有理數的加法運算：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟着大的跑；絕對值相等“零”正好。
【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。
合併同類項：合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣。 去、添括號法則：去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。一元一次方程:已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
恆等變換：兩個數字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數，奇數變號偶不變。（a-b）2n+1=-（b - a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方:完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。“代入”口決：挖去字母換上數（式），數字、字母都保留；換上分數或負數，給它帶上小括弧，原括弧內出（現）括弧，逐級向下變括弧（小—中—大）單項式運算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，係數進行同級（運）算，指數運算降級（進）行。一元一次不等式解題的.一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合併好，再把係數來除掉，兩邊除（以）負數時，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)於(吃)取兩邊,小(魚)於(吃)取中間。分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然後再行運算；加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結果要求最簡。
分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解後須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內不把分母含，冪指（數）根指（數）要互質，冪指比根指小一點。特殊點座標特徵:座標平面點(x,y),橫在前來縱在後；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前後；X軸上y爲0,x爲0在Y軸。象限角的平分線:象限角的平分線,座標特徵有特點，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。平行某軸的直線:平行某軸的直線，點的座標有講究，直線平行X軸,縱座標相等橫不同；
直線平行於Y軸,點的橫座標仍照舊。對稱點座標:對稱點座標要記牢,相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負號； 原點對稱最好記,橫縱座標變符號。自變量的取值範圍：分式分母不爲零，偶次根下負不行；零次冪底數不爲零，整式、奇次根全能行。函數圖像的移動規律: 若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面後的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。一次函數圖像與性質口訣:一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個係數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k爲正來右上斜,x增減y增減；k爲負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
