一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列四個數中,最小的數是()
A.-2 B.-1C.1 D.0
2.數軸上A,B兩點對應的數分別是-101和+3,那麼A,B兩點間的距離是()
A.104 B.98 C.-104 D.-98
3.在1,-1,-2這三個數中,任意兩數之和的最大值是()
A.1 B.0 C.-1 D.-3
4.a,b是有理數,若已知|a+b|=-(a+b),|a-b|=a-b,那麼下圖中正確的是()
5.下列説法正確的是()
A.最小的數的絕對值是0
B.-2比-2.5小0.5
C.任何數的絕對值都是正數
D.如果x+y=0,那麼|x|=|y|
6.某市為了響應國家“發展低碳經濟、走進低碳生活”的號召,到目前為止共有60 000户家庭建立了“低碳節能減排家庭檔案”,則60 000這個數用科學記數法表示為()
A.60×104
B.6×105
C.6×104
D.0.6×106
7.從數-6,1,-3,5,-2中任取三個數相乘,則其積最小的是()
A.-60
B.-36
C.-90
D.-30
8.已知a<0,-1
A.a>ab>ab2
2>ab>a
>ab2>a
>a>ab2
9.若n是自然數,且有理數a,b滿足a+1b=0,則必有()
+(1b)2n=0
B.a2n+(1b)2n+1=0
C.a2n+(1b)2n-1=0
D.a2n+1+(1b)2n+1=0
10.已知|a|=5,|b|=2,|a-b|=b-a,則a+b的值是()
A.-7
B.-3
C.-7或-3
D.以上都不對
二、填空題(每小題4分,共40分)
11.-1.5的倒數與2的相反數的和是________.
12.數學考試成績以80分為標準,老師將5位同學的成績簡單記作(單位:分):+15,-4,+11,-7,0,則這五位同學的平均成績為________.
13.某地氣象局的統計資料表明,高度每增加1 000米,氣温就降低大約6℃.現地面氣温是25℃,則8 000米高空的氣温約是________.
14.將一張厚度為0.12毫米的`白紙對摺35次後,其厚度為________毫米(只列算式).
15.若a<0,b<0,則|a+b|=________.
16.若|12a-4|+(b-1)2=0,則a=________,b=________.
17.把3,-5,7,-13四個數利用“24點”遊戲規則,可寫成算式________________________.
18.若(a-1)2與|b+1|的值互為相反數,則a+b=________.
19.規定一種新的運算a*b=ab+a+b+1,則(-3)*4=________.
20.探索規律:31=3,個位數字是3;32=9,個位數字是9;33=27,個位數字是7;34=81,個位數字是1;35=243,個位數字是3;36=729,個位數字是9;……,那麼37的個位數字是________,320的個位數字是________.
三、解答題(共80分)
21.(12分)計算:
(1)-|-5|+(-3)3÷(-22);
(2)-36×(14-19-112);
(3)8+(-14)-5-(-0.25);
(4)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)];
(5)(-312)2+612×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-43);
(6)(-24)×(18-13+14)+(-2)3.
22.(10分)某次考試六名同學成績與平均分的差值為5,-112,-4,312,-5,0,請在數軸上畫出表示各數的點,並用“<”號把它們連接起來.
23.(10分)某地氣象資料表明,高度每增加1 000米,氣温就下降大約6℃,現在10 000米高空的氣温是-23℃,試求此時地面的氣温.
24.(10分)一小商店一週的盈虧情況如下表所示(虧為負):
星期 週一 週二 週三 週四 週五 週六 週日
盈虧情況/元 128.3 -25.6 -15 27 -7 36.5 98
(1)計算出小商店一週的盈虧情況;
(2)指出贏利最少的一天比最多的一天少多少.
25.(12分)一點A從數軸上表示+2的A點開始連續移動,第一次先向左移動1個單位,再向右移動2個單位;第二次先向左移動3個單位,再向右移動4個單位;第三次先向左移動5個單位,再向右移動6個單位……求:
(1)寫出第一次移動後這個點在數軸上表示的數;
(2)寫出第二次移動後這個點在數軸上表示的數;
(3)寫出第五次移動後這個點在數軸上表示的數;
(4)寫出第n次移動後這個點在數軸上表示的數.
26.(12分)為了有效控制酒後駕車,吉安市城管的汽車在一條東西方向的公路上巡邏,如果規定向東為正,向西為負,從出發點開始所走的路程為:(單位:千米)
+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2.
(1)此時,這輛城管的汽車司機如何向隊長描述他的位置?
(2)如果隊長命令他馬上返回出發點,這次巡邏(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)?
27.(14分)a,b,c三個數在數軸上對應的點如圖所示,且|a|=|b|.
(1)比較a,-a,-c的大小;
(2)化簡:|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|.
第二章評估測試卷
一、選擇題
1.A 最小的數是-2.
2.A |AB|=|-101-3|=104.
3.B 最大值是1+(-1)=0.
4.B 由條件可知a、b都是負數,且b的絕對值較大.
5.D x+y=0説明x與y互為相反數,則|x|=|y|.
6.C 60 000=6×104.
7.B (-6)×(-3)×(-2)=-36.
8.C ab最大而a最小.
9.D a與1b互為相反數,且正數的奇次冪是正的,負數的奇次冪是負的,故選D.
10.C 由條件可知a=-5,b=±2,故有兩種情況.
二、填空題
11.-83
12.83分 80+(15-4+11-7+0)÷5=80+15÷5=80+3=83(分).
13.-23℃ 25-8 0001 000×6=-23(℃).
14.0.12×235
15.-a-b
16.13 1 12a-4=0,a=3;b-1=0,b=1.
17.[-13×(-5)+7]÷3
18.0 ∵(a-1)2+|b+1|=0,∴a-1=0,a=1;b+1=0,
b=-1,∴a+b=0.
19.-10 (-3)*4=(-3)×4+(-3)+4+1=-12-3+4+1=-10.
20.7 1 7÷4=1……3,個位數字為7,20÷4=5,個位數字為1.
三、解答題
21.解:(1)74 原式=-5+(-27)÷(-4)=-5+274=-74;
(2)-2 原式=-36×14-36×-19-36×-112=-9+4+3=2;
(3)3 原式=8-14-5+0.25=8-5=3;
(4)27 原式=27÷[4+(-4)+1]=27÷1=27;
(5)413 原式=494+132×16÷[-8-4]-1×-34=494+132×16×-112+34=494-263+34=413;
(6)-9 原式=-24×18-24×-13-24×14+(-8)=-3+8-6-8=-9.
22.解:圖略 -5<-4<-112<0<312<5.
23.解:10 000÷1 000=10,10×6=60(℃),60+(-23)=37(℃).
24.解:(1)128.3-25.6-15+27-7+36.5+98=242.2(元)>0,所以這一週盈利了242.2元;
(2)128.3-(-25.6)=153.9(元).
所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元.
25.(1)3 (2)4 (3)7 (4)n+2
26.解:(1)2-3+2+1-2-1-2=-3(千米).∴他在出發點的西3千米處。 (2)|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=2+3+2+1+2+1+2+3=16(千 米)···16×0.2=3.2(升).
答:共耗油3.2升.
27.解:(1)-a
(2)原式=0+2a+[-(a+c)]+(b-c)
=2a-a-c+b-c
=2a-a-a-c-c
=-2c.