直線與方程的教學設計

摘 要: 單元教學設計是指對某一單元的教學內容作出具體的教學活動設計。單元教學設計要有整體性、相關性、、階梯性和綜合性。本文以人教A版高中數學必修2《直線與方程》一章爲例,從單元教學目標、要素分析、教學流程設計等方面進行了整體設計,旨在更好地實現教與學。

直線與方程的教學設計

關鍵詞: 直線與方程 單元教學設計 教學要素

單元教學設計是指對某一單元的教學內容作出具體的教學活動設計,這裏的單元可是一章,也可是以某個知識內容爲主的知識模塊。單元教學設計要有整體性、相關性、階梯性和綜合性。本文以人教A版高中數學必修2《直線與方程》一章爲例進行了單元教學設計,設計內容包括單元教學目標、要素分析(其中包含數學分析、標準分析、學生分析、重點分析、教材比較分析、教學方式分析等)、教學流程設計、典型案例設計和反思與改進等。

一、單元教學目標

二、要素分析

在本章教學中,學生應經歷如下的過程:首先將直線的傾斜角代數化,探索確定直線位置的幾何要素,建立直線的方程,把直線問題轉化爲代數問題;處理代數問題;分析代數結果的幾何含義,最終解決幾何問題。這種數形結合的思想貫穿教學的始終,並且在後續課程中不斷體現。

2.標準分析:①座標法的滲透與掌握:解析幾何研究問題的主要方法是座標法,它是解析幾何中最基本的研究方法。②作爲後續學習的基礎,要靈活地根據條件確定或者待定直線的方程,如將直線方程預設成點斜式、斜截式或一般式,等等。③認識到直線方程中的係數唯一確定直線的幾何特性,可類比學習後續課程橢圓方程中的係數a,b,c,雙曲線標準方程的係數,拋物線的係數,也可以延伸至兩條直線的位置關係取決於直線方程中的係數,即取決於兩個重要的量――斜率和截距。④本單元內容屬於解析幾何的範疇,是用代數方法研究圖形的幾何性質,體現數形結合的重要思想。所以在本單元學習中,學生要初步形成用代數方法解決幾何問題的能力,體會數形結合的思想,其核心可以由以下知識結構圖顯現出來:

3.學習者特徵分析:已有一次函數知識作爲基礎;剛剛結束了立體幾何初步的學習,現在學習直線與方程可以說是對點、直線的再認識、再深化;該課程是高一課程,學生習慣於直覺思維,感性認識要多一點,或者說學生正在初步接觸和進行邏輯思維,處在由直觀到精確、由感性到理性的認知水平的轉化和提高過程中。故從這種意義看來,本單元課程不失爲一個思維提升訓練非常恰當的載體。

4.重點難點分析:本單元目的是在解析幾何視角下完成直線上的點與方程的解的聯繫,直線上所有點與方程的所有解之間的聯繫,從而建立直線的方程,把直線問題轉化爲代數問題;處理代數問題;分析代數結果得幾何含義,最終解決幾何問題。由此說本單元的重點是直線的`傾斜角與斜率、直線的方程、直線的交點座標與距離公式,重點方法和思想是形成用代數方法解決幾何問題的能力,體會數形結合的思想。

5.教材對比分析:現行教材都突出解析幾何中座標法的應用,強調數形結合思想在本章中的滲透,授課內容也都基本相同,但是有各自的特點,下面就人教A版和蘇教版進行比較,如下圖:

不管順序怎麼不同,各種教材都是根據學生的認知水平、遵循學生的認識規律的,我們不必過於拘泥於某種教材,而是根據自己學生的特點、認知水平,選擇合適的教學手段和方法。

6.教學方式分析:可以靈活採用各種教學方法,我們學校主要採用五環節教學法,即師生共同探究、學生獨立思考、小組合作交流、學生精彩展示和老師精彩點評五個環節。

三、教學流程設計

四、典型案例設計(略)

五、反思與改進