【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》三年級上冊“有餘數的除法”。【教學目標】
(一)知識目標
1.認識餘數，知道餘數的含義。
2.在初步理解有餘數除法的基礎上，掌握有餘數的除法的計算方法。
(二)能力目標
1.初步培養學生觀察、比較、綜合的能力。
2.通過探究過程，使學生感受餘數一定要比除數小，培養探究性學習能力。【教學重點】
理解有餘數的除法的意義，探究餘數一定要比除數校【教具、學具】
三角形、正方形、圓形圖片若干。【教學過程】
一、遊戲導入，激發興趣
1.考考老師：請同學們利用已經學過的找規律的知識，用學具設計一個規律，然後告訴老師，你是怎麼擺的，接下來你想讓老師猜幾號學具，老師不用看就能猜出它是什麼。不信，誰來考考老師?(可以請不同的學生試一試，學生很驚奇。)
2.適時引入：想不想知道老師爲什麼能很快猜出來的?等你們學會了今天的知識，就知道老師爲什麼能很快猜出來的了。
[從學生已有知識出發，用學生考老師的形式引入新課，這樣做，既爲學生創造了輕鬆愉快的學習氛圍，同時也激發了學生的學習熱情和探究新知的慾望。]
二、探索新知，建構概念
(一)明確圖意，展開思維
利用課件呈現主題圖：通過創設校園裏學生課外活動的情境，引導學生在觀察的過程中思考：哪些素材可以用除法計算。(如插旗子時按4面爲一組的;跳繩時分成4人一組;打籃球的學生爲5人一組;板報下面的花爲3盆一組等。)
[充分利用教材提供的主題圖，引導學生展開觀察、交流和解決問題等活動，強化學生對“平均分”的應用意識，爲下面學習“有餘數的除法”奠定基矗]
(二)實際操作，感受新知
1.教學例題1。
(1)利用課件演示例1：國慶節到了，同學們打算將聯歡會的會場用鮮花布置，小朋友先般來15盆花，他們打算每組擺5盆，可以擺幾組?老師想請我們班的同學來分一分，你們願意嗎?
(2)動手操作：請小朋友拿出學具，用15個學具表示15盆花來擺一擺。
(3)提問思考：有15盆花，每5盆擺一組，擺成了幾組?15盆花有沒有擺完?想一想15裏面有幾個5?
(4)嘗試列式：如果用計算的方法來解決這個問題。你能列出算式嗎?
15÷5=3(組)
(5)明確寫法：(結合操作思考)每5盆擺一組，擺成了幾組?並結合具體的情境讓學生說一說豎式中每一步所表示的意思，同時瞭解豎式中各部分的名稱。
[引導學生在已具備的表內除法知識的基礎上進行有餘數的除法的學習。學生雖然在實際生活中有一些感性的認識，但還缺乏清晰的認識和數學思考。因此，首先由情境引入例題，聯繫學生的實際生活，運用擺學具的方式感知除法的意義，同時通過理解表內除法豎式的含義，給學生創設自主建構知識的活動空間。]
2.教學例題2。
(1)課件演示例2：同學們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組?
(2)動手操作：你們是不是也能用學具代替23盆花來擺一擺。看看每5盆擺一組，能不能全部分完?還剩幾盆?剩下的夠不夠再分一組?
(3)認識餘數：23裏面最多有幾個5?這餘下的3盆不夠再分一組，這個數你能給它起個名字嗎?(板書課題：餘數)
(4)嘗試列式：23÷5=4(組)……3(盆)
(5)適時小結：爲了分清餘數和商，我們要在餘數和商中間用6個小圓點隔開。我們把這樣的除法，叫做有餘數的除法。(接着板書課題：有“餘數”的除法)
(6)小組討論：如何列豎式?把自己的想法和同組的小朋友說一說。
(7)學生彙報。
(8)列出豎式：
3.觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發現了什麼?
4.嘗試練習：選擇兩個算式用豎式計算。(一個正好分完，另一個不能正好分完。)
[本環節教學，教師根據學生認知的“最近發展區”對新知識的學習進行準確定位，既爲學生創設了“跳一跳，摘桃子”的思考平臺，又爲學生提供自主探究、合作交流的空間，使學生在認知過程中體會到探索的快樂和成功的'喜悅。]
三、觀察比較，理解概念
1.探究關係：出示例3，引導學生運用小組分工合作的形式，先列式算一算，再引導學生討論：觀察餘數與除數，你們發現了什麼?
15÷5=3(組)
17÷5=3(組)……2(盆)
19÷5=3(組)……4(盆)
21÷5=4(組)……1(盆)
23÷5=4(組)……3(盆)
25÷5=5(組)
16÷5=3(組)……1(盆)
18÷5=3(組)……3(盆)
20÷5=4(組)
22÷5=4(組)……2(盆)
24÷5=4(組)……4(盆)
2.歸納總結：(1)剩下不能再分的數才叫餘數;(2)計算有餘數的除法，餘數要比除數校
[本環節是在前兩個例題的基礎上，引導學生探究餘數與除數的關係。教學中如果讓每一個學生都來計算這一組題，勢必花費學生很多的時間和精力，學生也會產生厭煩情緒;而採用小組分工合作的形式，既減輕了學生的學習負擔、提高課堂教學效率，又讓學生真正體驗到通過團隊努力取得成功的快樂。]
四、鞏固拓展，運用新知
1.鞏固題：第52頁的“做一做”。(判斷題，進一步明確“餘數要比除數斜。)
2.開放題：想一想在一道有餘數的除法算式中，如果除數是8，餘數有可能是幾?如果餘數是6，除數有可能是什麼數?
3.遊戲題：“猜猜看”。
(課件呈現：一組有規律的圖形，猜一猜第10個是什麼圖形、第18個是什麼圖形，運用課件驗證。)
4.拓展題：現在你們能想出老師爲什麼會很快猜出你們前面所擺的學具是什麼了嗎?你們也能運用今天學的“有餘數的除法”知識，很快地猜出第24個、第30個圖形是什麼嗎?
[練習的設計充分體現了層次性、開放性、靈活性、啓發性和挑戰性。通過讓學生進行不同類型的練習，可以有效激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。尤其是最後一個練習，給學生一種恍然大悟的感覺，整節課前後呼應，使學生掌握的知識系統化、結構化。]
五、歸納小結，結束全課
小朋友，這節課你有什麼新的收穫?你體驗最深的是什麼?【點評】
本節課的教學充分體現了新課標的理念，教師將新理念的核心“一切爲了學生的發展”滲透在教學過程的各個環節之中，使整個課的教學洋溢着新課程特有的時代氣息，給人以耳目一新之感。這種“新氣息”具體表現在以下幾個方面。
第一，創設豐富的情境，引導學生在合作學習和自主探究中展開數學學習活動。教師通過遊戲導入新課，給學生造成懸念，爲探索新知創設了情境。進入新課，教師又充分利用多媒體手段呈現課本上的主題圖、演示例題，通過設置問題和生動的描述等方式，爲學生創設了一個個問題情境，讓學生在問題情境中進行獨立思考和協作探索。在這樣的情境中學習，學生容易興奮、有積極性，學生產生了我要學的慾望。這樣的教學方式對培養學生的創新精神、合作意識，提高探究能力和組織交往能力無疑是大有裨益的。
第二，重視將數學知識的學習與實際生活相聯繫。教師在引導學生學習數學概念和規律時，不僅聯繫學生已有的相關生活經驗，而且通過展示生活場景讓學生置身其中，將書本數學知識運用於真實生活之中，這些數學知識都是他們身邊的事情，學生感到親切。這樣教學，既能促進學生理解數學概念(餘數)和規律(有餘數除法)的意義，又能培養學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力，同時使他們感覺到學習數學是有用的。
第三，強調動腦的思維訓練與動手的操作練習有機結合。在整個教學過程中，教師一方面通過設置問題情境誘導學生思考探究，動腦筋“想”數學;另一方面通過引導學生進行操作練習，動眼睛“看”數學、動雙手“做”數學。這樣，不僅使學生親身感受到知識的建構過程，而且使學生親身體驗到知識的運用過程，真正做到學以致用、學思做高度統一。拓展練習，體現了數學學習開放性、靈活性、發散性和挑戰性。可以有效激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。把培養學生的創新意識落到實處。
整節課前後呼應，學生在探究中不斷深入地掌握新知，鞏固新知。
