高中數學複習方法

傳授科學的思想方法

高中數學的學習不能滿足於盲目地在題海中奮戰，更加不能就題來論題。特別是高中階段的數學學習，要特別注重掌握數學的思想方法。數學思想方法如果按層次分，可分爲數學一般方法、邏輯學數學方法與數學思想方法。其中，數學一般方法主要是數學解題的具體方法及相關技能、技巧，比如高中數學裏的配方法、換元法、待定係數法和判別式法等。邏輯學數學方法主要是指數學的思維方法，主要有分析法、綜合法、歸納法和試驗法等。數學思想方法主要有函數與方程思想、化歸思想及數形結合思想等。

通過對數學解題過程中最富有特色的典型智力活動進行分析和歸納，可以提煉出分析、解決數學問題的規律來，也就是要先弄清問題，再擬定解題計劃，接着實現解題計劃，最後進行回顧這四個階段。在數學教學中，教師要把好審題關、計算關及數學表達關，要求學生對概念、公式和定理等知識點進行準確記憶，並能牢固掌握，還要學會運用這些知識開展計算、證明和邏輯推理。只要把握高中數學學習的規律，掌握了學習的方法，無論遇到任何題目，都能迎刃而解。

抓要點提高學習效率。

（1）抓教材處理。正所謂“萬變不離其中”。要知道，教材始終是我們學習的根本依據。教學是活的，思維也是活的，學習能力是隨着知識的積累而同時形成的。我們要通過老師教學，理解所學內容在教材中的地位，並將前後知識聯繫起來，把握教材，才能掌握學習的主動性。

（2）抓問題暴露。對於那些典型的問題，必須及時解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的問題及時、有針對地起來，注重實效。

（3）抓解題指導。要合理選擇簡捷的運算途徑，要根據問題的條件和要求合理地選擇運算過程，抓住問題的關鍵突破口，提高自己的學習能力。

（4）抓思維訓練。數學的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。我們在平時的訓練中，要注重一個思維的過程，學習能力是在不斷運用中才能培養出來的。

（5）抓40分鐘課堂效率。我們學習的大部分時間都在學校，如果不能很好地抓住課堂時間，而寄望於課下去補，則會使學習效率大打折扣了。

一、複習課要新

學生對所學的知識遺忘後，留下的只是模糊的痕跡，這就需要適時溫故，但溫故不要舊戲重演，而要有新意，即所選的題材要新，課堂結構要新，學生的思維角度要新，避免學生產生枯燥感。

二、選題要精

由於個體的差異，學生對所學知識的遺忘程度是不同的，教師選習題時既要考慮到學生認知結構存在的普遍現象，又要考慮到個別現象，因此，選擇複習題一要精，要針對教學重點、難點設計一些既能鞏固知識又有啓發性講究思維價值的習題，二是要有的放矢的進行查缺補漏，切忌佈置大量的單一的讀、背、抄、做等機械性作業。三是作業要分類要求，對中等生，重在分析指導，通過複習作業使其彌補知識缺漏，掌握學習方法，從而能夠舉一反三，觸類旁通，實現技能技巧的遷移。對學有餘力的優等生，可推薦一些有一定難度的習題叢書，培養學生的創新意識，擴大視野，豐富知識，進一步提高自學能力，從而達到通過複習培優補差的目的。

三、複習時間要科學安排

少數教師片面的認爲，複習時間越多，效果就越好。爲了擠出更多的複習時間，平時授課時隨意縮短教學時間，使所學的知識一知半解。而到了期末複習階段，則抽出較長時間化較大精力進行復習，這樣得不償失。因爲任何一個教材體系都是由淺入深安排的，新知識的學習是以舊知識爲起點的。學生對知識點的遺忘、錯誤越積越多，便會逐漸喪失學習積極性，自信心，產生自暴自棄現象。再者，較長時間的複習，又易使學生缺乏新鮮感，產生厭倦情緒，影響複習效果。因此，我認爲平時的課堂教學中教師應注意遵循學生的認知規律，學了新知識，及時糾錯，及時鞏固，紮紮實實的落實每一個教學目標。複習的重點應放在幫助學生回憶知識，引導學生串聯零散的知識構成一個良好的整體知識結構。這樣，一般的期末複習時間爲兩週左右較爲合理。

四、注意對學生學習習慣的培養

我們在複習知識幫助學生建立新的知識結構的同時，應重視對學生良好學習習慣的培養。從大量的試卷分析看，造成學生考試失分的原因雖然主要是由於所學知識的缺陷，但不良的學習習慣也是其中之一，如字跡潦草，粗心遺漏的題目等，其中最常見的是由於不仔細審題造成答所非問。因此，複習階段，教師特別注重學生審題能力的培養，編制複習題時，可選擇一些有附加要求學生容易疏忽而產生錯誤的題型，讓學生比較異同，訓練學生的審題能力。使學生養成仔細審題再答題的習慣。

1.知識上的準備。就是要做好“查漏補缺”、“揚長補短”。要認真分析各類問題上出現錯誤的原因，綜合起來，容易出錯的地方大體上有以下幾個方面：審題不慎、基礎知識方面的不足(如不確切等)、解題方法上的欠缺或不熟練、計算上的失誤、以及所謂的“粗心大意”等。要針對自己的情況制定彌補這些缺陷的措施：如審題，從做題開始到解題完成都要注意，特別是解題完成後再認真讀一遍題是十分重要的;如計算上的失誤，應注意運算過程中每一步的準確性，減少跳步等。至於基礎知識和解題方法上的問題，則是“查漏補缺”的重點，解決的辦法是：對做過的每一道題都應把與它相關連的知識和所用的基本思想方法都複習一遍，即所謂以點帶面，而不是就題論題。對每一道題(包括做對的)的複習都是一個知識面的複習，這樣做了幾個綜合練習之後，數學的內容幾乎就複習了一遍，重點知識就更爲突出，知識之間的聯繫就更清晰，掌握的知識網絡、數學思想方法就更完善。

2.心理上的準備。簡言之是“勝不驕、敗不餒”。特別是對考試中的困難應有足夠的心理準備，尤其是那些成績一直較好的同學，更應有“可能有的題我做不出來”的準備，這樣一旦有做不出來的題，也不會慌了手腳，影響後面科目的正常發揮。

3.精神上的準備。主要是身體上的準備，只有身體狀態良好，才能保持清醒的頭腦，才能保證正常發揮。首先應有較充分的睡眠時間(每天至少有7小時)。要保持一定的體育活動時間(每天不少於半小時)，但不要過於激烈地活動(如踢足球等)。注意飲食結構，不生病。

一、抓好基礎

數學習題無非就是數學概念和數學思想的組合應用，弄清數學基本概念、基本定理、基本方法是判斷題目類型、知識範圍的前提，是正確把握解題方法的依據。只有概念清楚，方法全面，遇到題目時，就能很快的得到解題方法，或者面對一個新的習題，就能聯想到我們平時做過的習題的方法，達到迅速解答。弄清基本定理是正確、快速解答習題的前提條件，特別是在立體幾何等章節的複習中，對基本定理熟悉和靈活掌握能使習題解答條理清楚、邏輯推理嚴密。反之，會使解題速度慢，邏輯混亂、敘述不清。

二、制定好計劃和奮鬥目標。

複習數學時，要制定好計劃，不但要有本學期大的規劃，還要有每月、每週、每天的小計劃，計劃要與老師的複習計劃吻合，不能相互衝突，如按照老師的複習進度，今天覆習到什麼知識點，就應該在今天之內掌握該知識點，加深對該知識點的理解，研究該知識點考查的不同側面、不同角度。在每天的複習計劃裏，要留有一定的時間看課本，看筆記，回顧過去知識點，思考老師當天講了什麼知識，歸納當天所學的知識。可以說，每天的習題可以少做，但這些歸納、反思、回顧是必不可少的。望你在制定計劃時注意。

三、嚴防題海戰術，克服盲目做題而不注重歸納的現象。

做習題是爲了鞏固知識、提高應變能力、思維能力、計算能力。學數學要做一定量的習題，但學數學並不等於做題，在各種考試題中，有相當的習題是靠簡單的知識點的堆積，利用公理化知識體系的演繹而就能解決的，這些習題是要通過做一定量的習題達到對解題方法的展移而實現的，但，隨着大學聯考的改革，大學聯考已把考查的重點放在創造型、能力型的考查上。因此要精做習題，注意知識的理解和靈活應用，當你做完一道習題後不訪自問：本題考查了什麼知識點？什麼方法？我們從中得到了解題的什麼方法？這一類習題中有什麼解題的通性？實現問題的完全解決我應用了怎樣的解題策略？只有這樣纔會培養自己的悟性與創造性，開發其創造力。也將在遇到即將來臨的期末考試和未來的大學聯考題目中那些綜合性強的題目時可以有一個科學的方法解決它。

1.迴歸課本，鞏固基礎：大學聯考倒計時是迴歸課本的時候了，不要把課本丟下，着重看課本上的公式、理論、定理，學會變換，把基礎打牢了自然能舉一反三，靈活運用。

2.避免題海戰術：對於一看就會的題型直接pass掉，做精題，精做題。不要什麼都做沒有選擇，沒有計劃，如果每一題都做不僅會浪費時間而且也提高不了多少。

3.不專注於難題：不會的題不要一個人在那死扣，如果一道題你看了20分鐘都沒有思路，無從下手，要麼請教高手要麼放棄，不要專注於難題。儘量做一些看起來會但是不能全面做出來的題，克服會而做不對，對而做不全，這樣提升空間比較大。

4.各類題的解題方法：不同的題型有不同的解題方法，要善於歸納和整理。要選擇填空題可以選擇排除法、帶進去驗證、直覺、數形結合的方法。簡單的題答得時候儘量要全面。壓軸題，選擇、填空、答題都各自的壓軸題，會做就做不會做就暫時放棄，先把會的題做出來後再回過頭看。

5.訓練考試意境：把每次訓練都當做大學聯考，數學的複習離不開做題，但是做題量不能太大，做題的時候更應該模擬大學聯考的時間和場景，下午三點到五點考數學，所以在複習的時候也在這個時間做題，適應大學聯考模式。

6.關於大題：簡單的大體要儘量的把步驟寫詳細，儘量不要遺漏步驟，檢查的時候比較方便。也能讓改卷老師無話可說。難一點的.大題，在題中你能得到什麼信息就寫上，做不全的題把自己會的寫出來也會有步驟分的。解題過程中發現自己做錯了先把正確的步驟寫下，然後把錯誤的劃掉。如果第一步做不出來可以用第二步的結論做第一步的題。

1、先看筆記後做作業。有的高中學生感到。老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，爲什麼自己一做題就困難重重了呢？其原因在於，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的區別。尤其練習題不太配套時，作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

2、做題之後加強反思。學生一定要明確，現在正坐着的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做着的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思。總結一下自己的收穫。要總結出，這是一道什麼內容的題，用的是什麼方法。做到知識成片，問題成串，日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網絡系統。

3、主動複習總結提高。進行章節總結是非常重要的。國中時是教師替學生做總結，做得細緻，深刻，完整。高中是自己給自己做總結，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留複習時間，也沒有明確指出做總結的時間。

4、積累資料隨時整理。要注意積累複習資料。把課堂筆記，練習，單元測試，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣，複習資料才能越讀越精，一目瞭然。

5、精挑慎選課外讀物。國中學生學數學，如果不注意看課外讀物，一般地說，不會有什麼影響。高中則不大相同。高中數學考的是學生解決新題的能力。作爲一名高中生，如果只是圍着自己的老師轉，不論老師的水平有多高，必然都會存在着很大的侷限性。因此，要想學好數學，必須打開一扇門，看看外面的世界。當然，也不要自立門戶，另起爐竈。一旦脫離校內教學和自己的老師的教學體系，也必將事半功倍。

6、配合老師主動學習。高中學生學習主動性要強。國小生，常常是完成作業就盡情的歡樂。國中生基本也是如此，聽話的孩子就能學習好。高中則不然，作業雖多，但是隻知道做作業就絕對不夠；老師的話也不少，但是誰該幹些什麼了，老師並不一一具體指明，因此，高中學生必須提高自己的學習主動性。準備向將來的大學生的學習方法過渡。

7、合理規劃步步爲營。高中的學習是非常緊張的。每個學生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進步，就要給自己制定一個較長遠的切實可行的學習目標和計劃，詳細的安排好自己的零星時間，並及時作出合理的微量調整。