九年級上冊數學知識點歸納

知識點是知識、理論、道理、思想等的相對獨立的最小單元。以下是小編精心整理的九年級上冊數學知識點歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　一、重要概念

分類：

1、代數式與有理式

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

整式和分式統稱爲有理式。

2、整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。數字與字母的積包括單獨的一個數或字母幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式爲對象，而非以變形後的代數式爲對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，=x,=│x│等。

4、係數與指數

區別與聯繫：①從位置上看;②從表示的意義上看。

5、同類項及其合併

條件：①字母相同;②相同字母的指數相同。

合併依據：乘法分配律

6、根式

表示方根的代數式叫做根式。

含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區別：、是根式，但不是無理式是無理數。

7.算術平方根

⑴正數a的正的平方根[a與平方根的區別];

⑵算術平方根與絕對值

①聯繫：都是非負數，=│a│

②區別：│a│中，a爲一切實數;中，a爲非負數。

8、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化爲最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9、指數

⑴冪，乘方運算

①a0時，②a0時，0n是偶數，0n是奇數

⑵零指數：=1a0

負整指數：=1/a0,p是正整數

　　二、運算定律、性質、法則

1、分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2、分式的性質

⑴基本性質：=m0

⑵符號法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡方法兩種

3、整式運算法則去括號、添括號法則

4、冪的'運算性質：①②③=;④=;⑤

技巧：

5、乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。

6、乘法公式：正、逆用。

a+ba-b=

ab=

7、除法法則：⑴單⑵多單。

8、因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

9、算術根的性質：=;;a0;a0正用、逆用。

10、根式運算法則：⑴加法法則合併同類二次根式;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

11、科學記數法：110,n是整數=

1、必然事件、不可能事件、隨機事件的區別

2、概率一般地，在大量重複試驗中，如果事件A發生的頻率會穩定在某個常數p附近，那麼這個常數p就叫做事件A的概率(probability)， 記作P(A)=p.

注意：(1)概率是隨機事件發生的可能性的大小的數量反映。

(2)概率是事件在大量重複試驗中頻率逐漸穩定到的值，即可以用大量重複試驗中事件發生的頻率去估計得到事件發生的概率，但二者不能簡單地等同。

3、求概率的方法

(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)

(2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重複試驗中事件發生頻率來估計事件發生的概率。另一方面，大量重複試驗中事件發生的頻率穩定在某個常數(事件發生的概率)附近，說明概率是個定值，而頻率隨不同試驗次數而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡單地等同.

　　1、數的分類及概念數系表：

說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)；2)有標準。

　　2、非負數：正實數與零的統稱。(表爲：x0)

性質：若干個非負數的和爲0，則每個非負數均爲0。

　　3、倒數：①定義及表示法

②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

　　4、相反數：①定義及表示法

②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和爲0,商爲-1。

　　5、數軸：①定義(三要素)

②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關係。

　　6、奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)

定義及表示：

奇數：2n-1

偶數：2n(n爲自然數)

　　7、絕對值：①定義(兩種)：

代數定義：

幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。

②│a│0,符號││是非負數的標誌;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。