國小四年級奧數習題及答案

歐歐、小美、奧斑馬、龍博士四人每人有一筐蘋果，如果歐歐拿出12個給小美，小美拿出14個給奧斑馬，奧斑馬拿出22個給龍博士，龍博士拿出16個給歐歐後，四人筐子裏的蘋果一樣多，此時4筐蘋果共有112個，求原來每人各有多少個蘋果?

分析：根據“四人筐子裏的蘋果一樣多，此時4筐蘋果共有112個，”可得出此時每個筐子裏有112÷4=28個蘋果，據此可得歐歐原來有28+12-16=24個，小美原有28-12+14=30個，奧斑馬原有28+22-14=36個，龍博士原有28+16-22=22個，據此即可解答.

解答：解：112÷4=28(個)

所以歐歐原來有28+12-16=24(個)

小美原有28-12+14=30(個)

奧斑馬原有28+22-14=36(個)

龍博士原有28+16-22=22(個)

答：原來歐歐有24個，小美有30個，奧斑馬有36個，龍博士有22個.

1.難度：你能不能將自然數2到10分別填入3×3 的方格中，使得每個橫行中的三個數之和都是奇數？

2.難度：

A 、B 兩人買了相同張數的信紙． A在每個信封裏裝1張信紙，最後用完所有的信封還剩40張信紙：B 在每個信封裏裝3張信紙，最後用完所有的信紙還剩40個信封．他們都買了張信紙

1.難度：你能不能將自然數2到10分別填入3×3 的方格中，使得每個橫行中的三個數之和都是奇數？

不能．如果能，我們把三個橫行的和相加，其和就是三個奇數之和必為奇數數，然而它也恰是九個數之和，即2+3+4+……+10=54 ，根據任何一個奇數一定不等於任何一個偶數，所以不能做到．

2.難度：

A 、B 兩人買了相同張數的信紙． A在每個信封裏裝1張信紙，最後用完所有的信封還剩40張信紙：B 在每個信封裏裝3張信紙，最後用完所有的信紙還剩40個信封．他們都買了張信紙．

解析如下：第二個條件實際意味着“每個信封三張紙，則少120張紙”根據盈虧問題基本方法，信封有（120+40）÷（3－1）=80個，紙有80+40=120張

這種類型的題目不能直接計算，要將其中的一個條件轉化，使之轉化為基本的盈虧問題．

1.乘法原理

王英、趙明、李剛三人約好每人報名參加學校運動會的跳遠、跳高、100米跑、200米跑四項中的一項比賽，問：報名的結果會出現多少種不同的情形？

解答：三人報名參加比賽，彼此互不影響獨立報名．所以可以看成是分三步完成，即一個人一個人地去報名．首先，王英去報名，可報4個項目中的一項，有4種不同的報名方法．其次，趙明去報名，也有4種不同的報名方法．同樣，李剛也有4種不同的報名方法．滿足乘法原理的條件，可由乘法原理解決．

解：由乘法原理，報名的結果共有4×4×4=64種不同的情形．

2.乘法原理

由數字1、2、3、4、5、6共可組成多少個沒有重複數字的四位奇數？

解答：

分析 要組成四位數，需一位一位地確定各個數位上的數字，即分四步完成，由於要求組成的數是奇數，故個位上只有能取1、3、5中的一個，有3種不同的取法；十位上，可以從餘下的五個數字中取一個，有5種取法；百位上有4種取法；千位上有3種取法，故可由乘法原理解決．

解：由1、2、3、4、5、6共可組成

3×4×5×3=180

個沒有重複數字的四位奇數．

一、數字

用1、2、3、4、5這5個數字組成四位數，至多允許有1個數字重複兩次.例如1234、1233和2454是滿足條件的，而1212、3335和4444就是不滿足條件的.那麼，所有這樣的`四位數共有________個?

【答案】1.無重複的：5*4*3*2=120

2.有重複的：C(5,3)*3*3*2=360，共480

二、數數

1、從一開始把自然數一一寫下去：123456789101112...,從左向右數，數到第幾個數字後將第一次出現五個連排的1?

【答案】五個連排的1在111，112時出現，

一位數：9個

兩位數：90×2=180

三位數：100-110，11×3=33

共有9+90×2+11×3=222(個)

2、兩千個數寫成一行，它們中任三個相鄰數的和都相等，這兩千個數的和是53324，如果擦去從左數第1個，第1949個，第1975個以及最後一個數，剩下的數之和是53236，問：剩下的數中從左數第50個數是多少?

【答案】從左起三個數一組，且相鄰三個數和相等。

一組中前兩個數和為(53324-53236)/2=44.

一組中前三個數和為(53324-44)/666=80.

所以一組中第三個數為80-44=36.

也就是從左擦去第1個數後的第50個數為36.

3、20xx名學生排成一行，第一次從左至右1-3報數。第二次從右至左1-5報數。第三次從左至右1-5報數。第三次報的數等於前兩次報的數的和的學生有多少名?

【答案】267