爲大家整理的國中數學競賽計算知識點的文章,供大家學習參考!更多最新信息請點擊國中
1,C ;
2,m=1,n=6 或 m=3,n=2 或 m=6,n=1;
3,a=17,
4,a=12,x1=1,x2=-2,x3=-28,
或a=39,x1=-1,x2=-56
5,就是第四題的變形。a=12,或 39
過程:1,因爲這些數據成對出現,且每一對都是互爲倒數,所以只要求出x=2007和x=1/2007的值,就可以知道結果了。你去求吧。
2,二次函數與橫軸的兩個交點間的距離等於根號下(b^2-4ac)再除以a的絕對值。因此有:
根號下[(3-mt)^2+12mt]≥(2t+n)的絕對值
化簡後有:(m^2-4)t^2+(6m-4n)t+9-n^2≥0
也就是有:y=(m^2-4)t^2+(6m-4n)t+9-n^2的圖象與橫軸最多隻有一個交點,即有判別式小於或等於0,
則得:(mn-6)^2小於或等於0,即mn=6
餘下的你可做了。
3,設M^2=100a+64 N^2=201a+64
所以有N^2-M^2=101a
即(N+M)(N-M)=101a 可以分析得:M、N都要小於100,大於33,且a要大於9小於50,所以有:
N+M=101,N-M=a,可 得:M=(101-a)/2代入則能求a,你去做吧。
4,因爲各項係數和爲0,所以有一根爲1,把方程的左邊拆項分解爲:(x-1)[x^2+(a+18)x+56]=0
則有x^2+(a+18)x+56=0,因爲56=7*8=14*4=28*2=1*56,
而a大於0,所以兩根和的相反數要大於18,
則只有兩根爲-28、-2或-56、-1,
故a=12 或 a=39 其餘的你能做了。
5,把兩個函數作爲一個方程組去分母則得第4題的形式,你自己完成。