如何培養學生的速算能力
速算也稱快速計算,它是口算與筆算的完美結合,主要依靠學生對速算定律的熟練掌握、強烈的數感及對數字的思維、記憶,通過口算配合簡單的筆算計算出得數的計算方式。新大綱指出:國小數學中的速算法是提高學生的數學運算、推理與交流的重要途徑,也是計算能力和應用能力的重要組成部分。由此可見,培養學生的計算能力和應用能力,首先要從速算能力着手。那麼怎樣培養學生的速算能力呢?我認爲應該從以下幾個方面着手。
一、打好速算的基本功------口算
口算是速算的基本,要保證速算的準確率,基本口算的教學不可忽視,口算教學不在於單一的追求口算速度,而在於使學生理清算理,只有弄清了算理,纔能有效地掌握口算的基本方法。因此,應重視抓好口算基本教學,例如:教學28+21=49時,要從實際操作入手,讓學生理解:28 = 20 + 8;21 = 20 + 1。應把20和20相加,8和1相加。也可以用學具擺一擺28 + 21=49的思維過程圖。再讓學生交流一下看有沒有其他的算法,這樣在學生充分理解了算理的基礎上,簡縮思維過程,抽象出兩位數加法的法則,這樣,學生理解了算理,亦就掌握了口算的基本方法。
二、理解速算的支架------運算定律
運算定律是速算的支架,是速算的理論依據,定律教學要突出規律、公式、法則等的`形成過程,抓住運算定律的特點,只有突出規律、公式、法則等的形成過程,抓住運算定律的特點,學生探索和解決實際問題的意識和方法,思維的靈活性才能得到培養。例如:教學乘法分配律的時,我先讓學生利用學具建一個小貨櫃(貨櫃裏物品要少,價籤教師提前備好),師:“你能提出什麼數學問題?”教師對能導出教學乘法分配律的算式予以板書,讓學生對比觀察,交流後,提問“你打算怎樣解決這一的問題?你是怎樣想出來的?”再鼓勵學生:“能不能想出另外的口算方法呢?”在學生說出幾種算法後,歸納出(a+b)×c=a×c+b×c,並要求學生就不同的方法加強說理訓練,以提高速算的速度,和學生的語言表達能力。
三、錦上添花的多種速算方法
多種速算方法的學習使我們的速算更加完美無瑕。
1、湊整法
根據式題的特徵,應用定律和性質使運算數據“湊整”:
(1)連加“湊整”
如:24+48+76=?啓發學生想:這幾個數有什麼特點,那兩個數相加比較簡便?運用加法交換率解答。
如果有幾個數相加能湊成整十、整百、整千等等的數,可以調換加數的位置,那幾個數計算簡便,就把他們利用加法交換率放置在一起進行計算。
(2)連減 “湊整”
如:50-13-7,啓發學生說出思考過程,說出幾種口算方法並通過比較,讓學生總結出:從一個數裏連續減去幾個數,如果減數的和能湊成整十的數,可以把減數先加後再減。這種計算比較簡便。
(3)連乘 “湊整”
如:25×14×4,25與4的積是100,可利用乘法交換率,交換14與4的位置在計算出結果。
2 、分解法
如:25×32×125,原式變成(25×4)×(8×125)=100×1000其實,就是把算式中的特殊數“拆開”分別與另外的數運算。
3、運用速算技巧
(1).頭差1尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算。
即用較大的因數的十位數的平方,減去它的個位數的平方。如:48×52=2500-4=2496。
(2)首同尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算。
即用其中一個十位上的數加1再乘以另一個數的十位數,所得積作兩個數相乘積的百位、千位,再用兩個數個位上數的積作兩個數相乘的積的個位、十位。如:14×16=224(4×6=24作個位、十位、(1+1)×1=2作百位)。如果兩個個位乘積不足兩位數在十位上補0。
(3).利用“估算平均數”速算。
如623+595+602+600+588選擇“估算平均值”爲600,以600爲假定平均數,先把每個數與“假定平均數”的差累計起來,再加上“假定平均數”與算式個數的積。
(4).利用基本性質。
例如:兩個分母互質數且分子都爲1的分數相減,可以把分母相乘的積作分母,把分母的差作分子;兩個分母互質數且分子相同,可以把分母相乘的積作爲分母,分母相減的差再乘以分子作分子,等等。
四、熟記常用數據。
例如
:1.1~20各自然數的平方數;
2.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分數的小數值,也就是這些分數與小數的互化;
3.圓周率近似值3.14與一位數各自的積。
4. 20以內的質數表等
五、做一些形式多樣的的練習
速算能力的形成,要通過經常性的訓練才能實現,且訓練要多樣化,避免呆板、單一的練習方法。
1.分類練習
例如:在連加“湊整”速算練習中,先集中練“湊十”,再集中練習“湊百”,最後集中起來練習,引導學生整理出“湊整”法的算理。
2.每節課前安排適量練習。
每節數學課教師視教學內容和學生實際,選擇適當的時間,安排3~5分鐘的速算練習,這樣長期進行,持之以恆,能收到良好的效果。
3.多種形式變換練。
例如:開火車、搶答、遊戲、小組對抗賽、接力賽等等。
總之,速算教學是一項對學生基本素質要求較高,持之以恆的教學任務,所謂“教學有法,但無定法,貴在得法”。教師應根據自己學生的特點,選擇適當的教學方法,讓在學生體驗中享受速算,在比較中體會速算技巧,在表達與交流中鞏固速算算理。 2位數乘法速算:
1、(首位數:十位,尾位數:個位) 十位數相同,個位數之和爲10的速算法。
如:
82 * 88 =? 68 * 62=? 95 * 95=?
這三個數的乘積是多少?朋友們,如果讓你默算,你認爲要花多少時間呢?如果你掌握了這個方法,那就是最簡單不過了。
方法:兩十位數的任一個 加1 再相乘,得一積;再到兩個位數相乘 又得一積。兩積前後接連起來就是所求之積了。
解:(8+1)*8=72 。 2*8=16 那麼 82*88=7216 這樣快嗎? 請再默算:53*57=?
2、十位數相同,個位數之和不等於10 。
53*51=? 23*22=?
方法:個位數相乘得一積,兩 個位數之和與任一個十位數相乘 又得一積,最後,兩個十位數相乘再得一積,三積連加,即爲所求之積。
解:3*1=3 (3+1)*5=20 5*5=25 注:20的2是對在25的5上的位置相加的。所以,53*51=2703 如果個位數較大,就複雜一些,這需要常用。
注意:兩位數的平方,尾數不是5的也可用此法。如66*66=?
3、被乘數個位和十位相同,乘數個位和十位之和爲10 。
如 22*19=? 44*28=? 88*37=? (前面的22 44 88 爲被乘,19 28 37爲乘數)
方法:把乘數的十位數加1,再與被乘數的十位數相乘得一積,然後,兩數的個位數相乘又得一積,兩積相連接就爲所求之積。
解:2*(1+1)=4 2*9=18 連接起來就是:418 同樣,44*28=4*3連4*8
注意:如果換成19*22 28*44 37*88呢?這樣你也可以將它們換過來就是了。
4、兩十位數之和爲10,兩個位數相同。
26*86=? 75*35=?
方法:兩十位數相乘之積,再加一個個位數得一數,然後,兩個位數的平方又得一數,兩數相連接就行了。
解:2*8+6=22 6*6=36 連接起來就是 2236 。7*3+5=26 5*5=25 接龍得:2625
請算一算: 96*16=?
5、兩十位數相差1,兩個位數之和是10
例如:38*22=?
方法:用大數的十位數補零,然後平方,得一整數。減去,大數的個位數的平方,就爲所求之積。
解:30的平方等900,減去8的平方,即900-64=836。分解成(30+8)*(30-8) 原理:a平方-b平方=(a+b)*(a-b)
請計算一下:46*34 85*75
6、任意兩位數乘法。十字交叉法。
先用十字相乘法得一和數,(被乘數的十位與乘數的個位,以及被乘數的個位與乘數的十位的乘積之和)再加上兩十位數相乘與兩個位數相乘之積。
如:43*85=3655 83*45=3735
解:4 3
*
*8 5 (4*5=20 3*8=24 20+24=44)
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4 4
+ 32 15 (4*8=32 3*5=15,十位之積用個位加,個位之積用十位 加)
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