一、選擇題(每題4分,共40分)
1、下列四組對象,能構成集合的是 ( )
A 某班所有高個子的學生 B 著名的藝術家
C 一切很大的書 D 倒數等於它自身的實數
2、集合{a,b,c }的真子集共有 個 ( )
A 7 B 8 C 9 D 10
3、若{1,2}A{1,2,3,4,5}則滿足條件的集合A的個數是 ( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},則C U(M∪N)= ( )
A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4}
xy1
5、方程組xy1 的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}
6、以下六個關係式:00,0,0.3Q, 0N, a,bb,a ,x|x220,xZ是空集中,錯誤的個數是 ( )
A 4 B 3 C 2 D 1
7、點的`集合M={(x,y)|xy≥0}是指 ( )
A.第一象限內的點集 B.第三象限內的點集
C. 第一、第三象限內的點集 D. 不在第二、第四象限內的點集
8、設集合A=xx2,B=xxa,若AB,則a的取值範圍是 ( )
A aa2 B aa1 C aa1 D aa2
9、 滿足條件M1=1,2,3的集合M的個數是 ( )
A 1 B 2 C 3 D 4
10、集合Px|x2k,kZ,Qx|x2k1,kZ,
Rx|x4k1,kZ,且aP,bQ,則有 ( )
A abP B abQ
CabR Dab不屬於P、Q、R中的任意一個
二、填空題(每題3分,共18分)
11、若A{2,2,3,4},B{x|xt2,tA},用列舉法表示12、集合A={x| x+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA,則a=__________ 2
13、設全集U=2,3,a2a3,A=2,b,CUA=5,則a= ,b= 。 2
14、集合Ax|x3或x3,Bx|x1或x4,AB____________.
15、已知集合A={x|xxm0}, 若A∩R=,則實數m的取值範圍是 16、50名學生做的物理、化學兩種實驗,已知物理實驗做得正確得有40人,化學實驗做得正確得有31人,兩種實驗都做錯得有4人,則這兩種實驗都做對的有 人.
三、解答題(每題10分,共40分)
17、已知集合A={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| x-mx+m-19=0}, 若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,求m的值
22222
18、已知二次函數f(x)=xaxb,A=xf(x)2x22,試求 f(x)的解析式 2
219、已知集合A1,1,B=xx2axb0,若B,且ABA 求實數
a,b的值。
2220、設x,yR,集合A3,xxyy,B1,xxyx3,且A=B,求實數x,關於高一數學的題
y 的值
答 案
一、選擇題(每題4分,共40分)
二、填空題(每題3分,共18分)
11、 4,9,16 12、 ,11,0 13、32
14、 x|x3或x4 15 、 m1 16、4關於高一數學的題
三、解答題(每題10分,共40分)
17、解:由題意得A4,2,B2,3根據B∩C≠Φ,A∩C=Φ,得3C,則: 93mm2190,解得m1=5,m2= —2經檢驗m2= —2
18、由xf(x)2x22得方程xaxb2x有兩個等根22 2
根據韋達定理x1x22a44
x1x2b484 解得a422 所以f(x)=x-42x+484 b484
19解:由ABA,B得B1或1或1,1
當B1時,方程x2axb0有兩個等根1,由韋達定理解得2a1 b1
a1 b1
a0 b12當B1時,方程x2axb0有兩個等根—1,由韋達定理解得當B1,1時,方程x2axb0有兩個根—1、1,由韋達定理解得2
x3x1 20、由A=B得解得 或 2y2y6xxyx33x2xyy1,