈利率是4%。
例3 成本0.25元的作業本1200冊，按期望獲得40%的利潤定價出售，當銷售出80%後，剩下的作業本打折扣，結果獲得的利潤是預定的86%。問剩下的作業本出售時按定價打了多少折扣?
解 問題是要計算剩下的作業本每冊實際售價是原定價的百分之幾。從題意可知，每冊的原定價是0.25(1+40%)，所以關鍵是求出剩下的`每冊的實際售價，爲此要知道剩下的每冊盈利多少元。剩下的作業本售出後的盈利額等於實際總盈利與先售出的80%的盈利額之差，即
0.25120040%86%-0.25120040%80%=7.20(元)
剩下的作業本每冊盈利 7.20[1200(1-80%)]=0.03(元)
又可知 (0.25+0.03)[0.25(1+40%)]=80%
答：剩下的作業本是按原定價的八折出售的。
例4 某種商品，甲店的進貨價比乙店的進貨價便宜10%，甲店按30%的利潤定價，乙店按20%的利潤定價，結果乙店的定價比甲店的定價貴6元，求乙店的定價。
解 設乙店的進貨價爲1，則甲店的進貨價爲 1-10%=0.9
甲店定價爲 0.9(1+30%)=1.17
乙店定價爲 1(1+20%)=1.20
由此可得 乙店進貨價爲 6(1.20-1.17)=200(元)
乙店定價爲 2001.2=240(元)
答：乙店的定價是240元。
