教學目標
1．使學生在瞭解有理數的乘法意義基礎上，理解有理數乘法法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性；
2．通過有理數的乘法運算，培養學生的運算能力；
3．通過教材給出的行程問題，認識數學於實踐並反作用於實踐。
教學重點和難點
重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；
難點：有理數乘法法則的理解．
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1．計算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理數包括哪些數？國小學習四則運算是在有理數的什麼範圍中進行的？(非負數)
3．有理數加減運算中，關鍵問題是什麼？和國小運算中最主要的不同點是什麼？(符號問題)[
4．根據有理數加減運算中引出的新問題 主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有 理數乘法以及以後學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什麼？(負數問題，符號的確定)
二、師生共同研究有理數乘法法則
問題1 水庫的水位每小時上升3釐米，2小時上升了多少釐米？
解：3×2＝6（釐米） ①
答：上升了6釐米．
問題2 水庫的水位平均每小時下降3釐米，2小時上升多少釐米？
解：－3×2＝－6（釐米） ②
答：上升-6釐米(即下降6釐米)．
引導學生 比較①，②得出：
把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數．
這是一條很重要的`結論，應用此結 論 ，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學生答)
把3×(-2)和①式對比，這裡把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式對比，這裡把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數“6”，即(-3)×(-2)=6．
此外，(-3)×0=0．
綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
任何數同0相乘，都得0．
繼而教師強調指出：
“同號得正”中正數乘以正數得正數就是國小學習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”．
用有理數乘法法則與國小學習的乘法相比，由於介入了負數，使乘法較國小當然複雜多了，但並不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為國小的乘法了．
因此，在進行有理數乘法時，需要時時強調：先定符號後定值．
三、運用舉例，變式練習
例 某一物體溫度每小時上升a度，現在溫度是0度．
(1)t小時後溫度是多少？
(2)當a，t分別是下列各數時的結果：
①a=3，t=2；②a =-3，t=2；
②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教師引導學生檢驗一下(2)中各結果是否合乎實際．
課堂練習
1．口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9；
(4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)；
(7)(-6)×0； (8)0×(-6)；
2． 口答：
(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；
(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．
這一組題做完後讓學生自己總結：一個數乘以1都等於它本身；一個數乘以-1都等於它的相反數．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；-a未必是負 數，也可以是正數或0．
3．填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=____ ___；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
4．判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．
四、小結
今天主要學習了有理數乘法 法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地說：“負負得正”．
五、作業
1．計算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；
(4)100×(-0.001)； (5) -4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．
2．填空(用“＞”或“＜”號連線)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那麼 ab _______ _0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那麼ab _______0；
(3)如果a＞0時，那麼a ____________2a；
( 4)如果a＜0時，那麼a __________2a．
探究活動
問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經過若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？
答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次後能否都變成-1 ？”考慮這7個數的乘積，由於每次都改變4個數的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1)．而7個杯口全部朝下時，7個數的乘積等於-1，這是不可能的．
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功於“±1”語言．
