要想在考試中取得好成績就必須注重平時的練習與積累,下面小編為大家整理了小升中數學能力訓練及答案,小朋友們一定要仔細閲讀哦!
一、將正確答案填在( )裏。
1.從圓錐的( )到( )的距離是圓錐的高,圓錐有( )條高。
2.圓柱的體積是( )的圓錐體積的3倍,所以圓錐體積的公式是( )。
3.把4個同樣大小的圓柱,熔鑄成等底等高的圓錐,能熔鑄( )個。
4.一個圓柱的體積是60立方厘米,和它等底等高的圓錐的體積是( )。
5.把一段圓柱形圓木,加工成等底等高的圓錐體,削去部分體積是圓柱體積的( ),是圓錐的.( )。
6.用一張長是25.12釐米,寬3.14釐米的長方形厚紙板圍成直圓柱,有( )種圍法;其中一種圍成的圓柱的高是( )釐米,直徑是( )釐米;另一種圍的圓柱的高是( )釐米,直徑是( )釐米。
二、觀察思考下面的解題過程和結果,是否正確?
1.一根圓柱形水管,內直徑20釐米,水流的速度是每秒4米,這個水管1分鐘可以流過多少立方米的水?
解:(1)圓柱形水管的底面積
(2)圓柱形水管的容積(4米相當圓柱的高)
314400=125600(立方厘米)
(3)1分鐘可以流過多少水
12560060=7536000(立方厘米)
7536000立方厘米=7.536立方米
答:這個水管1分鐘可以流過7.536立方米水。
2.有一根長20釐米,半徑為2釐米的圓鋼,在它的兩端各鑽了一個深為4釐米,底面半徑為2釐米的圓錐形小孔做成一個零件,如圖這個零件的體積是多少立方厘米?
解:
(1)圓柱的底面積
223.14=12.56(平方釐米)
(2)圓柱的體積
12.5620=251.2(立方厘米)
(3)圓錐形小孔的體積
12.564=50.24(立方厘米)
(4)零件的體積
251.2-50.24=200.96(立方厘米)
答:這個零件的體積是200.96立方厘米。
3.一個高3分米,底面直徑為20釐米的圓柱形水桶裏裝滿水,水中放着一個底面直徑為18釐米,高為15釐米的鐵質圓錐體,當這個鐵質圓錐體取出後,會發生怎樣的變化?結果如何?
解:當這個鐵質圓錐體取出後,桶內水面要降低,因為這個物體原來佔據了一些空間,結果怎樣,就要先求圓錐體的體積,再求變化的結果。
(1)圓錐的底面積
(2)圓柱的底面積
(3)圓錐的體積
(4)水面降低的米數
1271.7314=4.05(釐米)
三、綜合運用知識解決實際問題。
1.有A、B兩個容器,如圖,先把A容器裝滿水,然後將水倒入B容器,B容器中水的深度是多少釐米?
*2.如右圖,是一個稜長為4分米的正方體零件,它的上、下、左、右面上各有一個半徑為2釐米的圓孔,孔深為1分米,這個零件的表面積是多少?體積是多少?
*3.把一個直徑是2分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形,然後沿直徑把圓切開,拼成一個和它體積相等的長方體,這個長方體表面積比原來圓柱的表面積增加8平方分米,這個長方體的體積是多少?
*4.如圖,這頂帽子,帽頂部分是圓柱形,用花布做的,帽沿部分是一個圓環,也是用同樣花布做,已知帽頂的半徑,高和帽沿寬都是1分米,那麼做這頂帽子至少要用多少平方分米的花布?
*5.把一個長7釐米,寬6釐米,高4.5釐米的長方體鐵塊和一個稜長5釐米的正方體的鐵塊,熔鑄成一個大圓柱體,這個圓柱體的底面積是78.5平方釐米,那圓柱的高應是多少釐米?
參考答案一、
1.頂點 底面圓心 1。
2.略
3.12
4.20立方厘米
5.略
6.2,25.12釐米,1釐米,3.14釐米,8釐米
二、1.正確 2.錯誤 3.正確
三、
1.略
2.提示:正方體零件的表面積增加了4個小圓柱的側面積。正方體零件的體積減少了4個小圓柱的體積。
表面積:446100+3.1422104=10102.4(平方釐米)
體積:4441000-223.14104=63497.6(立方厘米)
3.提示:表面積增加8平方分米,實際是兩個以半徑為寬,高為長的長方形。
82(22)=4(分米)高
3.14(22)24=12.56(立方厘米)或
823.1422=12.56(立方厘米)
4.18.84平方分米
5.4釐米