國小數學六年級《比例的意義》教學設計

作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？以下是小編幫大家整理的國小數學六年級《比例的意義》教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

教學目標

1、結合具體情境，通過計算，能說出比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

2、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區別。

3、探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

學習重點：

比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

學習難點：

應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

教學過程：

一、複習舊知

1.回顧什麼叫做比？什麼叫做比值？怎樣求比值？（指名口答）

2.出示求比值的練習，學生獨立完成，並發現其中兩個比的比值相等。

二、情景匯入

1.師：同學們，你們已經在勝利國小度過了六年的美好時光，在即將畢業之際，老師想放大一張咱們同臺表演的照片作為紀念，卻出現了這三種情況（課件出示三張師生同臺表演的照片，其中兩張照片變形了，另一張照片按比例放大）說說你的看法。

2.師：這張沒有變形的照片是老師按比例放大的，（板書“比例”兩個字），這就是我們今天要學習的知識。許多新的概念都和以前學過的知識相聯絡，同學們猜猜，比例和什麼知識有關聯？（指名口答）究竟比要滿足什麼條件才能成為比例呢？

三、探究新知

1.出示按比例放大的兩張照片的長和寬的資料，說出長和寬的比，明確按比例縮放的照片場合寬的比相等。

2.多媒體出示三面國旗的長和寬，並提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60釐米，寬40釐米。

師：這些形狀相同，大小各異的國旗，是不是隱含著什麼共同點呢？你能寫出它們長和寬的比並求出比值嗎？（指名板演）

3.通過計算你發現了什麼？（指名口答）

4.既然比值相等，那我們就可以把這幾個比用等號連線起來，（板書）同學們這就是比例，用你自己的話說說什麼是比例？

5.開啟書找到比例的意義，並多幾遍。

6.在這三面國旗的長和寬的資料中，還有哪些資料能組成比例，自己試著寫一寫。（生寫比例，師巡視）。指名彙報寫出的比例。

四、課堂練習

1.判斷哪些是比例？

指名判斷，並說明理由，明確比和比例的區別與聯絡。

2.教材40頁做一做的第一題。

先獨立完成再集體訂正，明確如何判斷兩個比是否能組成比例就是計算它們的比值，看看是否相等。

3.教材40頁做一做第二題。

以小組為單位彙報寫出的比例。

4.教材43頁練習八第一題。

明確什麼是相對應的兩個量，並寫出能組成的比例。

5.寫出比值是4的兩個比並組成比例，寫出比值是0.25的兩個比並組成比例。

小組比賽哪個小組寫得多。

五、課外拓展

介紹黃金比例

六、作業

練習八第二題、第三題。

七、課堂小結

總結本節課的收穫。

教學目標：

1.使學生在具體情景中理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件；能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

2.使學生感受數學知識的內容聯絡，學會綜合運用所學知識，增強分析問題和解決問題的能力。

教學重點：在具體情境中理解比例的意義。

教學難點：運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。

教學準備：教學課件。

教學過程：

（一）複習舊知識匯入新課。

同學們，我們已經學了有關比的知識，請大家回憶一下什麼叫比？什麼叫比值？比的基本性質是什麼？看來，同學們對比的知識掌握的不錯。今天我們一起來學習與比有關的知識，比例的意義。

(二)探究新知識

1.初步理解比例的意義。

請同學們看一組圖片，依次出現三面國旗課件。讓學生分別說出都是什麼地方的國旗？

請仔細觀察這三面國旗有哪些相同的地方和不同的地方？（這三面國旗形狀相同，大小不同。）

師：不同場合的國旗大小是不一樣的，但是他們是按一定的比製作的，在製作過程中，每面國旗長與寬存在有趣的比，你想知道嗎？那就讓我們算一算吧。

請大家根據國旗下面的資料，分別算出每面國旗長與寬的比值。

讓一名學生在黑板上計算，其餘學生寫在練習本上。

提問：通過計算你發現了什麼？（每面國旗長與寬的比值相等。）

根據這三個比，從中任意選兩個比能不能組成一個等式。

讓學生分別說出三個等式：0202

5:10/3=3/2 5:10/3=2.4:1.6

2.4:1.6=3/2 = 5:10/3=60:40

60:40=3/2 2.4:1.6=60:40

提問：這些等式有什麼相同點？（都有兩個比，並且兩個比的比值相等。）

像這樣的等式，叫做比例？

誰能用自己的話說一說什麼叫比例？<學生

引導學生看課本40頁教材上是怎樣定義的？學生齊讀。

教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

在這句話中有哪些字或詞最關鍵：兩個比相等。

師：根據比例的意義讓學生舉一些比例的例子。

生：a：b=c：d或a/b=c/d

2.深化了解比例的意義

剛才我們通過計算髮現，國旗長與寬的比值相等。

所以每兩面國旗的長與寬可以組成比例。

除此之外，還有哪些比可以組成比例？分別寫出來，根據國旗下面長與寬的資料小組合作交流：

師：根據學生彙報，將組成的比例板書。

寬：長=寬:長 長：長=寬：寬

10/3:5=40:60 5:2.4=10/3:1.6

10/3:5=1.6:2.4 5:60=10/3:40

1.6:2.4=40:60 2.4:60=1.6:40

老師這裡有兩個比它們是否相等？強調：只有對應的'量之間的比比值才相等。才可以組成比例。板書：第一面的長：第一面的寬和第二面的寬：第二面的長。學生髮現不相等，師：為什麼不相等。師結合板書歸納（出示課件）師根據學生們找的結果，我們看到這三面國旗的長與寬的比值都相等，所以每面國旗的長與寬的比都可以組成比例。同樣，寬與長的比值也都相等，所以每兩面國旗寬與長的比可以組成比例。

每兩面國旗長與長的比可以和寬與寬的比組成比例。

（三）練習鞏固

做一做。

(1)6:10和9:15

(2)20:5和1:4

(3)0.6:0.2和3/4:1/4

(4)4:3和2:1.5

兩名同學板書,其他同學寫在練習卡上,讓學生講解並糾錯。

（四）請同學們看一看比例，比和比例有什麼聯絡和區別？根據學生回答教師課件出示表格。

意義：兩個數相除叫做兩個數的比。 表示兩個比相等的式子。

項數： 兩項 四項

聯絡： 比例是由兩個比組成的。

（五）當堂訓練：

（六）課堂總結：

今天我們學習了比例的意義，你有什麼收穫？

知識技能：

使學生在具體情境中理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件；能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

數學思考：

使學生經歷觀察、比較、判斷、歸納等活動，深化對概念的理解。

問題解決：

使學生感受數學知識的內在聯絡，學會綜合運用所學知識，增強分析問題和解決問題的能力。

情感態度：

培養學生進行初步的觀察、分析、概括能力，發展學生的思維，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

在具體情境中理解比例的意義。

教學難點：

運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。

教學準備：教學課件。

教學過程：

（一）創設情境，引出課題

（大螢幕出示一張天安門廣場升國旗）

師情境創設：同學們，老師假期中外出正好趕上了一個特別激動人心的場景，想知道是什麼場景嗎？（生答想，教師大螢幕展示照片，但是特別小，學生說看不清）這時教師放大圖片，但只放大長，把照片拉變形，學生還說看不清；然後老師再展示只放大寬的照片，學生還說看不清，最後老師展示按比例放大的照片，這時學生異口同聲的回答是升國旗場面。

師：同學們，剛才在老師第三次放大照片的過程中，運用了一個數學知識，這個知識不但能幫助我們不變形的放大和縮小照片，還可以幫助我們解決生活中的許多問題，這個知識就是比例。（板書：比例）

（設計意圖：藉助圖片的放大這一生活情景，讓學生初步感知比例就來源於生活，並能解決生活中的問題，由此激發學生學習比例的興趣和慾望。）

（二）搭建框架，整體感知

提問：看到比例，你都想了解關於它的哪些知識？

生自由回答後，教師大螢幕出示整單元知識框架的思維導圖。

師：我們這個單元共給我們安排了這些內容，就幫助我們進一步學習你想了解的知識。

師指引學生通過思維導圖整體感知本單元的知識，點明這節課要探究的是比例的意義並板書課題。

（設計意圖：藉助思維導圖形式整體感知單元框架，讓學生對所學知識有個系統化的認知，避免知識碎片化，有助於發展學生的數學思維。）

（三）複習舊知，搭建橋樑

師：所有的數學知識都是可以藉助我們以前學習過的知識來探索得出的，同學們想一想，比例的知識，可能和我們學過的哪部分知識聯絡緊密？

師：請同學回顧一下你所掌握的比的知識，和同學們說一說。

學生彙報，教師適時用大螢幕展示比的知識。

（設計意圖：“比例”的學習基礎是“比”，學生也能從字面上感黨到“比例”和“比”有聯絡的。通過回顧比的知識，為學生探究比例的意義做好鋪墊，為探索新知搭建橋樑。）

（四）創設情境，探究新知

1、提出問題，初步感知比例的意義。

（1）師：我們的生活中，像放大照片這樣按比例擴大或縮小的現象處處存在。請同學們看大螢幕（大螢幕展示三個不同場景不同大小的國旗）這是三面尺寸不同但形狀完全相同的國旗。國旗是我們國家的標誌，它的形狀是完全不能改變的。那麼，國旗是按照什麼規格來製作的呢？國旗的長與寬之間是不是存在著什麼關係呢？下面就請同學們在自己的練習本上完成螢幕上的第一個要求大螢幕展示第一個要求：隨意選擇其中任意兩面國旗，寫出每一面國旗長與寬的比，然後求出比值，看看有什麼發現。

（2）學生自己在練習本上解決問題。

（3）分別指名三位同學在黑板上板書三組不同的比，寫出比值。

（4）全班交流。

引導學生說出自己的發現，得出結論：每兩面國旗長與寬的比的比值都相同。不同場合用到的國旗大小會不一樣，但是長與寬的比是固定的。

（5）師引導得出：因為比值相等，所以可以用等號連線每組的兩個比。

（設計意圖：教師繼續利用情境中的照片，給出資料讓學生探究。學生在對資料充分觀和分析的過程中，積累寶貴的數學經驗，初步感知比例的意義。）

2、豐富情境，理解比例的意義

（1）師：這些國旗長與寬的比存在這樣的關係，那麼寬與長的比是不是也有這樣的關係呢？（學生猜測）我們繼續驗證一下吧！請同學們完成大螢幕上第二個要求：寫出兩面國旗寬與長的比，算出比值，看看能不能組成這樣的等式？

（2）學生獨立思考，在本子上記錄找到的相同比值的比，並寫成等式。

（3）彙報交流

師：誰來說一說自己的發現？

生答師板書三組等式。

（設計意圖：概念的建立應該經歷從具體到抽象的過程，但這個“具體”不能僅僅侷限於一組資料。教師提供國旗情境，給學生提供更為充分的探究和體驗的機會，為後續的抽象概括出概念做好鋪墊。）

3、衝突設疑，深化理解

師：既然國旗是“按比例”縮放的，那是不是國旗中任意資料組成的比都能構成等式呢？

學生思考。

師：老師這裡有兩個比，它們是否相等？

板書一組比，即天安門國旗長：天安門國旗寬和學校國旗寬：學校國旗長。

學生髮現不相等。

師為什麼不相等。

生，一個是長：寬，另一個也是長：寬才行。

師：是的，你們已經觀察到，在“按比例”縮放時，要注意，只有對應的量之間的比，比才相等，才可以寫成這樣的等式

（設計意圖：形成完整的概念，除了引導學生觀察到概念的顯性結構特徵和數量特徵之外，還要幫助學生髮現概念的隱性特點。通過引導，學生對比例的意義的內涵和外延都有了較為深入的思考。）

4、討論交流，抽象歸納比例的概念。

（1）請同學們觀察黑板上的這些等式，你有什麼發現？請同學們先在小組裡說一說，然後全班交流。

（2）全班彙報交流，得出結論：全有兩個比，兩個比的比值相等。

（3）教師指出：像這樣的式子就是比例。

師：你能用自己的話說說什麼是比例嗎？

生答：兩個比值相等的比寫成的等式。

師：兩個比要符合什麼樣的條件就可以成為比例呢？

生答後師（課件呈現）：數學書上是這樣描述比例的，學生齊讀比例的概念。

（設計意圖，在學生的討論與交流中，對比例的概念己經基本建立，完成了由具體到抽象的過程。）

（五）練習鞏固，綜合運用

1、數字中的比例

師：剛才大家在照片、國旗尺寸中找到了比例。你能不能判斷下面四組比能不能組成比例？如果能，請你把它寫下來。

（1）6：10和9：15

（2）20：5和1：4

（3）0．6：0．2和3/4:1/4

（4）4：3和2：1.5

學生獨立練習，教師巡視。

2、圖形中的比例

師：看來要判斷兩個比能不能組成比例，只要算出它們的比值是否相等就可以了。師（課件將最後一組資料變換成下圖）：如果第4組比例中對應的資料出自兩個三角形。你有什麼發現？

頂設：兩個三角形底與高的比可以組成比例，這兩個三角形形狀是一樣的。

師：當兩個三角形“按比例”縮小或放大時，它們的形狀不變，請學生寫出對應數的比組成比例。

3、生活情境中的比

一輛汽車第一天4小時行駛了200千米，第二天3小時行駛了150千米。根據汽車行駛的情況，看能否組成比例？能的話寫出來。

學生獨立完成

4、比和比例對比

判斷下面哪些是比例，哪些不是

1:5=5:1 （ ）

40:5=4×2 （ ）

1:3=2:6 （ ）

5:6 （ ）

（六）課堂總結

師：今天我們學習了和比例有關的知識，你們有什麼收穫？

學生回顧知識要點。

大螢幕用思維導圖的形式展示本課的內容要點。

（七）聯絡生活，拓展延伸

師：其實比例在我們的生活中無處不在，我們來看一看（課件介紹黃金比例）

師：穿高跟鞋也與比例有關，你知道女土為什麼穿上高跟鞋會更美嗎？

（設計意圖：數學從生活中來，又到生活中去。學生在學會“比例”後再去理解生活中的各種現象，更容易對數學產生親切感。全課由生活現象設疑開始，又由生活現象釋疑結束，首尾呼應。）

（八）佈置作業

請同學們製作一張數學小報，把今天所學的知識在小報中呈現出來，可以藉助思維導圖的形式。

教學反思：

1、有意識的培養學生的數學思維能力。

暨東師大培訓回來之後，我對自己的教學進行了深入的思考，其中觸動我的就是“培養思維比傳授知識更重要”。於是，在本堂課的教學環節中，我有意識的設計了利用思維導圖整體感知本章內容環節，目的就是給學生建立系統的知識框架，讓他們瞭解學習每節內容的目的是什麼，也感受到思維導圖是歸納整理的有利工具。讓學生帶著目標去學習，對於激發他們的學習動機是有益的。這個環節的安排，可以在一單元的開篇一課的課堂上，也可以是在單元開始之前的預習環節。

2、提供豐富的生活素材，為學生探索新知奠定基礎。

通過讓學生驗證大量的生活中的比的比值相等環節，為他們提供大量的生活中的素材，就是為了讓他們水到渠成的理解比例的意義奠定基礎。但這個環節因為時間關係，我覺得還稍有欠缺，應該再提供給他們變換形式寫比驗證的機會。因為這裡處理不當，就造成了鞏固練習中按規律寫出比例題目的難度。應在以後的教學中有所更正。