這裏以php作爲描述語言較詳細講解堆排序原理,因保證程序可讀性,故不做優化,php程序中關於堆的一些概念如下:
假設n爲當前數組的key則,n的父節點爲 n>>1 或者 n/2(整除);n的左子節點l= n<<1 或 l=n*2,n的右子節點r=(n<<1)+1 或 r=l+1
$arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);
數組$arr的原形態結構如下:
1
/
8 7
/ /
2 3 4 6
/
5 9
heapsort($arr);print_r($arr);
排序後生成標準的小頂堆結構如下:
1
/
2 3
/ /
4 5 6 7
/
8 9
既數組:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9):
複製代碼 代碼如下:function heapsort(&$arr)
{
//求最後一個元素位
$last=count($arr);
//堆排序中通常忽略$arr[0]
array_unshift($arr,0);
//最後一個非葉子節點
$i=$last>>1;
//整理成大頂堆,最大的數整到堆頂,並將最大數和堆尾交換,並在之後的計算中忽略數組後端的最大數(last),直到堆頂(last=堆頂)
while(true)
{
adjustnode($i,$last,$arr);
if($i>1)
{
//移動節點指針,遍歷所有非葉子節點
$i--;
}
else
{
//臨界點last=1,既所有排序完成
if($last==1)break;
//當i爲1時表示每一次的堆整理都將得到最大數(堆頂,$arr[1]),重複在根節點調整堆
swap($arr[$last],$arr[1]);
//在數組尾部按大小順序保留最大數,定義臨界點last,以免整理堆時重新打亂數組後面已排序好的`元素
$last--;
}
}
//彈出第一個數組元素
array_shift($arr);
}
//整理當前樹節點($n),臨界點$last之後爲已排序好的元素
function adjustnode($n,$last,&$arr)
{
$l=$n<<1; //$n的左孩子位
if(!isset($arr[$l])||$l>$last) return ;
$r=$l+1; //$n的右孩子位
//如果右孩子比左孩子大,則讓父節點的右孩子比
if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l]) $l=$r;
//如果其中子節點$l比父節點$n大,則與父節點$n交換
if($arr[$l]>$arr[$n])
{
//子節點($l)的值與父節點($n)的值交換
swap($arr[$l],$arr[$n]);
//交換後父節點($n)的值($arr[$n])可能還小於原子節點($l)的子節點的值,所以還需對原子節點($l)的子節點進行調整,用遞歸實現
adjustnode($l,$last,$arr);
}
}
//交換兩個值
function swap(&$a,&$b)
{
$a=$a ^ $b;
$b=$a ^ $b;
$a=$a ^ $b;
}
