數學會考的知識點(15篇)

在我們的學習時代，大家都沒少背知識點吧？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。還在爲沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編收集整理的數學會考的知識點，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

用待定係數法分解因式

餘式定理及其應用

餘式定理

f(x)除以(x-a)的餘式是常數f(a)

因式：如果一個次數不低於一次的多項式因式，除這個多項式本身和非零常數外，再也沒有其他的因式，那麼這個因式(即該多項式)就叫做質因式

因式分解：把一個多項式寫成幾個質因式乘積形式的變形過程叫做多項式的因式分解

1 提取公因式法

2 運用公式法

3 分組分解法

4 十字相乘法

5 配方法

6 求根公式法

公式(a的立方=a^3;a的平方=a^2)

公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)

完全平方和公式： (a+b)平方=a平方+2ab+b平方

完全平方差公式： (a-b)平方=a平方-2ab+b平方

兩根式： ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]兩根式

立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.

平方根表示法：一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。

中被開方數的取值範圍：被開方數a≥0

平方根性質：①一個正數的平方根有兩個，它們互爲相反數。

②0的平方根是它本身0。③負數沒有平方根

開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。

平方根與算術平方根區別：

1、定義不同。2表示方法不同。3、個數不同。4、取值範圍不同。

聯繫

2、二者之間存在着從屬關係。2、存在條件相同。3、0的算術平方根與平方根都是0

含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。

求正數a的算術平方根的方法;

完全平方數類型

①想誰的平方是數a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

求正數a的算術平方根，只需找出平方後等於a的正數。

三個重要的非負數：

求正數a的平方根的方法;完全平方數類型

①想誰的平方是數a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示=。

公式：(a≥0)∣a∣=

自然數的分類包括了奇數和偶數，質數與合數、1和0。

自然數的分類

①按能否被2整除分

可分爲奇數和偶數。

1、奇 數：不能被2整除的數叫奇數。

2、偶 數：能被2整除的數叫偶數。

注：0是偶數。(20xx年國際數學協會規定,零爲偶數.我國20xx年也規定零爲偶數。偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已)。

②按因數個數分

可分爲質數、合數、1和0。

1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。

2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。

3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。

4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。

備註：這裏是因數不是約數。

同學們對於“0”，它是否包括在自然數之內存在爭議，其實學術界目前關於這個問題尚無一致意見。

概率初步的有關概念

(1)必然事件是指一定能發生的事件，或者說發生的可能性是100%;

(2)不可能事件是指一定不能發生的事件;

(3)隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件;

(4)隨機事件的可能性

一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同.

(5)概率

一般地，在大量重複試驗中，如果事件A發生的頻率會穩定在某個常數P附近，那麼這個常數P就叫做事件A的概率，記爲P(A)=P.

(6)可能性與概率的關係

事件發生的可能性越大，它的概率越接近於1，反之事件發生的可能性越小，則它的概率越接近0.

統計初步的有關概念

總體：所要考查對象的全體叫總體;個體：總體中每一個考查對象.

樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫總體的一個樣本.

樣本容量：樣本中個體的數目.

樣本平均數：樣本中所有個體的平均數叫樣本平均數.

總體平均數：總體中所有個體的平均數叫做總體平均數.

統計學中的基本思想就是用樣本對總體進行估計、推斷，用樣本的平均水平、波動情況、分佈規律等特徵估計總體的平均水平、波動情況和分析規律.

國中數學長方形的會考知識點集錦

長方形也就是我們所說的矩形，是基礎的平面圖形。

長方形

有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形 (rectangle)。又叫矩形。

長方形長與寬的定義：

第一種意見：長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。

第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說“長比寬長”，但習慣地講，長的爲長，短的爲寬。

長方形的性質

①兩條對角線相等;

②兩條對角線互相平分;

③兩組對邊分別平行;

④兩組對邊分別相等 ;

⑤四個角都是直角;

⑥有2條對稱軸(正方形有4條)。

以上的內容是長方形的性質及定義，請大家做好筆記了。

　　一、數與式

易錯點1：有理數、無理數以及實數的有關概念理解錯誤，相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數的分類。每年選擇必考。

易錯點2：實數的運算要掌握好與實數有關的概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關；在較複雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤。

易錯點3：平方根、算術平方根、立方根的區別。填空題必考。

易錯點4：求分式值爲零時學生易忽略分母不能爲零。

易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解爲止，注意計算方法，不能去分母，把分式化爲最簡分式。填空題必考。

易錯點6：非負數的性質：幾個非負數的和爲0，每個式子都爲0；整體代入法；完全平方式。

易錯點7：計算第一題必考。五個基本數的計算：0指數，三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡。

易錯點8：科學記數法。精確度，有效數字。這個上海還沒有考過，知道就好！

易錯點9：代入求值要使式子有意義。各種數式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。

　　二、方程（組）與不等式（組）

易錯點1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。

易錯點2：運用等式性質時，兩邊同除以一個數必須要注意不能爲0的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗！

易錯點3：運用不等式的性質3時，容易忘記改不改變符號的方向而導致結果出錯。

易錯點4：關於一元二次方程的取值範圍的題目易忽視二次項係數不爲0導致出錯。

易錯點5：關於一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。

易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數相相當於括號，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。

易錯點7：不等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數軸。

易錯點8：利用函數圖象求不等式的解集和方程的解

易錯點6：與座標軸交點座標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。

易錯點7：數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數圖象與圖形結合學會從複雜圖形分解爲簡單圖形的方法，圖形爲圖像提供數據或者圖像爲圖形提供數據。

易錯點8：自變量的取值範圍有：二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不爲0，0指數底數不爲0，其它都是全體實數。

　　三、三角形

易錯點1：三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特徵與區別。

易錯點2：三角形三邊之間的不等關係，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。

易錯點3：三角形的內角和，三角形的分類與三角形內外角性質，特別關注外角性質中的“不相鄰”。

易錯點4：全等形，全等三角形及其性質，三角形全等判定。着重學會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特徵，線段的倍分是相似的特徵以及相似與三角函數的結合。邊邊角兩個三角形不一定全等。

易錯點5：兩個角相等和平行經常是相似的基本構成要素，以及相似三角形對應高之比等於相似比，對應線段成比例，面積之比等於相似比的平方。

易錯點6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質，運用等腰（等邊）三角形的判定與性質解決有關計算與證明問題，這裏需注意分類討論思想的滲入。

易錯點7：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數量關係，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題。

易錯點8：將直角三角形，平面直角座標系，函數，開放性問題，探索性問題結合在一起綜合運用探究各種解題方法。

易錯點9：中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質。

易錯點10：直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）。

易錯點11：三角函數的定義中對應線段的比經常出錯以及特殊角的三角函數值。

知識點1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項係數爲4，常數項是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項係數爲3，常數項是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化爲一般式爲3x2-x-2=0。

知識點2：直角座標系與點的位置

1、直角座標系中，點A(3，0)在y軸上。

2、直角座標系中，x軸上的任意點的橫座標爲0。

3、直角座標系中，點A(1，1)在第一象限。

4、直角座標系中，點A(-2，3)在第四象限。

5、直角座標系中，點A(-2，1)在第二象限。

知識點3：已知自變量的值求函數值

1、當x=2時，函數y=的值爲1。

2、當x=3時，函數y=的值爲1。

3、當x=-1時，函數y=的值爲1。

知識點4：基本函數的概念及性質

1、函數y=-8x是一次函數。

2、函數y=4x+1是正比例函數。

3、函數是反比例函數。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點座標是(1，2)。

7、反比例函數的圖象在第一、三象限。

知識點5：數據的平均數中位數與衆數

1、數據13，10，12，8，7的平均數是10。

2、數據3，4，2，4，4的衆數是4。

3、數據1，2，3，4，5的中位數是3。

知識點6：特殊三角函數值

1、cos30°=。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4、tan45°=1。

5、cos60°+sin30°=1。

知識點7：圓的基本性質

1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

2、任意一個三角形一定有一個外接圓。

3、在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點爲圓心，定長爲半徑的圓。

4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

5、同弧所對的圓周角等於圓心角的一半。

6、同圓或等圓的半徑相等。

7、過三個點一定可以作一個圓。

8、長度相等的兩條弧是等弧。

9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

10、經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。

知識點8：直線與圓的位置關係

1、直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切。

2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3。弦切角等於所夾的弧所對的圓心角。

4、三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。

5、垂直於半徑的直線必爲圓的切線。

6、過半徑的外端點並且垂直於半徑的直線是圓的切線。

7、垂直於半徑的直線是圓的切線。

8、圓的切線垂直於過切點的半徑。

1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據圖形的特殊性質，找準討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最後要綜合。這是會考數學的注意點之一。

2、討論點的位置，一定要看清點所在的範圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

3、圖形的對應關係多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論

4、代數式變形中如果有絕對值、平方時，裏面的數開出來要注意正負號的取捨。

5、考查點的取值情況或範圍。這部分多是考查自變量的取值範圍的分類，解題中應十分注意性質、定理的使用條件及範圍.

6、函數題目中如果說函數圖象與座標軸有交點，那麼一定要討論這個交點是和哪一個座標軸的哪一半軸的交點。這也是會考數學的注意點。

7、由動點問題引出的函數關係，當運動方式改變後(比如從一條線段移動到另一條線段)是，所寫的函數應該進行分段討論。

1.平面向量的數量積

平面向量數量積的定義

已知兩個非零向量a和b，它們的夾角爲，把數量|a||b|cos 叫做a和b的數量積(或內積)，記作ab.即ab=|a||b|cos ，規定0a=0.

2.向量數量積的運算律

(1)ab=ba

(2)(a)b=(ab)=a(b)

(3)(a+b)c=ac+bc

[探究] 根據數量積的運算律，判斷下列結論是否成立.

(1)ab=ac，則b=c嗎?

(2)(ab)c=a(bc)嗎?

提示：(1)不一定，a=0時不成立，

另外a0時，ab=ac.由數量積概念可知b與c不能確定;

(2)(ab)c=a(bc)不一定相等.

(ab)c是c方向上的向量，而a(bc)是a方向上的向量，當a與c不共線時它們必不相等.

第一次月考已經結束，同學們是否還沉浸在考試成功的喜悅與考試失利的悲傷中？不管你考的好與壞，那都不重要了，重要的是你要通過這次月考發現自己在哪些方面還存在問題。

還有不到一個月的時間九年級第一次大考——期會考試就要到了，一定要改掉上次的不足，爭取期會考試的好成績。

我現在對如何備戰九年級數學期會考試談一下我的看法，希望能對同學們有所幫助。

首先同學們要趕快走出上次月考成功的喜悅與失敗的陰影，九年級考的不僅僅是你的學習，而且需要過硬的心態，不能被一時的成功衝昏頭腦，更不能因一時的失敗而喪失信心。

其次上課一定注意聽講，因爲現在每個學校的進度都非常快，而知識點又非常難，相信很多同學都跟不上老師的進度，那上課一定注意聽講，把不會的知識點在課上記下來，課下一定要主動問老師。

一定要注意老師上課講的題是最精華，一定要弄懂。現在是初學不在乎你做多少題，關鍵在於你會多少題。一定要準備錯題本，反覆看，只要你能保證再出現以前錯過的題不再出錯，那我相信你的成績會非常理想的。

還有就是儘可能找一下學校去年的試卷自己檢測一下自己，看看自己還有那些問題。

因爲我們知道期會考試的.難點有二次函數，所以最後把二次函數當中經常考的題型和大家分享一下：

二次函數：

1.求二次函數解析式。

(1)當出現任意三個點座標的時候，直接帶入求出解析式。

(2)當出現(X1,0)，(X2,0)的時候，用雙根式求解析式。

(3)當出現(h，k)時，就用頂點式求解析式。

2.根據函數圖象判斷正負(a，b，c，a+b+c，a-b+c，2a+b)

a看開口方向(a>0開口向上，a<0開口向下)，b看對稱軸(左同右異，a和b共同決定對稱軸)，c看與y軸交點(c>0交y軸正半軸，=0過原點，<0交負半軸)，a+b+c看當x=1時所對應的y值正負，a-b+c看當x=-1時所對應的y值正負，2a+b看對稱軸。

1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.性質：

(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱爲“三線合一”。

5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，

7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。

9.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

⑴垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。

逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。

⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理

① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

②一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

圓心角計算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)

即圓心角的度數等於它所對的弧的度數;圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。

③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等;

②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。

③R=2S△÷L(R：內切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長)

④兩相切圓的連心線過切點(連心線：兩個圓心相連的直線)

⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ於X，Y，則M爲XY之中點。

(4)如果兩圓相交，那麼連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。

(6)圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。

(7)圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。

(8)周長相等，圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。

同學面對新問題準備的不好，掉下隊來，同時，也有些同學方法得當，後來居上。爲什麼會這樣呢?在這裏，編輯了會考數學知識點複習，以備借鑑。

一、代數式

1. 概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

2. 代數式的值：用數代替代數式裏的字母，按照代數式的運算關係，計算得出的結果。

二、整式

單項式和多項式統稱爲整式。

1. 單項式：1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母(可以是兩個數字或字母相乘)也是單項式。

2) 單項式的係數：單項式中的 數字因數及性質符號叫做單項式的係數。

3) 單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2. 多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

3. 多項式的排列：

1).把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2).把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

三、整式的運算

1. 同類項——所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。

2. 合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。即同類項的係數相加，所得結果作爲係數，字母和字母的指數不變。

3. 整式的加減：有括號的先算括號裏面的，然後再合併同類項。

（一）國小數學的干擾

在國中一開始，學生學習國小數學形成的某些認識會妨礙他們學習代數初步知識，使其產生解題錯誤。

例如，在國小數學中，解題結果常常是一個確定的數。受此影響，學生在解答下述問題時出現混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，後面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設m爲第n排的座位數，那麼m是多少?求a=20，n=19時，m的值。學生在解答上述問題時，受結果是確定的數的影響，把用n表示m與求m的值混爲一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。

又如，國小數學中形成的一些結論都只是在沒有學負數的情況下成立的。在國小，學生對數之和不小於其中任何一個加數，即a+ba是堅信不疑的，但是，學了負數後，a+b

再有，學生習慣於算術解法解應用題，這會對學生學習代數方法列方程解應用題產生干擾。例如，在求兩車相遇時間時(甲、乙兩站間的路程爲360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km，兩列火車同時開出，相向而行，經過多少小時相遇?)，列出的“方程”爲x=360/48+72.由此可以看出學生拘泥於算術解法的痕跡。而國中需要列出 48x+72x=360 這樣的方程，這表明學生對已知數和未知數之間的相等關係的把握程度。

總之，國中開始階段，學生解題錯誤的原因常可追溯到國小數學知識對其新學知識的影響。講清新學知識的意義(如用字母表示數)、範圍(正數、0、負數)、方法(代數和、代數方法) 與舊有知識(具體數字、非負數、加減運算、算術方法)的不同，有助於克服干擾，減少初始 階段的錯誤。

（二）國中數學前後知識的干擾

隨着國中知識的展開，國中數學知識本身也會前後相互干擾。

例如，在學有理數的減法時，教師反覆強調減去一個數等於加上它的相反數，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接着學習代數和，又要強調把3-7看成正 3與負7之和，“-”又成了負號。學生不禁產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學生就會產生運算錯誤。

又如，瞭解不等式的解集以及運用不等式基本性質3是不等式教學的一個難點，學生常常在這裏犯錯誤，其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個數以及方程的解是一個數有關 .事實也證明，把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以比較，使學生理解兩者的異同，有助於學生學好不等式的內容。

學生在解決單一問題與綜合問題時的表現也可以說明這個問題。學生在解答單一問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產生錯誤的可能性小;而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。

1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。

2.係數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數。

5.常數項：不含字母的項叫做常數項。

　6.多項式的排列

(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

(2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

7.多項式的排列時注意：

(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

b.確定按這個字母向裏排列，還是向外排列。

(3)整式：

單項式和多項式統稱爲整式。

8.多項式的加法：

多項式的加法，是指多項式的同類項的係數相加(即合併同類項)。

9.同類項：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

10.合併同類項：多項式中的同類項可以合併，叫做合併同類項，合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作爲係數，字母與字母的指數不變。

11.掌握同類項的概念時注意：

(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：

①所含字母相同。

②相同字母的次數也相同。

(2)同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。

(3)所有常數項都是同類項。

12.合併同類項步驟：

(1)準確的找出同類項;

(2)逆用分配律，把同類項的係數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變;

(3)寫出合併後的結果。

13.在掌握合併同類項時注意：

(1)如果兩個同類項的係數互爲相反數，合併同類項後，結果爲0;

(2)不要漏掉不能合併的項;

(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

　14.整式的拓展

整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特徵以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因爲，一般多項式的乘除都要“轉化”爲單項式的乘除。

整式四則運算的主要題型有：

(1)單項式的四則運算

此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。

(2)單項式與多項式的運算