導語:每組的最高數值與最低數值之間的距離。在分組整理統計量數時,組的大小可因系列內量數的全距及所要劃分的組數的不同而有所不同。每一組的最小限度叫做下限,最大限度叫做上限。下限和上限之間的距離,即爲組距。
組距與組中值
(識記)組限是指每個組的兩端標誌值,每一組的起點值爲下限(或最小值),終點值爲上限(或最大值)。每個組上限與下限的中點值叫組中值,
即:組中值=(上限+下限)÷2
劃分組限時,相鄰組的'上下限可以不重疊,也可以重疊。在後一種情況,與上限相等的標誌值應該計入下一組,即“上限不在組內”。
首組開口組的下限=首組上限—鄰組組距
末組開口的上限=末組下限+鄰組組距
首組開口組的組中值=首組上限—鄰組組距÷2
末組開口組的組中值=末組上限+鄰組組距÷2
組中值是代表各組標誌值平均水平的數值,當各組內標誌值均勻分佈時,可以用組中值代表各組標誌值平均水平,但各組標誌值不是均勻分佈時,組中值只能近似代替各組實際平均值。
(簡單應用)開口組組中值的計算:
首組開口的“虛擬”組下限=首組上限-鄰組組距
組中值=上限-鄰組組距/2
末組開口的“虛擬”組上限=末組下限+鄰組組距
組中值=下限+鄰組組距/2
【2012 單選】開口組中末組的組中值等於( )。
A、末組下限+鄰組組距/2
B、末組下限-鄰組組距/2
C、末組上限+鄰組組距/2
D、末組上限-鄰組組距/2
【答案】A
【2010 多選】在組距數列中,關於組中值的表述,下列選項正確的有( )。
A、是上限和下限之間的中點數值
B、在開口組中,可以參考相鄰組的組距來確定
C、是該組的上限
D、在開口組中無法確定
E、當各組內標誌值均勻分佈時,用來代表各組標誌值的平均水平
【答案】ABE
【2009 單選】某等距連續變量數列,其末組爲開口組,下限爲200,又知其鄰組的組中值爲60,則末組組中值爲( )。
A、260
B、215
C、230
D、285
【答案】C