【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊第69頁
【教學目標】
1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特徵，能辨別真分數和假分數。
2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，並培養學生的抽象概括能力。
3、感受主動參與、合作交流的樂趣，培養學生自主探索的學習習慣，樂於探究的學習態度。
【教學重點】真分數和假分數的意義和特徵。
【教學難點】假分數意義的理解和把分數用直線上的點來表示。
【教學準備】多媒體課件
【教學流程】
一、合作交流中學
1、創設問題情境：
(1)出示□/4，這個分數有可能是四分之幾?
(學生任意說出分母是4的分數。如： 、 、 、 、 ， ……)
(2)學生用圓上的陰影部分來表示這些分數：
(學生可能會表示出 、 、 、 )
2、自主探究：
怎樣用圖來表示呢?(讓學生通過自主探究發現一個圓不夠，從而產生矛盾衝突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。通過觀察，理解 是把一個圓看作單位“1”， 平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為 是把兩個圓看作單位“1”，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚 的意義。突破本節課的難點。)
3、利用對 的理解，用分數表示圖中的陰影部分。
( ) ( ) ( ) ( )
【評析：整個環節，對課堂教學進行了充分的預設，從學生已有的經驗和知識背景出發，精心設疑，提供給學生自主探索的機會，引導學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢,有效突破了難點。】
二、觀察比較中得
師：老師請你觀察這些分數，你能不能按照一定的標準給這些分數分分類。先在小組裡交流一下想法。
1、自主分類：四人小組討論分類方法。
2、生彙報分類情況，可能出現：
(1)按分母相同和不同來分;
(2)按分子與分母關係分：分子比分母小;分子比分母大;分子等於分母。
(3)按分子能否是分母的倍數分。
(師根據學生回答把第二種分類方法板書在黑板上)
師：今天這節課我們就重點研究按照分子與分母的大小關係進行的分類。其實這些分數在數學上都有各自的名字，想知道嗎?
3、學生自學課本第69頁。
4、交流真分數和假分數的意義：
師：從書上你都瞭解到什麼?
(1)在數學上把分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。
(2) 分子比分母大的或分子等於分母的分數叫做假分數,假分數大於或等於1。
這就是我們這節課所認識的真分數和假分數。(板書：真分數和假分數)
5、交流真分數和假分數的特徵並說明理由。(結合圖想一想)
[評析：讓學生按照自己的標準將複習中的分數進行分類，突出了本節課的重點。採取讓學生自學的方法，得出什麼是真分數，什麼是假分數。然後引導觀察實物圖，比較真分數、假分數的值與1的大小關係，從而掌握真假分數的特徵。這一環節的設計充分發揮學生的學習主動性，培養學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。]
三、鞏固練習中提升
1、基礎練習：
(1)、舉一些分數，生搶答是真分數還是假分數。判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什麼?
(2)、判斷(師口述)
①真分數都比1小。( )
②假分數就是分子比分母大的分數。( )
③媽媽買了一個月餅，小明一口氣吃了 54 個。( )
【評析：這兩題是基礎練習，主要讓學生進一步鞏固對真分數和假分數的認識】
3、提高練習：把下列分數用直線上的點表示：
學生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認識和提升，我把這道題有梯度的呈現。
(1) 判斷哪些是真分數，哪些是假分數?
(2) 出示動態的數軸，(讓學生加深對單位“1”的理解。)
(3) 猜測真分數和假分數在直線的位置。
(4) 在直線上描點(進一步抽象對真分數假分數意義的理解)
(5) 通過觀察，驗證前面的猜測(使學生直觀地看到真分數集中在0---1之間的這一段上，而假分數則分佈在從1開始向右的部分，進而體會到與先前的認識一致：真分數小於1，假分數大於或等於1.進一步加深對真分數和假分數特徵的認識，同時滲透猜測、驗證的數學方法，也培養了學生嚴謹的學習態度。)
【評析：這個題目囊括了本節課相關的所有知識點，將它們有機地聯絡在了一起，同時進行有效地提升和難點的突破。】
4、不定性開放題：(出示表格，學生觀察，教師指導方法)
1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/2 10/2……
1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/3 10/3……
1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4 10/4……
1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5……
(1) 學生可能會發現表格中的真分數和假分數。
(2) 可能找出每一行中特殊的假分數。
(3) 進一步觀察真分數，看有什麼發現?(真分數的個數比它的分母小1)
(4) 按行觀察：每一行分數的分母都相同。用一個分數表示所有分母是6的分數： (a是非0自然數)思考：當 ( )時， 是真分數，當a( )時， 是假分數。
(5) 按列觀察：用一個分數表示第六列所有的分數嗎?
( 是非0自然數 )思考：當 ( )時， 是真分數，當 ( )時， 是假分數。
(6)用一個分數表示所有的分數：
( 、b是非0自然數 ) 思考： 是真分數還是假分數?
【評析：該練習加強了學習方法的指導，培養了學生觀察、分析、概括等能力。在含有字母的分數中，讓學生接觸不確定因素，為的就是將學生思維不斷提升，從形象的呈現分數判斷到學生形成抽象的符號化思想。】
【評析：整個練習的設計由易到難，使不同層次的學生能夠得到不同的鍛鍊，既鞏固了新知，又深化了新知。】
四、總結回顧中延伸
1、暢談本節課的收穫。2、對本節課自我評價。
課堂閃亮星
評價內容
認識並理解真分數和假分數的意義 掌握真分數和假分數的特徵 認真傾聽
別人發言 與同伴合作
積極思考問題
自我評價
【評析：該環節是梳理新知,對照目標,反饋評價，提高教學效益,培養學生歸納小結的良好習慣。】
【板書設計】
真分數和假分數
真分數： 分子比分母小的： … (小於1)
分子等於分母的： …(等於1)
分子大於分母的： …(大於1)
【評析：將本節課的知識點以科學、合理、簡捷的結構呈現出來。突出了本節課的重點，便於學生回顧和梳理所學知識，起到了畫龍點睛的作用。】
【設計思路】
學生在三年級已有了初步認識分數的經驗基礎，但那時主要是從部分與整體的關係角度來學習的，認識的分數都是真分數，而現在，引入了假分數，這就需要學生打破原有的認知結構。但又因真分數在學生心中根深蒂固，而假分數表示什麼?在單位“1”不夠取的時候怎樣理解?在生活中假分數又有怎樣的現實意義，學生並不明白。因此，建構對假分數意義的理解是個關鍵，同時也是難點。教學中引導學生“經歷”“感受”和“體驗”概念的建立，結論的探索過程顯得尤為重要。
而本節課的設計就是從學生已有的經驗和知識背景出發，提供給學生自主探索的.機會，讓他們在經歷知識形成的過程中，真正理解和掌握了數學的知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，促進了學生的發展。
在整個的教學過程的設計中，教師充分體現了以學生為本的教學理念，在學生獲取新知識的過程中，大膽放手，引導學生自主探索，突出知識的形成過程，使學生對新知識沿著理解、掌握、熟練地過程不斷前進，從而獲得最佳的教學效果。尤其在“ 怎樣用圖來表示?”這個環節中，使學生在對比、辨析、不斷地矛盾衝突和解決的過程中，加深對假分數意義的理解，從而突破了本節課的難點。還有在給分數分類這個環節中，通過讓學生自主分類、說標準，充分發揮學生的自主性。在激烈的小組討論爭辯中，調動了學生學習的積極性，活躍了學生的思維，使學生嚐到了自己獲取知識的樂趣，充分體會到了學習的樂趣，提高了學生自主探索、合作交流的能力。
本節課自始自終都使學生在充分的資訊的相互交織中、不同思路的相互促進中、自育與他育的相互補充中，充分感受與體驗知識的發生和發展過程，促進學生的全面發展。
