實用的學期計劃經典(6篇)

時光飛逝，時間在慢慢推演，很快就要開展新的工作了，不妨坐下來好好寫寫計劃吧。好的計劃是什麼樣的呢？以下是小編幫大家整理的學期計劃6篇，僅供參考，大家一起來看看吧。

學期計劃 篇1

一、情況分析

上學期，在上級領導的關懷和指導下，通過全體師生的共同努力，教學上取得了顯著成績：國中各年級總分合格率、總分優秀率、總分平均分都位於市所有參考學校首位，單科合格率、優秀率、平均分大部分列市前二名，八年級數學、九年級英語、物理、政治合格率、優秀率、平均分均列市第一名。高一、高二市統考總分合格率、總分優秀率、總分平均分三項總排名均爲市第6名（含市屬三校），兩個年級的總排名爲市第5，單科合格、優秀率、平均分大部分列市前6、前8、前6名，高一英語、化學，高二數學合格率、優秀率、平均分均列市第6名。校內統考科目成績喜人。但有個別科目成績不理想，在市或鎮的排名靠後，個別老師的教學成績與同級同科最好的相比，差距甚遠。

二、指導思想

全面提高學生素質，全面提高教學質量。

三、工作目標

1、完善、落實教學管理制度，使教學工作的管理更加規範化、制度化。

2、繼續做好青年教師的培養工作，使之儘快成爲教學骨幹。

3、七年級、八年級各科的統測，七年級1、2合格率要達到100%，英語、數學優秀率要超出全鎮所有參考班級最高率的16%（語文10%），七年級3兩率要達全鎮各初級中學重點班最低線。

4、九年級升會考總分合格率、總分優秀率保證目標爲前五名，理想目標爲前三名，同時要做好學生的分流引導工作。

5、高一語、數、英、物、化市統考合格率保證目標爲前六名，理想目標爲前五名，優秀率保證目標爲前八名，理想目標爲前五名。

6、高二語、數、英市統考合格率保證目標爲前六名，理想目標爲前四名，優秀率保證目標爲前八名，理想目標爲前五名。

7、高一、高二會考科目合格率、優秀率要達到全市的平均線以上。

8、高三大學聯考上線人數要超額完成市下達的任務，優生成才率要達到前八名。

四、工作措施

1、強化目標管理。各科組、級組根據學校教學的整體目標計劃和要求以及各學科實際情況制定各學科的教學目標。各科任教師根據學校教學整體目標和學科教學目標，按年級學科要求，按班級學生實際和教師本人特長確定自己的教學目標。上述三種教學目標，從集體到個人，從整體到局部，最後落實到教師個體教學目標上，從而實現學校的整體目標。

2、抓好教學進度。各年級在不影響課堂效率的前提下，要力爭把教學進度適當提前，以求得大學聯考、會考、會考和市、鎮統考備考工作主動權。

（1）高三級：儘可能把三輪複習的進度安排好，爭取每次模擬考取得好的成績。

（2）高二級：語文、數學、英語應至少超前二週完成本學期的教學任務。政治科要略有提前，物、化、歷、生五科會考科目必須在第10周前結束新課。X科中的物、化力爭把高三的內容講完，政治歷史爭取把高三的部分內容講完。

（3）高一級：地理科爭取在第10周前結束新課，其他各科在打好基礎的前提下，應適當超前，爲會考及市統考作好充分準備。

（4）國中部：七年級、八年級爭取提前二週結束新課，九年級力爭在第6周前結束新課，爲升會考複習提供足夠時間。

3、抓好時間協調。本學期根據教學大綱規定的課時比例和學科特點，把白天和晚上的自習課分到各科，以協調各科的教學工作。各科任教師要視當天教學內容和自習安排情況，合理調整好作業量，並教育學生利用好自習時間。

4、抓好備考工作。大學聯考備考領導小組要加強班風、學風和教風的管理，要注意監控好輔導對象的輔導過程和效果。其他各類考試科任要儘早確定培優輔差對象，定好培優輔差計劃。各科要加強對臨界優生和臨界合格生的輔導，在抓好單科優秀率和合格率的同時，提高總分優秀率和總分合格率。

5、國中畢業班，要正確處理好提高升中試成績和爲我校高中輸送優秀人才兩者之間的關係，既要輔導好臨界優生和臨界合格生，提高總分優秀率和總分合格率，又要及早了解學生的報考意向，從關心學生，宣傳我校高中重點班優勢等着手，加強學生的愛校思想教育，做好九年級年級的分流工作。

6、落實教學工作檢查制度。期中和期末教導處和科組聯合進行兩次教學工作檢查，檢查教師完成教育教學任務的情況，檢查教師的課堂教學狀況，檢查教師備課、輔導及作業批改等情況，檢查教師教研工作情況，檢查科組建設狀況，檢查各功能場室的管理狀況等等。

7、狠抓教學常規管理。各科組在抓好備課質量的基礎上，強化作業佈置、批改以及學生書寫格式規範化的`管理。本學期擬舉辦一次學生作業展覽和三次（第6、12、17周）學習質量跟蹤測試，把學生的學習質量落到實處，促進學生良好學習習慣的養成，推動良好學風的形成。

8、完善集體備課制度。備課組活動除必須做到“三定”、“四備”和“五統一”之外，即定時間、定內容、定中心發言人；備教材、備學生、備教法、備學法；統一教學進度、統一目的要求、統一重點難點、統一作業練習、統一測驗考試。還要抓好每次集體備課的質量，落實好備課的專題，有效地把備課內容轉化到教學實踐中。

9、開展教改專題研究。各科組的教研工作要以目標分層教學爲重點，進一步做好宣傳發動工作，組織教師學習理論、掌握操作方法、編好練習題、參加青優課評選。在形容過程中，各科組要發揮備課組的力量，分工合作、共同研討，不斷總結。本學期的教學工作檢查將以目標分層教學爲核心，全面檢查、考覈各教師在備課、上課、作業佈置與批改等方面對目標分層教學的運用情況。

10、加強學風建設。班主任不僅要認真抓好班風，通過良好的班風帶動學風建設，還要配合科任，參與各科的教學管理。班主任要多組織些與學習有關的活動，在班內營造良好的學習氛圍。科任要結合教學實際多給學生以學習方法指導，讓學生逐步掌握學習的技能和技巧。

11、培養青年教師。以結對子、壓擔子、搭臺子、引路子等形式，按照《新教師教學達標規定》和《教師結對子制度》中的有關要求，導師和新教師各自履行好自身的職責，並分階段對新教師進行考覈，以幫助新教師儘快提高業務水平。

12、大力開展第二課堂活動。各備課組要組織相應的興趣小組、競賽小組，爲參加省市有關競賽作好充分準備，併力爭獲得好名次。本學期各科組要針對優生舉行1~2次學科競賽，繼續開展上學期一些行之有效的課外活動，激發興趣，活躍課餘生活，提高學生素質。

13、加強圖書館、實驗室的建設和管理。根據市教育局要求，充實必要的器材、設備、報刊、圖書和雜誌等，進一步加大課本、輔導材料、練習資料等的訂購和管理力度，科組長要切實負責，經常檢查督促有關功能室的管理工作。

學期計劃 篇2

一、班級學生情況分析

今年我任教六年級四個班。我校六年級學生性格比較好動，個性外向。從學習情況來看，學生的英語基礎知識一般，學習習慣差：沒有養成認真仔細的學習習慣，甚至有個別學生作業不能自覺、認真、按時完成;課外知識不夠豐富,知識面不廣,沒有良好的自覺閱讀

的習慣;表達能力差，不善於表達自己的思想;特別是學生的獨立閱讀能力差，兩級分化較嚴重。本學期將繼續以培養學生閱讀能力、學習習慣，縮小兩極分化爲重點，紮實提高學生的綜合語言運用能力。

二、教材分析

六年級下冊是國小階段的最後一冊課本。國小在升入國中前的最後一個學期內要對整個國小階段所學的主要詞彙和語音進行比較全面和系統的複習。爲了更加符合這一學期的教學實際，爲國小進入國中階段的英語學習打下更爲紮實的基礎，本冊六個單元新語言的學習凝縮成爲四個單元;並把學期中的recycle1和學期末的recycle 2合併、擴展成爲兩個綜合複習單元。

三、教學目標

1、能聽、說、讀、寫61個短語和單詞以及7組句子和4個單句(包括長度、重量、高度、看病、情感、週末和假期活動、旅行、晚會等幾個話題)。要求能在真實語境中正確運用並能讀懂簡短語篇。

2、能完成1個手工製作。

3、能聽懂、會吟唱6首歌謠。

4、能聽懂、會唱6首歌曲。

5、能完成4個自我評價活動。

6、能理解6個幽默小故事。

7、能瞭解6項簡單的中西方文化知識。

四、教材重難點

重點：

1、 能按四會、三會的要求掌握所學單詞。

2、 能按四會要求掌握所學句型。

3、 能使用日常交際用語，活用四會句型，進行簡單的交流，做到大膽開口，發音正確。

4、 能在圖片、手勢、情境等非語言提示的幫助下，聽懂清晰的話語和錄音。

難點：

1.一般過去時、一般將來時等幾個國小階段所學句型中對人稱、動詞的變化、行爲動詞的運用。

2.對四會要求掌握所學句型的靈活運用：對話、寫作、閱讀。

3.教學內容與學生的生活經驗知識層次的有機結合。

五、教學措施

1、融會話教學與情景表演之中

2、巧用實物、頭飾、卡片、chant 等來幫助進行單詞教學。

3、利用讀寫課等時間對學生進行單詞書寫的指導

4、注重學生英語思維能力的培養，儘可能讓學生形象的感知語言，形成一定的英語思維。

5、調動學生學習的積極性，鼓勵學生主動參與到課堂教學中去。

6、豐富學生的課餘生活，讓英語貫穿學生的生活中。

7、學習和運用生本教育教學理論和方法，讓學生成爲學習主人。

8、上好英語學法指導課，使學生掌握英語學習方法，提高學習技能。

六：複習

本冊只安排了四個單元的學習內容，兩個評價活動，有六週的複習時間。所以要有計劃的安排好複習課，幫助學生系統的複習整理國小階段所學的英語知識和內容，對照課程標準所要求的五個方面來檢驗學生是否達到所規定的二級目標標準。從下面幾個方面給學生歸納：

1、語音：

第二冊：要求學生聽、說、認讀26個字母大小寫形式。在本冊學完後，每個學生都能認讀26個字母。

第三冊：要求學生聽、說、讀、寫26個字母的.大小寫;並從第三單元開始書寫單詞，出現四會單詞。每個學生能正確默寫26個字母的大小寫形式。

第四冊：歸納並要求學生掌握五個元音字母的開音節和閉音節讀音。學生通過學習後基本會拼讀符合讀音規則的詞。開始寫句子，出現四會句型。

五年級上、下冊：要求學生掌握一些常見的輔音和元音字母組合的發音，上學期出現了22個，下學期出現了21個常見的字母組合。教師要經常不斷地總結和善於歸納，幫助學生掌握讀音規則，提高拼讀單詞的能力。要通過字母組合的形式認識該字母組合的音標。

六年級上冊：要求學生認讀48個音標。學期結束時，學生應基本認讀48個音標，並能夠拼讀簡單的單音節詞。

六年級下冊：要求學生通過拼讀進一步掌握雙元音。本學期教給學生一些拼讀單詞的技巧，從而進一步學習和鞏固48個音標。

2、語法：

(1)(時態)(通過對話學習，在實踐操作中讓學生感知語法現象，並可適當提示，讓學生自己比較歸納)從第一冊至第四冊學習一般現在時，簡單的祈使句。

(2)(名詞)知道名詞有單、複數形式。

(3)(代詞)人稱代詞(主格、賓格);物主代詞(形容詞性、名性)。

(4)(介詞)in on under behind near at 一些常見的介詞用法。

3、話題：

(不斷滾動復現已學知識的基礎上呈現新知，不同階段不同側重。 教師在教學中注意知識的前後聯繫)

第一冊：學習用品;身體部位;顏色;動物;食品和飲料;數詞。

第二冊：同學;家庭成員;數詞;水果;方位;動物。

第三冊：教室;學習用品;朋友;居室;食品和飲料;職業。工作計劃

第四冊：學校;時間;服飾;天氣;價格;農場。

五上： 老師;日常活動;食品;家務勞動;居室;自然物。

五下： 日常活動;季節;生日;家務勞動;動物;郊遊。

六上： 交通法規;問路;課餘活動;業餘愛好;職業;水循環(植物)。

六下： 高度、長度、重量;就醫、情感;週末活動;假日活動。

4、詞彙：

把三年級——六年級按詞的類別歸納好。在平常的教學中可有意識給學生進行復習聽寫，讓學生養成一種記憶單詞的良好習慣。

學期計劃 篇3

新的學期開始了,我已經是三年級的學生了.我深知我的學習任務又加重了.在這一學期中我要更加努力的學習了,不能落在其他同學的後面,更要處處嚴格要求自己,在學習,勞動,體育各個方面爭取成爲其他同學的榜樣.

我爲自己安排了這樣的學習計劃:

1 上課認真聽講,積極回答老師提出的'問題,遵守課堂紀律.

2 認真完成作業,做好每節課的預習和複習工作.

3 多讀一些課外讀物,豐富自己的詞彙,開闊視野,爲寫好作文打好基礎.

4 積極參加體育鍛煉,要德智體美勞全面發展.

5 積極參加學校組織的各項活動.

6 爲班級體多做好事,團結同學.

以上是我新學期的打算,請老師和同學們看我的實際行動吧!

學期計劃 篇4

一、工作思路

依據縣學前研訓中心工作計劃與幼兒園工作計劃的思路與部署，以《親子情境體能遊戲的研究》課題爲抓手，以課堂教學與課後反思爲手段，繼續深化上學期的研訓主題，提高全組組員的教學水平與研究水平。

二、工作目標

（一）幫助新教師掌握備課、上課的基本技巧。

（二）全面開展親子情境體能遊戲課題研究。

（三）進一步拓展並展示美術創意課堂教學。

（四）進一步開展繪本閱讀教學的研究。

三、工作重點與措施

（一）以理論學習爲基礎

1、閱讀幼教刊物，學習同行的教學經驗與教育心得，做好理論學習筆記，並學以致用。積極參與本園觀摩活動，努力提高自身的教育教學理論水平。

2、反覆學習《3—6歲兒童學習與發展指南》，做到邊實踐邊反思。

（二）進一步落實教學常規與教研常規

1、組織組員，特別是新教師，逐條對照教學常規，並落實常規。

2、根據本教研組、各班實際情況科學合理制定各類計劃。完善課堂反思、觀察記錄等，以便及時發現問題，及時解決問題

（三）積極開展課題研究

1、幫助組員樹立科研興組的.理念。只有將教育教學中的問題提煉爲課題，並認真實施課題，才能解決問題，提高組員的教育教學水平。

2、組織組員學習《親子情境體能遊戲》相關的理論文獻及研究方案。

3、根據方案，分任務具體實施研究課題內容。並階段性地組織討論。並及時歸檔。

學期計劃 篇5

一、指導思想：

繼續貫徹新課程理念，推進課程改革。一方面，以培養國小生科學素養爲宗旨，積極倡導讓學生親身經歷以探究爲主的學習活動，培養他們的好奇心和探究欲，發展他們對科學本質的理解，學會探究問題的策略，爲將來的繼續學習打好基礎。另一方面，加強國小科學教育教學的研究，開展行之有效的教研活動，提升我校科學教學的教研質量與教研水平。

二、教學目標：

1、知道與周圍常見事物相關的淺顯的科學知識，養成科學的行爲習慣和生活習慣。

2、瞭解科學探究的過程和方法，學會與人合作，逐步學會科學地看問題和想問題。

3、保持和發展對周圍世界的好奇心和求知慾，相成大膽猜想，注重收集證據，敢於懷疑和求證的科學態度。

4、親近自然，欣賞自然，珍愛生命，形成愛科學、愛家鄉、愛祖國的感情。

5、積極參與資源和環境的保護，關注科技的發展。

三、教學要求：

1、精心組織各種學習活動，積極構建學習型教研組。

組織科學教師認真學習和鑽研《科學課程標準》，採取各種形式進行“教學反思”，積極撰寫教育教學論文，並要求教師充分利用機會，相互聽課，相互提高。

2、繼續深化科學課程改革，提高科學教育教學質量。

深入研究教材，在課程實施過程中，採取多種形式，靈活、有效、充分發揮科學課程中的`亮點與精華，展示一些精品課例。

3、以教育科研爲先導，帶動學校科學教學水平的穩步提升。

調動教師參與科學教學課程改革的積極性，挖掘廣大教師的研究意識，組織教師共同協商、互動交流，指導教師自主開展教研活動；積極探索開發一批適合學生科學素養髮展的教學資源；注重新型課堂教學模式，讓學生走出課堂，親近自然，拓展學生的視野，提升學生熱愛家鄉的情感，豐富德育教學的內涵。

4、實驗室工作人員做好實驗儀器的保管使用及實驗登記工作。

四、教學措施：

1、首先加強教師自身的科學教學基本功的訓練是最主要的。平時要充分利用空閒時間，認真瞭解科學知識，開闊自己的知識面，提高自己駕馭課堂的能力，把握國小生科學學習的特點，因勢利導。

2、結合學生的具體情況，儘可能在課堂上創設一個民主、和諧、開放的教學氛圍。樹立開放的教學觀，以學生爲課堂教學的主體，讓探究成爲科學學習的主要方式，設計符合學生年齡特徵的教學法進行課堂教學，採取一切手段調動學生學習科學的積極性和興趣。

3、把科學課程的總目標落實到每一節課。

4、充分有效地利用現代教育技術媒體，充實科學課堂，提高科學教學效果。

5、注重學生課外的拓展研究，不應只停留在課堂教學內，要將學生帶出教室，到大自然中去，到社會中去，將探索學習從課堂延伸擴展到課外，擴展到家庭和社會。

6、實驗小組長做好實驗登記工作，我做好實驗儀器的保管使用及儀器損耗、借還登記工作。

五、具體安排：

3月份：

國小《科學》各年級教材難點分析；

參加區科學教師備課。

4月份：

本校科學教師研討活動；

課堂教學研討活動。

5月份：

觀看優秀課教學錄像。

6月份：

科學課堂教學研討活動。

7月份：

做好科學的期終複習工作；

科學期末考覈；

撰寫學期工作總結。

學期計劃 篇6

(一)教學目標

1.知識與技能

(1)理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集和交集.

(2)能使用Venn圖表示集合的並集和交集運算結果，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。

(3)掌握的關的術語和符號，並會用它們正確進行集合的並集與交集運算。

2.過程與方法

通過對實例的分析、思考，獲得並集與交集運算的法則，感知並集和交集運算的實質與內涵，增強學生髮現問題，研究問題的創新意識和能力.

3.情感、態度與價值觀

通過集合的並集與交集運算法則的發現、完善，增強學生運用數學知識和數學思想認識客觀事物，發現客觀規律的興趣與能力，從而體會數學的應用價值.

(二)教學重點與難點

重點：交集、並集運算的含義，識記與運用.

難點：弄清交集、並集的含義，認識符號之間的區別與聯繫

(三)教學方法

在思考中感知知識，在合作交流中形成知識，在獨立鑽研和探究中提升思維能力，嘗試實踐與交流相結合.

(四)教學過程

教學環節 教學內容 師生互動 設計意圖

提出問題引入新知 思考：觀察下列各組集合，聯想實數加法運算，探究集合能否進行類似“加法”運算.

(1)A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}

(2)A = {x | x是有理數}，

B = {x | x是無理數}，

C = {x | x是實數}.

師：兩數存在大小關係，兩集合存在包含、相等關係;實數能進行加減運算，探究集合是否有相應運算.

生：集合A與B的元素合併構成C.

師：由集合A、B元素組合爲C，這種形式的組合就是爲集合的並集運算. 生疑析疑，

導入新知

形成

概念

思考：並集運算.

集合C是由所有屬於集合A或屬於集合B的元素組成的，稱C爲A和B的並集.

定義：由所有屬於集合A或集合B的元素組成的.集合. 稱爲集合A與B的並集;記作：A∪B;讀作A並B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn圖表示爲：

師：請同學們將上述兩組實例的共同規律用數學語言表達出來.

學生合作交流：歸納→回答→補充或修正→完善→得出並集的定義. 在老師指導下，學生通過合作交流，探究問題共性，感知並集概念，從而初步理解並集的含義.

應用舉例 例1 設A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.

例2 設集合A = {x | –1

例1解：A∪B = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.

例2解：A∪B = {x |–1

師：求並集時，兩集合的相同元素如何在並集中表示.

生：遵循集合元素的互異性.

師：涉及不等式型集合問題.

注意利用數軸，運用數形結合思想求解.

生：在數軸上畫出兩集合，然後合併所有區間. 同時注意集合元素的互異性. 學生嘗試求解，老師適時適當指導，評析.

固化概念

提升能力

探究性質 ①A∪A = A， ②A∪ = A，

③A∪B = B∪A，

④ ∪B， ∪B.

老師要求學生對性質進行合理解釋. 培養學生數學思維能力.

形成概念 自學提要：

①由兩集合的所有元素合併可得兩集合的並集，而由兩集合的公共元素組成的集合又會是兩集合的一種怎樣的運算?

②交集運算具有的運算性質呢?

交集的定義.

由屬於集合A且屬於集合B的所有元素組成的集合，稱爲A與B的交集;記作A∩B，讀作A交B.

即A∩B = {x | x∈A且x∈B}

Venn圖表示

老師給出自學提要，學生在老師的引導下自我學習交集知識，自我體會交集運算的含義. 並總結交集的性質.

生：①A∩A = A;

②A∩ = ;

③A∩B = B∩A;

④A∩ ，A∩ .

師：適當闡述上述性質.

自學輔導，合作交流，探究交集運算. 培養學生的自學能力，爲終身發展培養基本素質.

應用舉例 例1 (1)A = {2，4，6，8，10}，

B = {3，5，8，12}，C = {8}.

(2)新華中學開運動會，設

A = {x | x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學}，

B = {x | x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學}，求A∩B.

例2 設平面內直線l1上點的集合爲L1，直線l2上點的集合爲L2，試用集合的運算表示l1，l2的位置關係. 學生上臺板演，老師點評、總結.

例1 解：(1)∵A∩B = {8}，

∴A∩B = C.

(2)A∩B就是新華中學高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合. 所以，A∩B = {x | x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學}.

例2 解：平面內直線l1，l2可能有三種位置關係，即相交於一點，平行或重合.

(1)直線l1，l2相交於一點P可表示爲 L1∩L2 = {點P};

(2)直線l1，l2平行可表示爲

L1∩L2 = ;

(3)直線l1，l2重合可表示爲

L1∩L2 = L1 = L2. 提升學生的動手實踐能力.

歸納總結 並集：A∪B = {x | x∈A或x∈B}

交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B}

性質：①A∩A = A，A∪A = A，

②A∩ = ，A∪ = A，

③A∩B = B∩A，A∪B = B∪A. 學生合作交流：回顧→反思→總理→小結

老師點評、闡述 歸納知識、構建知識網絡

課後作業 1.1第三課時 習案 學生獨立完成 鞏固知識，提升能力，反思昇華

備選例題

例1 已知集合A = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，B = {– 4，a – 1，a + 1}，且A∩B = {–2}，求a的值.

【解析】法一：∵A∩B = {–2}，∴–2∈B，

∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，

解得a = –1或a = –3，

當a = –1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B = {–2}.

當a = –3時，A = {–1，10，6}，A不合要求，a = –3捨去

∴a = –1.

法二：∵A∩B = {–2}，∴–2∈A，

又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，

解得a =±1，

當a = 1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，0，2}，A∩B≠{–2}.

當a = –1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B ={–2}，∴a = –1.

例2 集合A = {x | –1

(1)若A∩B = ，求a的取值範圍;

(2)若A∪B = {x | x<1}，求a的取值範圍.

【解析】(1)如下圖所示：A = {x | –1

∴數軸上點x = a在x = – 1左側.

∴a≤–1.

(2)如右圖所示：A = {x | –1

∴數軸上點x = a在x = –1和x = 1之間.

∴–1

例3 已知集合A = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何實數時，A∩B 與A∩C = 同時成立?

【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.

由A∩B 和A∩C = 同時成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 將3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.

當a = 5時，A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此時A∩C = {2}，與題設A∩C = 相矛盾，故不適合.

當a = –2時，A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此時A∩B 與A∩C = ，同時成立，∴滿足條件的實數a = –2.

例4 設集合A = {x2，2x – 1，– 4}，B = {x – 5，1 – x，9}，若A∩B = {9}，求A∪B.

【解析】由9∈A，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.

當x = 3時，A = {9，5，– 4}，B = {–2，–2，9}，B中元素違背了互異性，捨去.

當x = –3時，A = {9，–7，– 4}，B = {–8，4，9}，A∩B = {9}滿足題意，故A∪B = {–7，– 4，–8，4，9}.

當x = 5時，A = {25，9，– 4}，B = {0，– 4，9}，此時A∩B = {– 4，9}與A∩B = {9}矛盾，故舍去.

綜上所述，x = –3且A∪B = {–8，– 4，4，–7，9}.