在學習中，是不是經常追着老師要知識點？知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解爲知識點。還在爲沒有系統的知識點而發愁嗎？以下是小編整理的九年級數學知識點歸納，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
九年級數學知識點歸納 1
鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互爲對頂角。
垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關係的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
命題：判斷一件事情的語句叫命題。
平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
九年級數學知識點歸納 2
三角形全等的條件
1.兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角形全等，簡稱“邊角邊”或“SAS”。
2.兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角邊角”或“ASA”。
3.兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角角邊”或“AAS”。
4.兩個三角形對應的三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱“邊邊邊”或“SSS"。
5.兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱“直角邊、斜邊”或“HL”。
注意，證明三角形全等沒有“SSA”或“邊邊角”的方法，即兩邊與其中一邊的對角相等無法證明這兩個三角形全等，但從意義上來說，直角三角形的“HL”證明等同“SSA”。
九年級數學知識點歸納 3
(1)垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
(2)有關圓周角和圓心角的性質和定理
①在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
②一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)
即圓心角的度數等於它所對的弧的度數；圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
③如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
(3)有關外接圓和內切圓的性質和定理
①一個三角形有唯一確定的外接圓和內性病Ｍ飩釉蒼殘氖僑切胃鞅嘰怪逼椒窒叩慕壞悖餃切穩齠サ憔嗬胂嗟；
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
③R=2S△÷L(R：內切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長)
④兩相切圓的連心線過切點(連心線：兩個圓心相連的直線)
⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ於X，Y，則M爲XY之中點。
(4)如果兩圓相交，那麼連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
(6)圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
(7)圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
(8)周長相等，圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。
圓的知識要領不僅常考公式，又是也會直接出一些關於定理的試題。
九年級數學知識點歸納 4
1.數的分類及概念數系表：
說明：分類的原則：
1)相稱(不重、不漏)
2)有標準
2.非負數：正實數與零的統稱。(表爲：x0)
性質：若干個非負數的和爲0，則每個非負數均爲0。
3.倒數：
①定義及表示法
②性質：A.a1/a(a1)；B.1/a中，aC.0
4.相反數：
①定義及表示法
②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置；C.和爲0,商爲-1。
5.數軸：
①定義(三要素)
②作用：A.直觀地比較實數的大小；B.明確體現絕對值意義；C.建立點與實數的一一對應關係。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n爲自然數)
7.絕對值：
①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數的標誌；③數a的絕對值只有一個；④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。
九年級數學知識點歸納 5
我們學習的圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線，所以是無數條對稱軸。
圓及有關概念
1、到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓(circle).這個定點叫做圓的圓心。
2、連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑(radius)。
3、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。
4、連接圓上任意兩點的線段叫做弦(chord).最長的弦是直徑。
5、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc).大於半圓的弧稱爲優弧，優弧是用三個字母表示。小於半圓的弧稱爲劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧是大於180度的弧，劣弧是小於180度的弧
6、由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。
7、由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
8、頂點在圓心上的角叫做圓心角(centralangle)。
9、頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
10、圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個超越數，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實際應用中，一般取π≈3.14。
11、圓周角等於弧所對的圓心角的一半。
字母表示
圓—⊙；半徑—r或R(在環形圓中外環半徑表示的字母)；弧—⌒；直徑—d；
扇形弧長—L；周長—C；面積—S。
圓的表示方法要求很嚴格，需要用到相應的知識要求。
九年級數學知識點歸納 6
反比例函數y=k/x的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限或第二、四象限。
它們關於原點對稱、反比例函數的圖象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠不與座標軸相交。
畫反比例函數的圖象時要注意的問題：
（1）畫反比例函數圖象的方法是描點法；
（2）畫反比例函數圖象要注意自變量的取值範圍是k≠0，因此不能把兩個分支連接起來。
k≠0
（3）由於在反比例函數中，x和y的值都不能爲0，所以畫出的雙曲線的兩個分支要分別體現出無限的接近座標軸，但永遠不能達到x軸和y軸的變化趨勢。
反比例函數的性質：
y=k/x（k≠0）的變形形式爲xy=k（常數）所以：
（1）其圖象的位置是：
當k﹥0時，x、y同號，圖象在第一、三象限；
當k﹤0時，x、y異號，圖象在第二、四象限。
（2）若點（m，n）在反比例函數y=k/x（k≠0）的圖象上，則點（—m，—n）也在此圖象上，故反比例函數的圖象關於原點對稱。
（3）當k﹥0時，在每個象限內，y隨x的增大而減小；
當k﹤0時，在每個象限內，y隨x的增大而增大；
九年級數學知識點歸納 7
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸爲直線x=-b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點爲拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點P，座標爲：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當-b/2a=0時，P在y軸上；當=b^2-4ac=0時，P在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab0)，對稱軸在y軸左；
當a與b異號時(即ab0)，對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於(0，c)
6.拋物線與x軸交點個數
=b^2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點。
=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
=b^2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(x=-bb^2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)
九年級數學知識點歸納 8
1.軸對稱：
把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，兩個圖形中的對應點叫做對稱點，對應線段叫做對稱線段。
2.軸對稱圖形：
如果一個圖形沿着一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
注意：對稱軸是直線而不是線段
3.軸對稱的性質：
(1)關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形；
(2)如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線；
(3)兩個圖形關於某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上；
(4)如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
4.線段垂直平分線：
(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。
(2)性質：①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
注意：根據線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等。
5.角的平分線：
(1)定義：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線.
(2)性質：①在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
②到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.
注意：根據角平分線的性質，三角形的三個內角的平分線交於一點，並且這一點到三條邊的距離相等.
6.等腰三角形的性質與判定：
性質：
(1)對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，或底邊上的.高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸；
(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；
(3)等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等。
說明：等腰三角形的性質除三線合一外，三角形中的主要線段之間也存在着特殊的性質，如：①等腰三角形兩底角的平分線相等；②等腰三角形兩腰上的中線相等；
③等腰三角形兩腰上的高相等；④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等。
判定定理：如果一個三角形的兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。
7.等邊三角形的性質與判定：
性質：
(1)等邊三角形的三個角都相等，並且每個角都等於60
(2)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質，並且在每條邊上都有三線合一。因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對稱軸。
判定定理：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
說明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等。
九年級數學知識點歸納 9
一、求複雜事件的概率：
1.有些隨機事件不可能用樹狀圖和列表法求其發生的概率，只能用試驗、統計的方法估計其發生的概率。
2.對於作何一個隨機事件都有一個固定的概率客觀存在。
3.對隨機事件做大量試驗時，根據重複試驗的特徵，我們確定概率時應當注意幾點:
(1)儘量經歷反覆實驗的過程，不能想當然的作出判斷；
(2)做實驗時應當在相同條件下進行；
(3)實驗的次數要足夠多，不能太少；
(4)把每一次實驗的結果準確，實時的做好記錄；
(5)分階段分別從第一次起計算，事件發生的頻率，並把這些頻率用折線統計圖直觀的表示出來；
(6)觀察分析統計圖，找出頻率變化的逐漸穩定值，並用這個穩定值估計事件發生的概率，這種估計概率的方法的優點是直觀，缺點是估計值必須在實驗後才能得到，無法事件預測。
二、判斷遊戲公平：
遊戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。
三、概率綜合運用：
概率可以和很多知識綜合命題，主要涉及平面圖形、統計圖、平均數、中位數、衆數、函數等。
九年級數學知識點歸納 10
1、必然事件、不可能事件、隨機事件的區別
2、概率
一般地，在大量重複試驗中，如果事件A發生的頻率會穩定在某個常數p附近，那麼這個常數p就叫做事件A的概率(probability)，記作P(A)=p。
注意：
(1)概率是隨機事件發生的可能性的大小的數量反映。
(2)概率是事件在大量重複試驗中頻率逐漸穩定到的值，即可以用大量重複試驗中事件發生的頻率去估計得到事件發生的概率，但二者不能簡單地等同。
3、求概率的方法
(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)
(2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重複試驗中事件發生頻率來估計事件發生的概率。另一方面，大量重複試驗中事件發生的頻率穩定在某個常數(事件發生的概率)附近，說明概率是個定值，而頻率隨不同試驗次數而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡單地等同。
九年級數學知識點歸納 11
1.代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱爲有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式(數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母)。
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開；根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式爲對象，而非以變形後的代數式爲對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如=x,=│x│等。
4.係數與指數
區別與聯繫：
①從位置上看；
②從表示的意義上看；
5.同類項及其合併
條件：
①字母相同；
②相同字母的指數相同
合併依據：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。
注意：
①從外形上判斷；
②區別：是根式，但不是無理式(是無理數)。
7.算術平方根
⑴正數a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區別])；
⑵算術平方根與絕對值
①聯繫：都是非負數，=│a│
②區別：│a│中，a爲一切實數；中，a爲非負數。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化爲最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：
①被開方數的因數是整數，因式是整式；
②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數
⑴(—冪，乘方運算)。
①a>0時，>0；
②a<0時，>0(n是偶數)，<0(n是奇數)。
⑵零指數：=1(a≠0)。
負整指數：=1/(a≠0,p是正整數)。
九年級數學知識點歸納 12
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關性質)：
涉及概念：
①第四比例項
②比例中項
③比的前項、後項，比的內項、外項
④黃金分割等。
第二套：
注意：
①定理中對應二字的含義；
②平行相似(比例線段)平行。
二、相似三角形性質
1.對應線段
2.對應周長
3.對應面積。
九年級數學知識點歸納 13
知識點一、平面直角座標系
1，平面直角座標系
在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角座標系。
其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右爲正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上爲正方向；兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角座標系的原點；建立了直角座標系的平面，叫做座標平面。
爲了便於描述座標平面內點的位置，把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點，不屬於任何象限。
2、點的座標的概念
點的座標用(a，b)表示，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間有“，”分開，橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的座標。
知識點二、不同位置的點的座標的特徵
1、各象限內點的座標的特徵
點P(x,y)在第一象限
點P(x,y)在第二象限
點P(x,y)在第三象限
點P(x,y)在第四象限
2、座標軸上的點的特徵
點P(x,y)在x軸上，x爲任意實數
點P(x,y)在y軸上，y爲任意實數
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時爲零，即點P座標爲(0，0)
3、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互爲相反數
4、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。
5、關於x軸、y軸或遠點對稱的點的座標的特徵
點P與點p’關於x軸對稱橫座標相等，縱座標互爲相反數
點P與點p’關於y軸對稱縱座標相等，橫座標互爲相反數
點P與點p’關於原點對稱橫、縱座標均互爲相反數
6、點到座標軸及原點的距離
點P(x,y)到座標軸及原點的距離：
(1)點P(x,y)到x軸的距離等於
(2)點P(x,y)到y軸的距離等於
(3)點P(x,y)到原點的距離等於
