教學目標
1. 在具體情境中,通過畫一畫的活動,初步認識正比例圖像。
2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點,並能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的
變量的值。
3.利用正比例關係,解決生活中的一些簡單問題。
教學重點
1.在具體情境中,通過畫一畫的活動,初步認識正比例圖象。
2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點,並能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。
教學難點
1.會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點,並能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。
2.利用正比例關係,解決生活中的一些簡單問題。
教學過程
一、複習
活動一:判斷下面的量是否成正比例關係?
1.每行人數一定,總人數和行數。
2.長方形的長一定,寬和麪積。
3.長方體的底面積一定,體積和高。
4.分子一定,分母和分數值。
5.長方形的周長一定,長和寬。
6.一個自然數和它的倒數。
7.正方形的邊長與周長。
8.正方形的邊長與面積。
9.圓的半徑與周長。
10.圓的面積與半徑。
11.什麼樣的兩個量叫做成正比例的量?
二、新授
活動二:探索一個數與它的5倍之間的關係。
1.求出一個數的5倍,填寫書上表格。自己獨立完成。
2.判斷一個數的5倍和這個數有怎樣的'關係?說說你判斷的理由。
(一個數和它的5倍之間具有正比例關係。)
3.根據上表,說出下圖中各點的含義。(圖見書上P22)。請觀察橫軸表示什麼?縱軸表示什麼?然後說說各點表示的含義。
4. 連接各點,你發現了什麼?
(所描的點都在同一條直線上。)
5.利用書上的圖,把下表填完整。
6.估計並找一找這組數據在統計圖上的位置。
自己獨立完成。
7.在統計圖上估計一下,看看自己估計的是否準確。
三、練習
活動三:試一試。
1. 在下圖中描點(圖見課本P22),表示第20頁兩個表格中的數量關係。
2. 思考:連接各點,你發現了什麼?
活動四:練一練。
1. 圓的半徑和麪積成正比例關係嗎?爲什麼?
教師講解:因爲圓的面積和半徑的比值不是一個常數。
2. 乘船的人數與所付船費爲:(數據見書上)
(1)將書上的圖補充完整。
(2)說說哪個量沒有變?(每人所需的乘船費用沒有變化。)
(3)乘船人數與船費有什麼關係?(乘船費用與人數成正比例。)
(4)連接各點,你發現了什麼?(所有的點都在一條直線上。)
3. 回答下列問題:
(1)圓的周長與直徑成正比例嗎?爲什麼?
(圓的周長與直徑成正比例關係。)
(2)根據右圖,先估計圓的周長,再實際計算。
① 直徑爲5釐米的圓的周長估計值爲( ),實際計算值爲( )。
② 直徑爲15釐米的圓的周長估計值爲(),實際計算值爲( )。
4.把下表填寫完整。試着在上頁第(1)題的圖中描點表示上表中的數量關係,並連接各點,你發現了什麼?(表格見書上)
(所有的點都在同一條直線上。)
四、課堂小結
同學們,這節課我們再次鞏固練習了正比例的相關知識。大家有什麼收穫?