我們在學習高中數學的時候，除了上課認真聽老師講解外，學習方法，課下牢記知識點也很重要。下面是小編爲大家精心推薦高中數學知識點口訣，希望能夠對您有所幫助。
一、《集合與函數》
內容子交併補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
複合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互爲反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根鬚非負，零和負數無對數;
正切函數角不直，餘切函數角不平;其餘函數實數集，多種情況求交集。
兩個互爲反函數，單調性質都相同;圖象互爲軸對稱，Y=X是對稱軸;
求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來函數的值域。
冪函數性質易記，指數化既約分數;函數性質看指數，奇母奇子奇函數，
奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。
二、《三角函數》
三角函數是函數，象限符號座標注。函數圖象單位圓，週期奇偶增減現。
同角關係很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;
中心記上數字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數關係是對角，
頂點任庖緩扔諍竺媼礁S盞脊驕褪嗆茫夯蟠蠡。?nbsp;
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化餘偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化爲單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形衆公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向着簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化爲有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它爲範;
三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值範圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化爲最簡求解集;
三、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化爲有理不等式。
高次向着低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
四、《數列》
等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。
數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，
取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：
一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化：
首先驗證再假定，從K向着K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
五、《複數》
虛數單位i一出，數集擴大到複數。一個複數一對數，橫縱座標實虛部。
對應複平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的'長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值週期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，複數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，
兩個不會爲實數，比較大小要不得。複數實數很密切，須注意本質區別。
六、《排列、組合、二項式定理》
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。
排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。
關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。
七、《立體幾何》
點線面三位一體，柱錐檯球爲代表。距離都從點出發，角度皆爲線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和麪面、三對之間循環現。
方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。
八、《平面解析幾何》
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極座標，數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定係數法，實爲方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關係判。
四件工具是法寶，座標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換複數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。
大學聯考數學常考公式1，適用條件：[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A爲直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x爲分離比，必須大於1。註上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊爲(x+1)/(x-1)，其他不變。
2，函數的週期性問題(記憶三個)：1、若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;
2、若f(x)=m/(x+k)(m不爲0)，則T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點：a.周期函數，週期必無限b.周期函數未必存在最小週期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。
3，關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：1，若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸爲x=(a+b)/2;2、函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱
4，函數奇偶性1、對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;2、對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項3，奇偶性作用不大，一般用於選擇填空
5，數列爆強定律：1，等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7爲下角標);2等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比數列中，上述2中各項在公比不爲負一時成等比，在q=-1時，未必成立4，等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6，數列的終極利器，特徵根方程。(如果看不懂就算了)。首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1爲下角標，n爲下角標)，a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式爲an=(a1-x)p²(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)
7，函數詳解補充：1、複合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外2，複合函數單調性：同增異減3，重點知識關於三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法爲二階導後導數爲0，根x即爲中心橫座標，縱座標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。
8，常用數列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2記憶方法：前面減去一個1，後面加一個，再整體加一個2
9，適用於標準方程(焦點在x軸)爆強公式：k橢=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k雙={(b²)xo｝/{(a²)yo｝k拋=p/yo注：(xo，yo)均爲直線過圓錐曲線所截段的中點。
10，強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技：已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件爲了防止兩直線重合)注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!
11，經典中的經典：相信鄰項相消大家都知道。下面看隔項相消：對於Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+
1)-1/(n+2)]注：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來會很清爽以及整潔!
12，爆強△面積公式：S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC
=(p，q)注：這個公式可以解決已知三角形三點座標求面積的問題!
13，你知道嗎?空間立體幾何中：以下命題均錯：1，空間中不同三點確定一個平面;2，垂直同一直線的兩直線平行;3，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;4，如果一條直線與平面內無數條直線垂直，則直線垂直平面;5，有兩個面互相平行，其餘各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱;6，有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形的幾何體都是棱錐注：對國中生不適用。
14，一個小知識點：所有棱長均相等的棱錐可以是三、四、五棱錐。15，求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n爲正整數)的最小值。答案爲：當n爲奇數，最小值爲(n²-1)/4，在x=(n+1)/2時取到;當n爲偶數時，最小值爲n²/4，在x=n/2或n/2+1時取到。
16，√〔(a²+b²)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b爲正數，是統一定義域)
17，橢圓中焦點三角形面積公式：S=b²tan(A/2)在雙曲線中：S=b²/tan(A/
2)說明：適用於焦點在x軸，且標準的圓錐曲線。A爲兩焦半徑夾角。
18，爆強定理：空間向量三公式解決所有題目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|一：A爲線線夾角，二：A爲線面夾角(但是公式中cos換成sin)三：A爲面面夾角注：以上角範圍均爲[0，派/2]。19，.爆強公式1²+2²+3²+…+n²=1/6(n)(n+1)(2n+1);1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4(n²)(n+1)²
