一、細心填一填(本大題共12小題，每小題3分，共36分，直接把答案填在題中的橫線上)
1.如圖，在直線a、b、c中，a∥b，若1=700，則2=___________.
2.如圖，直線AB與CD相交於點O，OECD，BOD=1200，則AOE=_______.
3.如圖，在△ABC中,C的平分線交於點O,若A=60,則BOC=_______度.
4.如圖，是根據某鎮2004年至2008年工業生產總值繪製的折線統計圖，觀察統計圖可得：增長幅度最大的年份比它的前一年增加 億元.
5.把點P(2，-1)向右平移3個單位長度後得到點P 的座標是_______.
6.已知點A(3，-4)，則點A到y軸的距離是_________.
7. 等腰三角形兩條邊的長分別為7、3，那麼它的第三邊的長是_________.
8.關於 的方程 的解是非負數，則 的取值範圍是 .
9. 的一半與2的差不大於 所對應的不等式是 .
10.在一個樣本中，50個數據分別落在5個小組內，第1、3、4、5小組的頻數分別
是3，19，15，5，則第2小組的頻數是_______.
11. 寫出一個以 為解的二元一次方程組是___________.
12. 如圖，下列用黑白兩種正方形進行鑲嵌的圖案中，第n個圖案白色正方形有_______個.
七年級數學 共6頁，第1頁
二、精心選一選(本大題共6小題，每小題4分，共24分.每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請把正確選項的字母填入該題的括號內)
13.在平面直角座標系中，點(-1,1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
14.以下適合全面調查的是( )
A.瞭解全國七年級學生的視力情況 B.瞭解一批燈泡的使用壽命
C.瞭解一個班級的數學考試成績 D.瞭解涵江區的家庭人均收入
15.已知ab，則下列不等式正確的是( )
A. 2a2b B .-2a -2b C.2-a 2-b D.
16.關於x、y的方程組 的解為 ，則 的值是( )
A.-2 B .-1 C.0 D.1
17. 如圖 點E在AC的.延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A. 4 B. 2 C. DCE =1800
第17題 第18題
18.如圖，在△ABC中，A=50，D、E分別是AB、AC邊上的點，沿着DE剪下三角形的一角，得到四邊形BCED，那麼2等於( )
A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0
三.耐心做一做(本大題共11小題，共90分，解答應寫出必要的文字説明，證明過程或演算步驟)
19.(6分)解方程組： 20.(6分)解不等式組：
並把解集在數軸上表示出來。
七年級數學 共6頁，第2頁
21.(6分)如圖，用4個相同的小長方形與1個小正方形鑲嵌成正方形圖案，已知該圖案的周長為28，小正方形的周長為12，若用x、y表示長方形的兩邊的長(xy)，求x、y的值。
22.(8分)如圖，BC與DE相交於O點，給出下列三個論斷：①E，②AB∥DE，③BC∥EF.
請以其中的兩個論斷為條件，一個論斷為結論，編一道證明題，並加以證明。
已知： (填序號)
求證： (填序號)
證明：
23. (8分)(1)如圖1，將一副三角板疊放在一起，使兩條直角邊分別重合，AB與CD相交於E.
求：AEC的度數;
(2)如圖2，△COD保持不動，把△AOB繞着點O旋轉，使得AO∥CD，求AOC的度數。
七年級數學 共6頁，第3頁(背面還有試題)
24.(8分)學習了統計知識後,小剛就本班同學的上學方式進行了一次調查統計.圖1和圖2是他通過採集數據後,繪製的兩幅不完整的統計圖。請你根據圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)求該班的學生人數;
(2)在圖1中,將表示步行的部
分補充完整;
(3)在圖
圖2中，計算出步行、
騎車部分所對應的百分比;
(4)如果全年級共500名同學,請你
估算全年級步行上學的學生人數。
25.(8分)一次數學測驗，共25道選擇題，評分標準為：答對一道題得4分，答錯一道題得-1分，沒答得0分。某個同學有1道題沒答，若想要分數不低於80分，那麼他至少要答對多少道題?
26. (8分) 如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，沿着DE摺疊三角形，頂點A恰好落在點C(點A )處，且BCD.
(1)判斷△ABC的形狀，並説明理由;
(2)求證：DE∥BC。
七年級數學 共6頁，第4頁
27.(10分)下列圖形是用釘子把橡皮筋緊釘在牆壁上而成的，其中AB∥CD.
⑴ 如圖1，若A=30 、C=50 ，則AEC=_________;
⑵ 如圖2，若A=x 、C=y ，則AEC= (用含x 、y 的式子表示);
⑶ 如圖3，若A=m 、C=n ，那麼AEC與m 、n 之間有什麼數量關係?請加以證明。
28.(10分)如圖，長方形OABC中，O為平面直角座標系的原點，點A、C的座標分別為
A(3，0)、C(0，2)，點B在第一象限。
(1) 寫出點B的座標;
(2) 若過點C的直線交長方形的0A邊於點D，且把長方形OABC的周長分成2 ：3兩部分，求點D的座標;
(3) 如果將(2)中的線段CD向下平移3個單位長度，得到對應線段C D ，在平面直角座標系中畫出三角形CD C ，並求出它的面積。
七年級數學 共6頁，第5頁
29.(12分)某商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品，銷售完後獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如下表：
(總利潤=單件利潤銷售量)
(1)該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件?
(2)商場第2次以原價購進A、B兩種商品，購進B商品的件數不變，而購進A商品的件數是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經營活動獲得利潤不少於75000元，則B種商品最低售價為每件多少元?
七年級數學下學期末質檢參考答案(評分細則)
一：1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5，-1) 6. 3 7. 7 8. m -1
9. 10. 8 11. (答案不唯一) 12. 3n+1
二： 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D
三：19. 解方程組： 20.解不等式組：
並把解集在數軸上表示出來
解： ②+①得：6x=66, x=11 2分 解：解不等式①得：x4 2分
把x=11代入①得：311+2y=474分 解不等式②得：x1 4分
y=7 5分 所以原不等式組的解集為：1
所以原方程組的解是 6分 6分
21.解：根據題意得： 3分 解得 6分
22.有三種：
第1種： 第2種： 第3種：
已知：①、② 已知：①、③ 已知：②、③
求證：③ 3分 求證：② 3分 求證：① 3分
證明：∵AB∥DE 4分 證明：∵BC∥EF 4分 證明：∵AB∥DE 4分
DOC5分 DOC=E5分 DOC 5分
又∵E 6分 又∵E 6分 ∵BC∥DE 6分
DOC=E7分 DOC7分 DOC=E 7分
BC∥DE 8分 AB∥DE 8分 E 8分
23. 解：(1)∵OAB=AEC 1分 (2)∵AO∥CD 5分
OAB=60 ，C=45 2分 AOC=C6分
60 =45 +AEC 3分 又∵C=45 7分
AEC=15 4分 AOC=45 8分
24.每小題2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、騎車30% (4)50020%=100(名)
25.解：設這位同學答對x道題。 1分 根據題意得：4x-(25-1-x)80 4分
解
得x ，不等式的最小整數解是21，7分 所以這位同學至少要答對21題。8分
26. (1) △ABC是直角三角形。1分
∵ACB=ACD+BCD ACD=A ，BCD=B ACB=B 3分
又∵ACB+B=180 4分 2ACB==180 , ACB==90 5分
(2)由(1)可知：ACB==90 ， ∵DEA=DEC= 180 =90 6分
DEA=ACB7分 DE∥BC8分
27. 第(1)、(2)題，每小題2分,第(3)小題6分
(1) AEC=80 ， (2) AEC=360 -x -y
(3)AEC= n - m 2分
證明： ∵AB∥CD, C=n 3分 EFB= C=n 4分
又∵EFB=AEC，A=m 5分 n = m +AEC
AEC= n - m 6分
28.(1)B(3，2)2分
(2)長方形OABC的周長為10. 3分
點D在OA邊上，把長方形OABC的周長
分成2 ：3兩部分。 ∵OC+OA=56 只能OC+OD=4
又∵OC=2 OD=4-2=2 D(2，0) 5分
(3)三角形C D C 如圖7分
CC =3 D (2，-3) 8分
三角形C D C 的面積為： 10分
29.解：(1)設購進A種商品x件，B種商品y件。1分
根據題意得： 4分
解得： 6分 所以購進A種商品200件，B種商品150件。7分
(2)設B種商品的售價為m元/件。8分
根據題意得： 10分
解得：m110011分
答：B種商品的最低售價為1100元/件。12分
