在我們平凡無奇的學生時代，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編爲大家整理的國小數學知識點整理，僅供參考，大家一起來看看吧。
國小數學知識點整理1
第一單元 方程
1、表示相等關係的式子叫做等式。
2、含有未知數的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程
4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。
等式兩邊同時乘或除以同一個不等於0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。
5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。
解方程時常用的關係式：
一個加數=和-另一個加數 減數=被減數-差 被減數=減數+差
一個因數=積另一個因數 除數=被除數商 被除數=商除數
注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
6、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等於中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和個數=中間數
7、4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等於中間兩個數或首尾兩個數的和個數2(高斯求和公式)
8、列方程解應用題的思路：A、審題並弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關係。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關係列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。
第二單元 確定位置
1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往後數。
2、數對(x，y)第1個數表示第幾列(x)，第2個數表示第幾行(y)，寫數對時，是先寫列數，再寫行數。
3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經線，垂直於經線的線圈是緯線，經線和緯線、分別按一定的順序編排表示經度和緯度，經度和緯度都用度()、分()、秒()表示。
4、將某個點向左右平移幾格，只是列(x)上的數字發生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向右平移2個單位後的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(6，3)的位置向左平移2個單位後的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、將某個點向上下平移幾格，只是行(y)上的數字發生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向上平移2個單位後的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(6，3)的位置向下平移2個單位後的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三單元 公倍數和公因數
1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。
一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。
一個數最大的因數等於這個數最小的倍數。
2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。
3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號( ， )。兩個數的公因數也是有限的。
4、兩個素數的積一定是合數。舉例：35=15，15是合數。
5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。
6、求最大公因數和最小公倍數的方法：
倍數關係的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素數關係的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1
一個素數和一個合數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1
相鄰關係的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊關係的數(兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
一般關係的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內容)
第四單元 認識分數
1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位1。把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。
2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是2(1)。
3、舉例說明一個分數的意義：7(3)表示把單位1平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。
4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。
5、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。6、真分數小於1。假分數大於或等於1。真分數總是小於假分數。
7、男生人數是女生人數的4(3)，則女生人數是男生人數的3(4)。
8、分數與除法的關係：被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母。
被除數除數= 除數(被除數)如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成ab=b(a)(b0)
9、能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數，寫作
1 3(1)，讀作一又三分之一。帶分數都大於真分數，同時也都大於1。
11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。
12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，
13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作爲帶分數的整數部分，餘數作爲分數部分的分子，分母不變。
14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作爲假分數的分子，分母不變。
15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子。
16、大於7(3)而小於7(5)的分數有無數個;分數單位是7(1)只有7(4)一個。
17、分數大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。
18、一些特殊分數的值：
2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.6
5(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.0625
16(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.01
19、求一個數是(佔)另一個數的幾分之幾，用除法列算式計算。
第五單元 找規律
1、單向平移求不同的和的個數規律：
方格的總個數每次框出的個數+1=得到不同和的個數
2、雙向平移
如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規律一樣)，相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。
一共有多少種貼法=沿着長的貼法沿着寬的貼法
3、中間的數框出的個數=框出的每個數的和
框出的每個數的和框出的個數=中間的數
(注意：有些數字的和是不能框出來的，(1)是框出的每個數的和框出的個數中間的數;(2)是雖然框出的每個數的和框出的個數=中間的數，但中間的數在邊上;(3)出現有空白方格。)
第六單元 分數的基本性質
1、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這是分數的基本性質。它和整數除法中的商不變規律類似。
2、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。
3、把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。 例如：
4、把幾個分母不同的分數(也叫做異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。
5、比較異分母分數大小的方法：(1)先通分轉化成同分母的分數再比較。(2)化成小數後再比較。(3)先通分轉化成同分子的分數再比較。(4)十字相乘法。
球的反彈實驗
球的反彈高度實驗的結論：
(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關係的分數大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。
(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關係的分數是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。
第七單元 統計
1、從複式折線統計圖中，不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況，而且便於這兩組相關數據進行比較。
2、作複式折線統計圖步驟：
①寫標題和統計時間;
②註明圖例(實線和虛線表示);
③分別描點、標數;
④實線和虛線的區分(畫線用直尺)。
注意：先畫表示實線的統計圖，再畫虛線統計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。(也可以先畫虛線的統計圖)
第八單元 分數加法和減法
1、計算異分母分數加減法時，要先通分，再按同分母分數加減法計算;計算結果能約分要約成最簡分數，是假分數的要化爲帶分數;計算後要驗算。
2、分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相加，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相減，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。
3、分母分子相差越大，分數就越接近0;分子接近分母的一半，分數就接近2(1);分子分母越接近，分數就越接近1。
4、分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算;有小括號，先算小括號裏的算式。
5、整數加法的運算律，整數減法的運算性質同樣可以在分數加、減法中運用，使計算簡便。乘法分配律也適用分數的簡便計算。
6、裂項公式(用於特殊的簡便計算)
密鋪
1、由線段圍成的圖形(三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形)能夠密鋪
2、由曲線圍成的圖形(圓)不能夠密鋪。
第九單元 解決問題策略
1、倒推法是一種非常重要的數學思考方法，在計算、圖形轉換、時間推算等許多實際問題中都有應用。倒推時還用到一些反義詞呢
2、要正確解決多次倒推的策略就是對題目先進行整理，通過整理過程來理清思路，再倒推回去或列方程解答。
3、對於條件出現一半的複雜倒推題目，通常通過畫線段圖幫助分析列算式來解決。
第十單元 圓
1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)
2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓裏，有無數條半徑和直徑。在同一個圓裏，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。
3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最後旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一週。
4、在同一個圓裏，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d2)
5、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑。
6、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。
7、正方形裏最大的圓。兩者聯繫：邊長=直徑
畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點爲圓心，以邊長爲直徑畫圓。
8、長方形裏最大的圓。兩者聯繫：寬=直徑
畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點爲圓心，以邊長爲直徑畫圓。
9、同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的。
10、車輪滾動一週前進的路程就是車輪的周長。
每分前進米數(速度)=車輪的周長轉數
11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。
用字母(讀pi)表示。是一個無限不循環小數。=3.141592653
我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。3.14
12、如果用C表示圓的周長，那麼C=d或C = 2r
13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 2= C圓2
14、半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= r+2r C半圓= d2+d
15、常用的3.14的倍數：
3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96
3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。
17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=2(C)=r)。即：S長方形= a b
S圓 = r r
= r2
S圓 = r2
注意：切拼後的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2r+2r=C圓+d
18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=r22
19、大小兩個圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數，
面積的倍數=半徑的倍數2
20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。
21、求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環=r2=(R2-r2)
22、常用的平方數：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
國小數學知識點整理2
第一單元小數乘法
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8(整數部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整數部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律：一個數(0除外)乘大於1的數，積比原來的數大;一個數(0除外)乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：
⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時，省略b)
變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
【第二單元位置】
8、確定物體的位置，要用到數對(先列：即豎，後行即橫排)。用數對要能解決兩個問題：一是給出一對數對，要能在座標途中標出物體所在位置的點。二是給出座標中的一個點，要能用數對錶示。
【第三單元小數除法】
9、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6，一個因數是0.3，求另一個因數是多少。
10、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
11、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
12、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四捨五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
13、除法中的變化規律：
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。
②除數不變，被除數擴大(縮小)，商隨着擴大(縮小)。
③被除數不變，除數縮小，商反而擴大;被除數不變，除數擴大，商反而縮小。
14、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的循環節是32.簡寫作6.32。
15、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。小數分爲有限小數和無限小數。
國小數學知識點整理3
1.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2.分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。
3.分數和除法的聯繫：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。
分數和小數的聯繫：小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。
分數和比的聯繫：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的後項。
4.分數的分類：分數可以分爲真分數和假分數。
5.真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或者等於1。
6.最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。
7.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(零除外)，分數的大小不變。
8.這樣的分數可以化成有限小數：前提是這
個分數要是最簡分數，如果分母只含有2、5這2個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。
9.百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用“%”來表示。
國小數學知識點整理4
一 圖形的變換
軸對稱: 如果一個圖形沿着一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。(正方形，長方形，三角形，平行四邊形，圓)
旋轉：在平面內，一個圖形繞着一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉後成爲的另一點成爲對應點。
旋轉的性質：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;其中對應點到旋轉中心的距離相等;旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變;兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等於旋轉角;旋轉中心是唯一不動的點。
知識點連接：平移、軸對稱、旋轉的區別聯繫
二 因數和倍數
1、整除：被除數、除數和商都是自然數，並且沒有餘數。
大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。
找因數的方法：
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。
因數與倍數是相對存在，不能脫離開來：2是4的因數，4是2的倍數
因數與倍數指的通常是整數，不能針對小數。2.4×5=12,所以5是12的因數(×)
2、自然數按能不能被2整除來分：奇數 偶數
奇數：不能被2整除的數
偶數：能被2整除的數。
最小的奇數是1，最小的偶數是0.
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數，是5的倍數。
一個數各位上的.數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。
3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.
質數：有且只有兩個因數，1和它本身
合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數
1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。
最小的質數是2，最小的合數是4。
20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
4、分解質因數
用短除法分解質因數 (一個合數寫成幾個質數相乘的形式)
5、公因數、最大公因數
幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。
用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 (除到互質爲止，把所有的除數連乘起來)
幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。
兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質;⑵相鄰兩個自然數互質; ⑶兩個質數一定互質;
⑷2和所有奇數互質; ⑸質數與比它小的合數互質;
如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的最大公因數。
如果兩數互質時，那麼1就是它們的最大公因數。
0、1、2、3、4
6、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質爲止，把所有的除數和商連乘起來)
用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質爲止，把所有的除數和商連乘起來)
如果兩數是倍數關係時，那麼較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時，那麼它們的積就是它們的最小公倍數。
1. 跑圈問題
2. 公交問題
3.最大公因數
三 長方體和正方體
【概念】
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。
2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
5、長方體有6個面，8個頂點，112條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。
長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4 L=(a+b+h)×4
長=棱長總和÷4-寬 -高 a=L÷4-b-h
寬=棱長總和÷4-長 -高 b=L÷4-a-h
高=棱長總和÷4-長 -寬 h=L÷4-a-b
正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12
6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh)
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6
6、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)
國小數學知識點整理5
一、整十數、整百數的除法
1.熟練在掌握整十數、整百數的除法計算。
2.知道除法算式中各部分的名稱：被除數、除數、商。
3.一道除法算式能用不同的方式表示：
例：183
(1)18除以3除以的前面是被除數、除以的後面是除數
(2)3除18除的前面是除數，除的後面是被除數
(3)18被3除
辨別：30除一個數，商和餘數都是2，求這個數?
(求被除數)
30除以一個數，商和餘數都是2，求這個數?
(求除數)
4.瞭解除法是乘法的逆運算，因此一道乘法算式能寫兩道除法算式
例：907=6306307=906309=70
反之，乘法並不是除法的逆運算。
二、兩位數或三位數被一位數除p34-42
1.橫式p34、39：
兩位數分拆方法：1、我們把被除數分拆成能夠被除數除盡的最大整十數。
2、把剩下的整十數與個位上的數合起來再被除數去除。
因此，分拆時一般先看除數，
除數是2被除數一般可分出20、40、60、80
除數是3被除數一般可分出30、60、90
除數是4被除數一般可分出40、80
當無法分出整十數時，可按乘法口決表進行分拆，便於口算。
三位數分拆方法：先分整百的，再分整十的，最後分單個的;整百的不夠分，和整十的合起來再分，整十的不夠分，和單個的合起來繼續分。分的時候還要考慮是否方便口算。
(注意：與兩位數乘一位數橫式不同的地方在於沒有列出加法算式)
2.豎式：
方法：(1)從被除數的高位除起
(2)被除數最高位上的數比除數小時，就看前兩位，除到哪一位，商就寫在哪一位上。
(3)當十位或個位不夠商1時，要用0來佔位。(商中間或末尾有0的除法)
(4)餘數要比除數小
(注意部分步驟可以省略)
例：p37p41例3
步驟：一商、二乘、三減、四比、五落
驗算方法：通過被除數=除數商+餘數來驗證被除數與原題中的是否一致。驗算時用豎式。
分析：第一題：商中間爲0
第二題：被除數末尾是0，前面能被除盡，0應寫在8的下方。
第三題：1，被除數末尾0除以任何一個數=0，個位商0
2，被除數末尾0前面能被除盡，0應寫在4的下方。
第四題：少了落的步驟。
P41/例3/38072被除數中間爲0，被除數最高位能被除盡，中間的0不需要落下。
3.估商是幾位數：
主要看被除數的最高位和除數的關係：
如果被除數最高位除數或者=除數，被除數是幾位數，商就是幾位數
如果被除數最高位除數，被除數是幾位數，商就比它小一位數
例：735□，要使商是兩位數，除數可以填();要使商是三位數，除數可以填()。
4.被除數、除數、商、餘數之間關係
(1)餘數必須比除數小
例：◎□=95，□裏最小填();
在一道有餘數的除法裏，除數是8，商是25，那麼被除數最大是()。
(2)被除數=除數商+餘數
除數=(被除數-餘數)商
商=(被除數-餘數)除數
例：28□=□3，□=()
5.商中間或末尾有0的除法：
例：3□26，要使商的末尾是0，□裏可以填()。
分析：商的末尾是0，被除數個位上的數比除數小，不夠商1
因此，除到被除數的十位必須除盡，沒有餘數。
想：3□6沒有餘數
例：□214，當□裏填()時，商末尾有0。
分析：商的末尾是0，被除數個位上的數比除數小，不夠商1
因此，除到被除數的十位必須除盡，沒有餘數
想：□24沒有餘數分兩種情況：最高位比除數小時：□填1、3
最高位比除數大時：□填：5、7、9
例：6□43，要使商的中間是0，□裏可以填()。
分析：商中間是0，則被除數的十位上的數比除數小，不夠商1
因此，除到被除數的百位必須除盡，63=2
例：□214，當□裏填()時，商中間有0。
分析：商中間是0，則被除數的十位上的數比除數小，不夠商1
因此，除到被除數的百位必須除盡
想：□4沒有餘數□可以填4或8
5.p43除法的估算
例：1386商在20到30之間
步驟;1，根據除數找小於被除數卻能被除數除盡的最大數
因此138估成1201206=20
2，另一個商比估算出的第一個商大十
因此20+10=30
(也可以根據除數找大於被除數卻能被除數除盡的最小數
1806=30)
常見錯誤：例5255=105估算：商在104到114之間
分析：根據精確計算的結果寫出的估算答數
改正：商在100到110之間。
6.除法的應用p44
做題時需要注意問題，一般情況下，餘數要佔一份的就加1，如講到坐船、坐車的題目。餘數不夠一份的，就去尾。如講到做褲子、扎花等問題。
辨析：8個籃球裝一箱，767個籃球至少可以裝幾箱?
分析：7678=95箱7個
題中的至少說明餘數也需要佔一份7個也需要一個箱子裝，因此需要加1，共有96箱。
8個籃球裝一箱，767個籃球最多可以裝幾箱?
分析：題中的最多說明餘數不需要佔一份。7個沒有裝滿一箱，因此最多可以裝95箱。
7.單價、數量、總價p45、46
(1)能從題目中分析出單價、數量及總價
(2)能夠根據問題，靈活應用單價數量=總價
總價數量=單價
總價單價=數量
(3)拓展：能用小數表示元、角分
例：3元：3.00元小數點左邊爲元，小數點右邊第一位爲角
第二位爲分
1元5角：1.50元10元5分：10.05元
總結：小編爲大家整理的國小數學知識點：三上第四單元知識點梳理相關內容大家一定要牢記，以便不斷提高自己的數學成績，祝大家學習愉快。
國小數學知識點整理6
一、植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分爲以下三種情形：
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼：
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼：
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼：
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關係如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
二、置換問題
題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然後根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。
例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？
分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那麼總值應是20×100＝20xx（分），比原來的總值多20xx－1880＝120（分）。而這個多的 120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。
列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數 ，100－12＝88（張）→20分一張的張數或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。
三、盈虧問題（盈不足問題）
題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由於每份數的變化所引起的餘數的變化，從中求出參加分配的總份數，然後根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：
往往設其中一個爲x，分別在兩種方案中用x來表示另一個量，然後以另一個量爲相等關係列方程。
國小數學知識點整理7
一、長度單位和角的知識點 [會按要求畫線段和角。]
1、尺子是測量物體長度的工具，常用的長度單位有：米和釐米。食指的寬度約有1釐米，伸開雙臂大約1米。1米=100釐米 100釐米=1米。
2、測量較短物體通常用釐米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3、測量物體長度時：把尺的“0”刻度對準物體的左端，再看右端對着刻度幾，就是幾釐米。物體長度=較大數-較小數，例如：從刻度“0”到刻度“6”之間是6釐米（6-0=6），從刻度“6”到刻度“9”之間是3釐米(9-6=3)；還可以用數一數的方法數出物體的長度。(算，數)
4、線段是直的，可以量出長度。
5、畫線段的方法：從尺子的“0”刻度開始畫起，長度是幾就畫到幾。（找點畫線；有時還要先算出長度再畫線。如畫一條比6釐米短2釐米的線段。）
6、角有1個頂點，2條直邊。銳角比直角小，鈍角比直角大，鈍角比銳角大。銳角<直角<鈍角（鈍角>直角>銳角）。
7、用三角板可以畫出直角，直角要標出直角符號（也叫垂足符號）。
8、所有的直角都一樣大。要知道一個角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。長方形和正方形都有4個角，4個都是直角。
9、角的大小與兩條邊的長短無關，與兩條邊叉開的大小有關。
10、每一個三角板上都有3個角，其中有1個是直角，另外2個是銳角。
11、角的畫法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成一個角。（從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。）
練習：
1、1米21釐米=（ ）釐米 53釐米-18釐米=（ ）釐米；一棵大樹高10（）。
2、我的身高是（ ）米（ ）釐米。
3、一個角有（ ）個頂點和（ ）條邊；一本書寬15（）。
4、三角板中有三個角，有（）個直角。
5、角的兩條邊越長，角就越大。( )
二、100以內的筆算加法和減法知識點：
1、用豎式計算兩位數加法時：要把相同數位對齊。從個位加起。如果個位滿10，向十位進1。
2、用豎式計算兩位數減法時：要把相同數位對齊。從個位減起。如果個位不夠減，從十位退1和個位組成兩位數再減，計算十位時要記得減去退掉的1。
3、加減混合運算，按從左往右的順序計算，有小括號的，先算小括號裏的，用分步式計算。
4、求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少、少多少？用減法計算，如70比25多多少？19比46少多少？
5、多幾的問題。未知數比誰多幾，就用誰加上幾。如：比29多17的數是多少？（29+17=46）
三、表內乘法知識點[一定要熟記乘法口訣並能熟練運用。]
1、求幾個相同加數的和，用乘法表示更加簡便。求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
2、加法和乘法的改寫，如：5+5+5+5寫成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改寫成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘記乘法口訣或口訣記不準時，可把乘法算式改寫成加法算式來計算。) 加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。
3、2×7=14 讀作：2乘7等於14；3乘4等於12寫作：3×4=12。
4、乘法算式中，兩個乘數（因數）交換位置，積不變。如：8×4=4×8
5、看圖，寫乘加、乘減算式時：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘減：先把每一份數都當作相同的數來算，寫成乘法，再把多算進去的數減去。如：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：5×4+3=23 乘減：5×5-3=23
6、“求幾個幾相加的和是多少”和“求一個數的幾倍是多少”用乘法計算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5個8相加的和是多少？(8×5=40)
練習：
1、５個６相加寫作乘法算式是（）或（ ）。
2、先看圖，再填空
（1）求一共有多少個的加法算式是： ；
（2）求一共有多少個的乘法算式是： ；
（3）第二行畫是４個３：
第一行：第二行：
(5)在8×6=48中，8和6都叫做（ ），48叫做（ ）。
(6)先把乘法口訣填完整，再寫出兩個相應的乘法算式。
（1）（ ）八二十四 （乘法口訣要大寫）
（2）七（ ）六十三 （乘法算式要小寫）
3、根據算式寫出乘法口訣。8×７（） 6×９（ ）
4、5+5+5+4=（ ）或（ ） 8+8+8+8-7=（ ）或（ ）
四、觀察物體知識點[從正面、側面、上面看。]
1、從正面看一個立體圖形，看到的是長方形，這個立體圖形可能是長方體，還可能是圓柱。
2、看到的立體圖形的一個面是正方形，這個立體圖形可能是正方體，還可能是長方體。
3、看到的立體圖形的一個面圓形，這個立體圖形可能是球，還可能是圓柱，圓錐。
4、面對面看到的物體形狀一樣，但方向相反。
5、觀察組合物體的表面時，與物體的高矮和是否對齊無關。
6、練習
（1）在不同的位置觀察同一個物體，看到的形狀一定不同。（×）（球）
（2）在同一位置觀察同一個物體，最多隻能看到3個面。（√）
（3）從正面看一個正方體，看到一個長方形。（×）
（4）小明從一個物體的上面看到一個正方形，那麼這個物體一定是正方形。（×）
（5）從一個長方體的任何一面觀察，都不可能看到正方形。（×）
（6）從不同的位置看同一個物體，看到的形狀（不一定）相同。
（7）從正面看一個正方體，只能看到一個（正方）形。
（8）從一個物體的上面看到一個正方形，它是一個（長方體或正方體）。
（9）從一個長方體的任何一個面看，不可能看到（圓）。
五、認識時間知識點
1、1時=(60)分
2、鐘面上游（12）個數，這些數把鐘面分成了（12）個相等的大格，每個大格又分成了（5）個相等的小格，鐘面上一共有（60）個小格。
3、鐘面上有（2）根針，短粗一點的針叫（時）針，細長一點的針叫（分）針。分針走1小格是（1）分，走1大格是（5）分，時針走1大格是（1）時。分針從12走到6，走了（30）分；時針從12走到6，走了（6）小時；時針從12開始繞了一圈，又走回了12，走了（12）時。
4、（30）分也可以說成半小時，（15）分也可以說成一刻鐘。如8時30分是8時半，9時15分是9時一刻。
5、(3或9)時整，鐘面上時針和分針成直角。
6、寫出鐘面上的時間，畫分針：教材P101第3題，P105第12題。
六、數學廣角知識點
1、在排列和組合中，要按一定的順序進行，纔不會選重或選漏。排列與順序有關，如數字的組成，衣褲、早餐搭配，排隊等；組合與順序無關，如給數字求和，握手，調果汁等。
2、3個人中，每兩個人進行一次比賽或握手、照相等，共要進行3次。
3、用3個不是0的數，能組成6個十位與個位不相同的兩位數，如4、5、7能組成45、47、54、57、74、75；如果有一個是0，能組成4個兩位數。如：0、4、7能組成40、47、70、74。
七、解決問題：
1、海洋館裏有13條黃金神仙魚，花面神仙魚比黃金神仙魚多9條，透紅小丑魚比黃金神仙魚少8條。
（1）花面神仙魚有多少條？兩種神仙魚共有多少條？
（2）你還能提出其他數學問題並解答嗎？
2、故事書每本4元，連環畫每本7元，科學世界每本8元。
（1）買6本故事書和1本科技書一共要多少錢？
（2）買5本連環畫和1本科技書，50元錢夠嗎？
（3）你還能提出其他數學問題並解答嗎？
3、一輛公交車上原來62人，到站後下了25人，上了19人，現在車上還有多少人？
