培養學生的計算能力，必須以理解算理和講清法則為前提。理解算理又是掌握法則的關鍵。傳統的計算教學弊端之一，重演算法，輕算理；重結果，輕過程。這樣，學生常常由於機械地識記筆演算法則，而沒有真正理解法則的意義，因而導致運用法則上的錯誤。理解算理是運算正確的前提和依據。在計算教學中，教師要重視講清算理，揭示計算的規律，使學生知其然，又知其所以然。學生頭腦中算理清楚，計算起來就有條不紊。
國小生遇到的算理如：10以內數的組成和分解，湊十法和破十法，相同數連加的概念，十進位制計數法，有關數位的概念，小數的意義與性質，小數點位置的移動引起小數大小的變化，積、商的變化規律，分數的意義與性質，分數單位的概念，分數與除法的關係，約分與通分等概念。以上這些基礎知識，都應講解得很清楚，使學生留下深刻的印象，以便在學習新知識時，能發揮知識的正遷移作用。
我們在實際教學中可以採取多種方法使學生理清算理。
（1）教具演示，講清算理。算理的抽象是國小教學中的難點，教學中儘可能通過直觀演示等手段化抽象為具體，深入淺出，明確算理。
（2）學具操作，探索感悟。心理學家認為：思維是從動作開始的。要使學生掌握數學知識，促進思維發展，這就需要在形象思維和數學抽象之間架一座橋樑，充分發揮學具操作的作用。例如學生對20以內加法中“湊十法”的'理解有困難，我們就請出小棒來幫忙，讓學生在動手擺一擺、畫一畫，讓學生通過對小棒的擺弄體會“湊十”的過程，領悟“湊十”的方法。上課的開始學生通過情境、問題，列出相應的算式：8+5。有學生馬上彙報出了答案：老師，8+5=13。我說：你真聰明！還有多少小朋友也知道結果？知道的小朋友想辦法驗證一下你的結果是否正確；不知道的小朋友可以藉助學具幫助我們進行計算。在我的引導下，學生用學具分別表示8和5，按照各自不同的思路進行操作，在操作活動過程中感悟加法進位的算理。彙報時我儘量讓學生敘述、補充，收集各種資訊，展示多種演算法，在此基礎上引導學生髮現這些演算法相通的地方，都是通過湊10來達到口算的目的，使學生懂得這種題目通過“看大數，拆小數，先湊十，再加幾”的方法口算，及時對“多樣化”進行“優化”，尋求簡潔、快速的方法，從而提高學生的計算能力。
（3）加強辨析，比較強化。比較是理解算理的有效手段。根據學生容易產生錯覺和思維定勢的特點，有意識地把相似的概念、法則、算式進行辨析比較，促使新舊知識的精確分化。通過直觀與抽象的比較，數與形的比較，讓學生實現由直觀算理到抽象演算法的過渡。如：教學兩位數乘兩位數24×12時，通過比較“乘加法”和“豎式法”的異同，幫助學生理解“第二部分積應該怎樣寫？為什麼要這樣寫”這一計演算法則的關鍵。這樣的比較，既促進了學生對算理的深層理解，又利於學生對演算法的切實把握。
（4）聯絡實際，加深理解。利用學生已有的知識經驗去理解新知識是構建教學知識結構的主要方式，教學中恰當地運用舊知識，通過類比同化新知，實現知識的正遷移，有利於學生對新知的理解和對新的認識結構的認同。例如在教小數加法的計演算法則時，可以藉助學生熟悉的人民幣單位的進率關係，講清小數點必須對齊的算理。教學兩位數除以一位數52÷2時，要注意溝通操作中的“剩下的1筒和2個羽毛球合起來再分”和豎式計算中的“十位上餘下來的1個十和個位上的2合起來繼續除”之間的聯絡。
（5）要重視培養國小生說算理，學生能說就能想，這樣有利於理解算理，掌握計算方法，進而提高運算能力。如教學進位加法可以讓學生講出各種思考過程，25+6=？先算5+6=11，再算20+11=31；或先算24+6=30，再算30+1=31；也可以先算6+4=10，再算10+21=31。學生說口算思路的過程也就是訓練學生思維能力的過程，學生的思維能力提高了，就能促進他們更好的理解算理，運算能力也必然得到培養。又如：三年級學習三位數乘兩位數時。涉及口算、估算、豎式計算，對於這一知識的教學，我改變計算題以做題為主的慣例，鼓勵學生多動嘴說，說一說算理，說一說想的過程，目的在於使學生的思維高度活躍。做到知其然亦知其所以然。
運演算法則就是加、減、乘、除極其混合運算的規則。其內容在國小課是用語言文字表述的，不少國小生對運演算法則背的滾瓜爛熟，而一旦做起題來卻錯誤百出。究其原因，還是沒有真正地掌握運演算法則，只滿足了機械的記憶，沒有領會其精神實質。作為數學教師，要針對運演算法則出一些針對性的題目，使學生在做題過程中逐步掌握，全面深刻的理解和掌握運演算法則。只有讓學生掌握住了這些法則，老師才算授之以“漁”，減少學生在做題過程中原則性的錯誤。教學時我們引導學生積極參與法則、公式的推導過程，讓學生知其然，又知其所以然。如，“小數點位置的移動引起小數大小變化的規律”這部分知識就很重要。在講解小數乘、除法的計演算法則，小數、百分數互化時，就要用到它。分數單位的概念，在講解分數加、減、乘、除的計演算法則時也離不開它。這兩部分知識，學生如能掌握得很熟練，學習小數、分數四則計算才能順利進行 。又如：對於因數末尾有0的計算教學時，怎樣列豎式就要打破以往學生固有的關於相同數位對齊的思維，應該通過觀察，發現計算因數末尾有0時，我們為了計算簡便可以先計算0前面的部分，再看因數末尾共有幾個 0，就在乘得的積的末尾填寫幾個0，通過反覆練習，能使學生在理解的基礎上把握法則。
教學中要講清算理和法則，算理和法則是計算的依據：正確的運算必須建築在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。
