小編導語：《圖形的放大與縮小》是六年級數學下冊課文，下面是本文的教學設計，希望能夠幫助到您。
教學目標:
1、結合具體情境,使學生在自主探索、合作交流中,初步理解圖形放大和縮小的含義。
2、能利用方格紙按一定的比將簡單圖形放大或縮小,
3、使學生在觀察、思考、比較、驗證、交流等數學活動中,初步體會圖形的相似,進一步發展空間觀念。
教學重點:理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。
教學難點:使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小。初步體會圖形的相似,進一步發展空間觀念。
學具準備:尺子、方格紙
教學過程
一、情境引入
1、出示一幅長方形圖片(小一些)
問:後面的同學看得清楚嗎?
老師把它變得大一些。
2、出示放大後的三張照片,和原圖相比你覺的哪一張沒有變形呢?
圖1:把長拉大,寬不變
圖2:把寬拉長,長不變
圖3:把原圖按一定的比放大
學生觀察後得出:圖3沒有發生變化。
,師:圖1和圖2從視覺上看出已經把形狀改變,而圖3在視覺上看出沒有改變原圖的形狀,真是這樣嗎?我們一起來驗證。
二、操作驗證
1、探究圖形放大的變化規律
(1)出示原圖和圖3
師:這兩張是原來的圖形和放大後的圖形,請同學們仔細觀察兩幅圖形
思考:放大後的圖形的長與原來圖形的長有什麼關係?寬呢?
生獨立思考後,小組交流。
總結交流:
①放大後的長是原來長的2倍,寬是原來寬的2倍。
②放大後的長與原來長的比是2:1,寬與原來寬的比是2:1
師:觀察這兩句話,你有什麼發現?
2:1表示哪兩個量的比呢(也可以讓學生上去指一指引出對應邊)
師引導小結:放大後圖形與原來圖形對應的邊的比是2;1
師:當放大後的長方形與原來長方形對應邊的比是2:1時,我們就説把長方形按2:1的比放大了。這就是我們這節課要學習的新內容:圖形的放大。板書課題(圖形的放大)
師:如果要把這個長方形按3:1的比放大,該怎麼做呢?
2、嘗試操作,加深理解。
(1)想自己試試放大一個圖形嗎?
出示例2(按3:1的比畫出長方形放大後的.圖形)
學生在課本上一畫,指名説怎麼樣畫的,集體核對,師演示。
(2)剛才我們一起研究了圖形放大的特點,誰來説説看圖形放大時要注意哪些問題呢?
學生驗證後師説:看來你們的驗證是正確的。
3、類推圖形縮小的含義
師:圖形有放大,那就會有縮小。(板書)
師:如果要把原來這個長方形按1:2的比縮小,縮小後的長方形會有什麼變化呢?
小組交流後,指名學生説一説,注意語言表述的完整性。
師:1:2表示哪兩個數量的比呢?
師:在課本39頁例2上畫出將原圖按1:2縮小後的長方形。
指名學生説,你是這樣畫的?小組對改。
師:剛才我們把一個長方形按照一定的比分別進行了放大和縮小,放大和縮小的這兩個比,有什麼不同呢?
師:仔細觀察屏幕上的每個長方形的長和寬,你有什麼發現?
獨立思考後,小組討論。(師巡視,提示形狀不變)
全班交流,小結並板書:圖形放大或縮小,大小變了,形狀不變。
三、鞏固深化
1、師:通過剛才的學習,相信同學們對於圖形的放大與縮小已經有了深刻的體會,如果給你一個三角形,你會把它按要求放大嗎?
拿出課本,翻到39頁試一試(按2:1的比畫出三角形放大後的圖形)
指名學生説是怎麼樣畫的。
師:斜邊是不是原來的2倍呢?怎麼證明?(量一量,比一比)
師:通過剛才練習,再次説明圖形按一定的比放大或縮小,對應的每一條邊都是按相同的比放大或縮小,形狀不變。
2、學生獨立完成練一練,集體訂正。
四、總結全課
這節課我們學習了圖形的放大與縮小,你有哪些收穫和體會呢?
五、課堂測試
1、看圖填一填
1、圖中②號三角形長直角邊的長度是①號三角形長直角邊的()倍,②叼三角形短直角邊的長度是①號三角形短直角邊的()倍。
2、圖中②號三角形是把①號三角形按()的比放大得到的。①號三角形是把②號三角形按()的比縮小得到的。
二、把下面方格里的長方形按1:2的比縮小後畫出來。
三、練習冊26頁1、2、3題。
六、拓展延伸
圖形的放大與縮小在我們日常生活中的應用非常廣泛,想想看,生活中哪些地方運用了這一知識呢?
七、作業
