學生學習了點與圓的位置關係、直線與圓的位置關係的基礎上,進一步學習圓與圓的位置關係。圓與圓的位置關係有哪些呢?下面是的圓與圓的位置關係資料，歡迎閱讀。
1相離，就是兩個圓沒有任何一點接觸的部分。
2外切，就是兩個圓並排貼在一起。
3相交，就是兩個圓有一部分重疊了。
4內切，就是大圓與小圓只有一個交點，而且小圓在大圓裏面。
5內涵，小圓在大圓裏面，而且二者沒有交點。
直線和圓的位置關係教案
1.知識結構
2.重點、難點分析
重點:直線和圓的位置關係的性質和判定.因爲它是本單元的基礎(如:“切線的判斷和性質定理”是在它的基礎上研究的)，也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關係”的基礎.
難點:在對性質和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉換思想和能力，所以是本節的難點;另外對“相切”要分清直線與圓有唯一公共點是指有一個並且只有一個公共點，與有一個公共點含義不同(這一點到直線和曲線相切時很重要)，學生較難理解.
3.教法建議
本節內容需要一個課時.
(1)教師通過電腦演示，組織學生自主觀察、分析，並引導學生把“點和圓的位置關係”研究的方法遷移過來，指導學生歸納、概括;
(2)在教學中，以“形”歸納“數”， 以“數”判斷“形”爲主線，開展在教師組織下，以學生爲主體，活動式教學.
教學目標:
1、使學生理解直線和圓的三種位置關係，掌握其判定方法和性質;
2、通過直線和圓的位置關係的探究，向學生滲透分類、數形結合的思想，培養學生
觀察、分析和概括的能力;
3、使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關係、培養學生的辯證唯物主義觀點.
教學重點:直線和圓的位置關係的判定方法和性質.
教學難點:直線和圓的三種位置關係的研究及運用.
教學設計:
(一)基本概念
1、觀察:(組織學生，使學生從感性認識到理性認識)
2、歸納:(引導學生完成)
(1)直線與圓有兩個公共點;(2)直線和圓有唯一公共點(3)直線和圓沒有公共點
3、概念:(指導學生完成)
由直線與圓的公共點的個數，得出以下直線和圓的三種位置關係:
(1)相交:直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交.這時直線叫做圓的割線.
(2)相切:直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切.這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點.
(3)相離:直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.
研究與理解:
①直線與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同.
②直線和圓除了上述三種位置關係外，有第四種關係嗎?即一條直線和圓的公共點能否多於兩個?爲什麼?
(二)直線與圓的位置關係的數量特徵
1、遷移:點與圓的位置關係
(1)點P在⊙O內
d
d=r; (3)點P在⊙O外
d>r.
2、歸納概括:
如果⊙O的半徑爲r ，圓心O到直線l的距離爲d，那麼
(1)直線l和⊙O相交
d
d=r;
(3)直線l和⊙O相離
d>r.
(三)應用
例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C爲圓心，r爲半徑的圓與AB有何種位置關係?爲什麼?
(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm.
學生自主完成，老師指導學生規範解題過程.
解:(圖形略)過C點作CD⊥AB於D，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=
， ∵
，∴AB·CD=AC·BC， ∴
(cm)，
(1)當r =2cm時 CD>r，∴圓C與AB相離;
(2)當r=2.4cm時，CD=r，∴圓C與AB相切;
(3)當r=3cm時，CD
練習P105，1、2.
(四)小結:
1、知識:(指導學生歸納)
2、能力:觀察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應用能力.
(五)作業:教材P115，1(1)、2、3.
探究活動
問題:如圖，正三角形ABC的邊長爲6
釐米，⊙O的半徑爲r釐米，當圓心O從點A出發，沿着線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨着點O的運動而移動.在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況?寫出不同情況下，r的取值範圍及相應的切點個數.
略解：由正三角形的邊長爲6
釐米，可得它一邊上的高爲9釐米.
①∴當⊙O的半徑r=9釐米時，⊙O在移動中與△ABC的邊共相切三次，即切點個數爲3.
②當0
