大學聯考數學解題訓練方法與技巧彙集

大學聯考數學解題訓練方法與技巧彙集1

第一,充分利用考前五分鐘。

大學聯考數學解題訓練方法與技巧彙集

按照大型的考試的要求,考前五分鐘是髮捲時間,考生填寫准考證。這五分鐘是不準做題的,但是這五分鐘可以看題。發現很多考生拿到試卷之後,就從第一個題開始看,給大家的建議是,拿過這套卷子來,這五分鐘是用來制定整個戰略的關鍵時刻。之前沒看到題目,你只是空想,當你看到題目以後,你得利用這五分鐘迅速制定出整個考試的戰略來。

學生拿着數學卷子,不要看選擇,不要看填空,先看後邊的六個大題。這六個大題的難度分佈一般是從易到難。我們為了應付這樣的一次考試,提前做了大量的習題,試卷上有些題目可能已經做過了,或者你一目瞭然,感覺很輕鬆,我建議先把這樣的大題拿下來。大題一般12分左右,這12分如囊中取物,你就有底氣了,心情也好了。特別是要看看最後那個大題,一看那個題目壓根兒就不是自己力所能及的,就把它砍掉,只想着後邊只有五個題,這樣在做題的時候,就能夠控制速度和質量。如果倒數第二題也沒有什麼感覺,你就想,可能今年這個題出得比較難,那麼我現在的做法應該是把前邊會做的題目踏踏實實做好,不要急於去做後邊的題目,因為後邊的題目不是正常人能做的題目。

第二,進入考試階段先要審題。

審題一定要仔細,一定要慢。數學題經常在一個字、一個數據裏邊暗藏着解題的關鍵,這個字、這個數據沒讀懂,要麼找不着解題的關鍵,要麼你誤讀了這個題目。你在誤讀的基礎上來做的話,你可能感覺做得很輕鬆,但這個題一分不得。所以審題一定要仔細,你一旦把題意弄明白了,這個題目也就會做了。會做的題目是不耽誤時間的,真正耽誤時間的是在審題的過程中,在找思路的過程中,只要找到思路了,單純地寫那些步驟並不佔用多少時間。

第三,一定要培養自己一次就做對的習慣。

現在有些學生,好不容易遇到一個會做的題目,就快速地把會做的題目做錯,爭取時間去做不會做的題目。殊不知,前面的選擇題和後邊的大題,難易差距是很大的,但是分值的含金量是一樣的,有些學生以為前邊題目的分數不值錢,後邊大題的分數才值錢,不知道這是什麼心理。所以希望學生在考試的時候,一定要培養自己一次就做對的.習慣,不要指望騰出時間來檢查。越是重要的考試,往往越沒有時間回來檢查,因為題目越往後越難,可能你陷在那些難題裏面出不來,抬起頭來的時候已經開始收捲了。

第四,要由易到難。

一般大型的考試是要有一個鋪墊的,比如説前邊的題目,往往入手比較簡單,越往後越難,這樣有利於學生正常的發揮。1979年的大學聯考,數學就嚇倒了很多人。它第一個題就是一個大題,很多學生就被嚇蒙了,於是整個考試考得一塌糊塗,就出現一些心態的不穩。所以後期,就因為這樣的一些事故性的試題的出現,不能讓一個學生正常發揮,我們國家在命題的時候一般遵循由易到難的規律,先讓學生慢慢地進入狀態,再去慢慢地加大難度。有些學生自以為水平很高,對那些簡單的題目不屑一顧,所以乾脆從最後一個題開始做,這種做法風險太大。因為最後一個題一般來講,難度都很大,你一旦在這個地方卡殼,不僅耽誤了你的時間,而且會讓你的心情受到很大的影響,甚至影響整場考試的發揮。

當然由易到難並不是説從第一題一直做到最後一個,以數學大學聯考題為例,一般數學大學聯考題有三個小高峯:第一個小高峯出現在選擇題的最後一題,它的難度屬於難題的層次;第二個小高峯是填空題的最後一題,也是比較難的;第三個小高峯出現在大題的最後一題。我説由易到難,是説要把握住這三個小高峯。

第五,控制速度。

平常有學生問我:“我在做題的時候多長時間做一個選擇題,多長時間做一個填空題,才是比較合理的呢?”

這個不能一概而論,應該説你平常用什麼樣的速度做題,考試的時候就用什麼樣的速度,不要人為地告訴自己,考試的時候要加快速度。其實你考試的時候,速度要是和平常訓練的速度差距比較大的話,很可能因為你速度一加快,反而導致了質量的下降。一場大型的考試,你會做的題目本身就那麼多,如果你加快速度,結果把會做的題目做錯,而你騰出的時間去做後邊的難題,又長時間地解不出來,那麼很可能造成會做的題目得不着分,不會做的題目根本不得分。不要擔心“做慢了,做不完”,把握住一點,一個學生的正常考試,如果始終在自己會做的題目上全神貫注的話,這場考試一定是正常發揮的,甚至是超水平發揮。

你一直投入到會做的題目中,按照你平常訓練的速度,踏踏實實地往前推進。即使你發現時間到了,後邊還有題目可能會做但來不及了,不認為這是一個令你後悔的結果。最後結果出來你會發現,你最後得到的分數往往會比你的實際水平要高。所以考試的時候要控制速度,這是考試技巧的一個很重要的方面。

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1.仔細審題爭取“一遍成”

拿到試卷後,先要通覽,摸透題情。一是看題量多少,有無印刷問題;二是對通篇試卷的難易做粗略的瞭解。

審題要逐字逐句搞清題意,似曾相識的題目更要注意異同,從多層面挖掘隱含條件及條件間內在聯繫。吃透題意,例如:“兩圓相切”,就包括外切和內切,缺一不可。

會考的考題是由易到難,順利解答幾個簡單題目,可以使考生信心倍增。從近年來會考數學卷面來看,考試時間很緊張,考生幾乎沒有時間檢查,這就要求在答卷時認真準確,爭取“一遍成”。

2.遇到難題要敢於暫時“放棄”

遇到難題要敢於暫時“放棄”,不要浪費太多時間。

一般來説,選擇題和填空題,優秀考生答每道題的時間不超過40秒,差一點的考生不超過2分鐘。把會做的題目解答完後,再回頭集中精力解決難題。在答題時要合理安排時間,不要在某個卡住的題上打“持久戰”。

3.電腦閲卷書寫要工整

卷面書寫既要速度快,又要整潔、準確。電腦閲卷要求考生填塗答題卡準確,字跡工整,大題步驟明晰。

草稿紙書寫要有規劃,便於回頭檢查。不少計算題的失誤,都是因為書寫太潦草。正確的做法是:在答題卡上列出詳細的步驟,不要跳步。只有少量數學運算才用草稿紙。

事實證明:踏實地完成每步運算,解題速度就快;把每個會做的題目做對,考分就高。

4.三大方法答選擇題

答選擇題可用三大方法。

排除法:根據題設和有關知識,排除明顯不正確選項。

特殊值法:根據題目中的條件,選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件。

猜想、測量的方法:直接觀察或得出結果。這類方法在近年來的會考題中常被運用於探索規律性的問題。

5.直接法和圖解法答填空題

直接法和圖解法是填空題的基本解法。

直接法:根據題幹所給條件,直接計算、推理,得出正確答案。

圖解法:根據題幹提供信息,繪出圖形,從而得出正確的答案。

填空題雖然多是中低檔題,但不少考生在答題時往往出現失誤。首先,應按題乾的要求填空,如一些附加條件,如精確到哪一位,有無單位。再者應認真分析題目的隱含條件。填空題不要求寫出解題過程,填錯、部分填對都將計零分。

6.注意大題解題過程

靠準確完整的數學語言表述,才能避免出現“會而不對”“對而不全”的情況。代數論證中“以圖代證”,儘管解題思路正確甚至很巧妙,但是由於不善於把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”,得分會少得可憐。“心中有數”卻説不清楚,扣分者也不在少數。

最後幾題要注意這些點:化簡正確、體現三角函數值、代值過程、畫圖題是否畫在格點上、畫向量注意方向、證明步驟一定完整、用到三角函數一定準確、分析好圖表、關鍵性步驟不能缺少、注意有無相等關係、注意等腰的分類、相似的分類等。