教学内容:教科书第64~65页的例3和“试一试”,“练一练”和练习十三的第6~8题。
教学目标:
1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点:
认识反比例的意义
教学难点:
掌握成反比例量的变化规律及其特征
教学准备:多媒体
教学过程:
一、复习铺垫
1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系?
2、判断下面两种量是否成正比例?为什么?
时间一定,行驶的路程和速度
除数一定,被除数和商
3、单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例?
4、导入新课:
如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
二、探究新知
1、出示例3的表格
学生填表
2、小组讨论:
(1)表中列出的是哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?
(2)你能找出它们变化的规律吗?
(3)猜一猜,这两种量成什么关系?
3、全班交流
学生初步概括反比例的意义(根据学生回答,板书)
4、完成“试一试”
学生独立填表
思考题中所提出的问题
组织交流,再次感知成反比例的量
5、抽象表达反比例的.意义
引导学生观察例3和“试一试”,说说它们的共同点。启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,反比例关系可以用怎样的式子来表示?
根据学生的回答,板书:x×y=k(一定)揭示板书课题。
三、巩固应用
1、练一练
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗?为什么?
2、练习十三第6题
先算一算、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第7题
先独立思考作出判断,再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第8题
先填表,根据表中数据进行判断,明确:长方形的面积一定,长和宽成反比例;长方形的周长一定,长和宽不成反比例。
5、思考:
100÷x=y,那么x和y成什么比例?为什么?
6、同桌学生相互出题,进行判断并说明理由。
四、总结反思
这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?课后你能与同学相互出题进行练习吗?
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计:
成反比例的量