上學期間，説到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編精心整理的人教版五年級上冊數學知識點，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。
五年級上冊數學知識點 篇1
1、公式：
長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2
面積=面積=長×寬字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah
三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導：
剪拼、平移
3、三角形面積公式推導：
旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當於三角形的底;
長方形的寬相當於平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當於三角形的高;
長方形的面積等於平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積=因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導：
旋轉
5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當於梯形的高;
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
數學0是奇數還是偶數
0是一個特殊的偶數(20xx年國際數學協會規定零為偶數;我國20xx年也規偶數定零為偶數)。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。
國小規定0為最小的偶數，但是在國中學習了負數，出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。
哥德巴赫猜想説明任何大於二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。
國小數學必背關係表達式
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
五年級上冊數學知識點 篇2
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點：
(1)有6個面，8個頂點，12條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。
(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點：
(1)正方體有12條稜，它們的長度都相等。
(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
(3)正方體可以説是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
相同點
不同點
面稜
長方體
都有6個面，12條稜，8個頂點。
6個面都是長方形。
（有可能有兩個相對的面是正方形）。
相對的稜的長度都相等
正方體
6個面都是正方形。
12條稜都相等。
3、長方體、正方體有關稜長計算公式：
長方體的稜長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4
L=(a+b+h)×4
長=稜長總和÷4-寬-高
a=L÷4-b-h
寬=稜長總和÷4-長-高
b=L÷4-a-h
高=稜長總和÷4-長-寬
h=L÷4-a-b
正方體的稜長總和=稜長×12
L=a×12
正方體的稜長=稜長總和÷12
a=L÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)
長方體表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab
S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2
S=2(ah+bh)
貼牆紙
正方體的表面積=稜長×稜長×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2
生活實際：
油箱、罐頭盒等都是6個面
游泳池、魚缸等都只有5個面
水管、煙囱等都只有4個面。
注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。
5、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高V=abh
長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
V=a×a×a = a3
讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高
用字母表示：V=S h(橫截面積相當於底面積，長相當於高)。
注意：一個長方體和一個正方體的稜長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器裏面量長、寬、高。(所以，對於同一個物體，體積大於容積。)
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。
x形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：
V物體=V現在-V原來
也可以V物體=S×(h現在- h原來)
V物體=S×h升高
8、【體積單位換算】
大單位乘進率=小單位
小單位÷進率=大單位
進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方釐米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關係
把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)後，表面積增加了，體積不變。
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率
大單位乘進率=小單位
小單位÷進率=大單位
數學奇偶數性質
1、兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數。
2、奇數+奇數=偶數;偶數+奇數=奇數;偶數+偶數+...+偶數=偶數。
3、奇數-奇數=偶數;偶數-奇數=奇數;奇數-偶數=奇數。
4、若a、b為整數，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數或同為偶數。
5、n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數;算式中有一個是偶數，則乘積是偶數。
6、奇數的個位是1、3、5、7、9;偶數的個位是0、2、4、6、8。
7、奇數的平方除以2、4、8餘1。
8、任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數。
數學時分秒知識點
1、鐘面上有3根針，它們分別是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的.是時針。(時針最短，秒針最長)
2、計量很短的時間，常用秒。秒是比分更小的時間單位。
3、鐘面上最長最細的針是秒針。秒針走一小格的時間是1秒。
4、秒錶：一般在體育運動中用來記錄以秒為單位的時間。
5、常用時間單位：時、分、秒。
6、時間單位：時、分、秒，每相鄰兩個個單位之間的進率都是60。
1時=60分1分=60秒半時=30分30分=半時
7、分針走一圈，時針走一大格，是1小時。秒針走一圈，分針走一小格，是1分。
8、計算一段時間，可以用結束的時刻減去開始的時刻。
五年級上冊數學知識點 篇3
1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數)，c是a和b的倍數，a和b是c的因數。
找因數的方法：
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，1的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。
2、自然數按是否是2的倍數來分：奇數偶數
奇數：不是2的倍數
偶數：是2的倍數(0也是偶數)
最小的奇數是1，最小的偶數是0.
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數，是5的倍數。
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
能同時是2、3、5的倍數的的兩位數是90，最小的三位數是120。
3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.
質數：有且只有兩個因數，1和它本身
合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數
1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。
最小的質數是2，最小的合數是4。
20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解質因數
用短除法分解質因數(一個合數寫成幾個質數相乘的形式)
5、公因數、公因數
幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。
用短除法求兩個數或三個數的公因數(除到互質為止，把所有的除數連乘起來)
幾個數的公因數只有1，就説這幾個數互質。
兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質;⑵相鄰兩個自然數互質;⑶兩個質數一定互質;
⑷2和所有奇數互質;⑸質數與比它小的合數互質;
6、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)
用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)
如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的公因數;
較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時，那麼1就是它們的公因數
它們的積就是它們的最小公倍數。
國小數學四大領域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學做計算題型時需要注意什麼
(1)認真讀題，仔細審題;
(2)在計算一般算式時，得數的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。例：32千克×4=128千克;
(3)應用題在算式中要在得數後加括號，填上單位名稱。
例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克?5×8=40(千克)
五年級上冊數學知識點 篇4
整除的算式的特徵：
1、除數、被除數都是自然數，且除數不為0。
2、被除數除以除數，商是自然數而沒有餘數。
例：15能被5整除，我們就説，15是5的
倍數，5是15的因數。
知識點一：因數
問題一：一個長方形，它的面積是12平方釐米，如果長方形的長和寬都是整數，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？
所以12的因數有：
注意：1、在説因數（或倍數）時，必須説明誰是誰的因數（或倍數）。不能單獨説誰是因數（或倍數）。2、因數和倍數不能單獨存在。
例1 18的因數有那些？
方法一：想18可以有哪兩個數相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6
方法二：根據整除的意義得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因數有：
表示方法：
1、列舉法︰12的因數有：1，2，3，4，6，12
2、用集合表示︰
練習1：30的因數有哪些？36呢？
30的因數有：
36的因數有：
觀察：18的最小因數是（），的因數是（）
30的最小因數是（），的因數是）
36的最小因數是（），的因數是（）
一個數的因數的個數是有限的，一個數的最小因數是（），因數是（）
你要知道：
（1）1的因數只有1，的因數和最小的因數都是它本身。
（2）除1以外的整數，至少有兩個因數。
（3）任何自然數都有因數1。
知識點二：倍數
問題二：2的倍數有哪些？
2的倍數有：2，4，6，8 …
例1、小蝸牛找倍數（找出3的倍數）。
練習3、5的倍數有哪些？7的倍數呢？
5的倍數：
7的倍數：
一個數的倍數的個數是（），一個數的最小的倍數是（），（）的倍數。
用字母表示因數與倍數的關係：a — b = c（a、b、c都是不為0的整數）a、b都是c的因數，c是a和b的倍數。因數和倍數是相互依存的。
説一説：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個數，説一説誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
1、根據算式：4×8=32
説一説，誰是誰的因數？誰是的倍數？
2、根據算式：63÷7=9
説一説，誰是誰的因數？誰是的倍數？
3、判斷：1.2÷0.2=6我們能説0.2和6是1.2的因數；1.2是0.2的倍數，也是6的倍數嗎？為什麼？
知識點三：質數和合數
1、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類。
（1）質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。
（2）合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。
（3）1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。
注：
①最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。
②每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。
③ 20以內的質數：有8個（）
④ 100以內的質數有25個：（）
關係：奇數×奇數=奇數質數×質數=合數
2、常見、最小
A的最小因數是：1；最小的奇數是：1；
A的因數是：本身；最小的偶數是：0；
A的最小倍數是：本身；最小的質數是：2；
最小的自然數是：0；最小的合數是：4；
3、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。樹狀圖
例：
分析：先把36寫成兩個因數相乘的形式，如果兩個因數都是質數就不再進行分解了；如果兩個因數中海油合數，那我們繼續分解，一直分解到全部因數都是質數為止。把36分解質因數是：36=2×2×3×3
4、用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。例：
分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18，30分解質因數，左邊的數字表示“商”，豎折下面的表示餘數，要注意步驟。具體步驟是：
5、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
兩個質數的互質數：5和7
兩個合數的互質數：8和9
一質一合的互質數：7和8
6、兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質；
⑵相鄰兩個自然數互質；
⑶兩個質數一定互質；⑷2和所有奇數互質；
⑸質數與比它小的合數互質；
三、經驗之談：
書寫分解質因數的結果時不能把質因數相乘寫在等號左邊，把合數寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36；
短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質因數時，除數和商都不能是1，因為1不是質數
圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿着某一條直線對摺，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
五年級上冊數學知識點 篇5
1、表示相等關係的式子叫做等式。
2、含有未知數的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。
等式兩邊同時乘或除以同一個不等於0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。
5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。
解方程時常用的關係式：
一個加數=和-另一個加數減數=被減數-差被減數=減數+差
一個因數=積÷另一個因數除數=被除數÷商被除數=商×除數
注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
6、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等於中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和÷個數=中間數
7、4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等於中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2(高斯求和公式)
8、列方程解應用題的思路：
A、審題並弄懂題目的已知條件和所求問題。
B、理清題目的等量關係。
C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。
D、根據等量關係列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。
