爲了幫助大家提高數學能力，本站小編爲大家準備了一份2016年孝感市會考的數學試題，文末附有答案，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列各數中，最小的數是( )
A.5 B.﹣3 C.0 D.2
2.如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=110°，則∠2等於( )
A.70° B.75° C.80° D.85°
3.下列運算正確的是( )
A.a2+a2=a4B.a5﹣a3=a2C.a2•a2=2a2D.(a5)2=a10
4.如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是( )
A. B. C. D.
5.不等式組 的解集是( )
A.x>3 B.x<3 C.x<2 D.x>2
6.將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角座標系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點O順時針旋轉75°，則點A的對應點A′的座標爲( )
A.( ，﹣1) B.(1，﹣ ) C.( ，﹣ ) D.(﹣ ， )
7.在2016年體育會考中，某班一學習小組6名學生的體育成績如下表，則這組學生的體育成績的衆數，中位數，方差依次爲( )
成績(分) 27 28 30
人數 2 3 1
A.28，28，1 B.28，27.5，1 C.3，2.5，5 D.3，2，5
8.“科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現.科學證實：近視眼鏡的度數y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例.如果500度近視眼鏡片的焦距爲0.2m，則表示y與x函數關係的圖象大致是( )
A. B. C. D.
9.在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC於點E，DF平分∠ADC交BC於點F，且EF=2，則AB的長爲( )
A.3 B.5 C.2或3 D.3或5
10.如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象，其頂點座標爲(1，n)，且與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間.則下列結論：
①a﹣b+c>0;
②3a+b=0;
③b2=4a(c﹣n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數根.
其中正確結論的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.若代數式 有意義，則x的取值範圍是 .
12.分解因式：2x2﹣8y2= .
13.若一個圓錐的底面圓半徑爲3cm，其側面展開圖的圓心角爲120°，則圓錐的母線長是 cm.
14.《九章算術》是東方數學思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何.”其意思爲：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長爲8步，股(長直角邊)長爲15步，問該直角三角形內切圓的直徑是多少步.”該問題的答案是 步.
15.如圖，已知雙曲線y= 與直線y=﹣x+6相交於A，B兩點，過點A作x軸的垂線與過點B作y軸的垂線相交於點C，若△ABC的面積爲8，則k的值爲 .
16.如圖示我國漢代數學家趙爽在註解《周脾算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那麼tan∠ADE的值爲 .
三、解答題(共8小題，滿分72分)
17.計算： +|﹣4|+2sin30°﹣32.
18.如圖，BD⊥AC於點D，CE⊥AB於點E，AD=AE.求證：BE=CD.
19.爲弘揚中華優秀傳統文化，我市教育局在全市中國小積極推廣“太極拳”運動.弘孝中學爲爭創“太極拳”示範學校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績評定爲A，B，C，D，E五個等級，該校七(1)班全體學生參加了學校的比賽，並將比賽結果繪製成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中信息，解答下列問題：
(1)該校七(1)班共有 名學生;扇形統計圖中C等級所對應扇形的圓心角等於 度;並補全條形統計圖;
(2)A等級的4名學生中有2名男生，2名女生，現從中任意選取2名學生作爲全班訓練的示範者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.
20.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.
(1)請用直尺和圓規按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：
①作∠ACB的平分線，交斜邊AB於點D;
②過點D作AC的垂線，垂足爲點E.
(2)在(1)作出的圖形中，若CB=4，CA=6，則DE= .
21.已知關於x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數根x1，x2.
(1)求m的取值範圍;
(2)當x12+x22=6x1x2時，求m的值.
22.孝感市在創建國家級園林城市中，綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元;購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元.
(1)求A種，B種樹木每棵各多少元?
(2)因佈局需要，購買A種樹木的數量不少於B種樹木數量的3倍.學校與中標公司簽訂的合同中規定：在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素)，實際付款總金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，並求出最省的費用.
23.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切於點D，與AC，AB分別相交於點E，F，連接AD與EF相交於點G.
(1)求證：AD平分∠CAB;
(2)若OH⊥AD於點H，FH平分∠AFE，DG=1.
①試判斷DF與DH的數量關係，並說明理由;
②求⊙O的半徑.
24.在平面直角座標系中，已知拋物線y=x2+bx+c的頂點M的座標爲(﹣1，﹣4)，且與x軸交於點A，點B(點A在點B的左邊)，與y軸交於點C.
(1)填空：b= ，c= ，直線AC的解析式爲 ;
(2)直線x=t與x軸相交於點H.
①當t=﹣3時得到直線AN(如圖1)，點D爲直線AC下方拋物線上一點，若∠COD=∠MAN，求出此時點D的座標;
②當﹣3
參考答案與試題解析
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列各數中，最小的數是( )
A.5 B.﹣3 C.0 D.2
【考點】有理數大小比較.
【分析】根據有理數大小比較的法則解答即可.
【解答】解：﹣3<0<2<5，
則最小的數是﹣3，
故選：B.
【點評】本題考查的是有理數的大小比較，有理數大小比較的法則：①正數都大於0; ②負數都小於0; ③正數大於一切負數; ④兩個負數，絕對值大的其值反而小.
2.如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=110°，則∠2等於( )
A.70° B.75° C.80° D.85°
【考點】平行線的性質.
【分析】根據平行線的性質求出∠3的度數，根據對頂角相等得到答案.
【解答】解：∵a∥b，
∴∠1+∠3=180°，
∴∠3=180°﹣∠1=70°，
∴∠2=∠3=70°，
故選：A.
【點評】本題考查的是平行線的性質和對頂角的性質，掌握兩直線平行，同位角相等、兩直線平行，內錯角相等、兩直線平行，同旁內角互補是解題的關鍵.
3.下列運算正確的是( )
A.a2+a2=a4B.a5﹣a3=a2C.a2•a2=2a2D.(a5)2=a10
【考點】冪的乘方與積的乘方;合併同類項;同底數冪的乘法.
【分析】分別利用合併同類項法則以及同底數冪的乘法運算法則和冪的乘方運算法則分別化簡判斷即可.
【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項錯誤;
B、a5﹣a3，無法計算，故此選項錯誤;
C、a2•a2=a4，故此選項錯誤;
D、(a5)2=a10，正確.
故選：D.
【點評】此題主要考查了合併同類項以及同底數冪的乘法運算和冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.
4.如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】主視圖就是從主視方向看到的正面的圖形，也可以理解爲該物體的正投影，據此求解即可.
【解答】解：觀察該幾何體發現：從正面看到的應該是三個正方形，上面1個，下面2個，
故選C.
【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是瞭解主視圖的定義，屬於基礎題，難度不大.
5.不等式組 的解集是( )
A.x>3 B.x<3 C.x<2 D.x>2
【考點】解一元一次不等式組.
【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.
【解答】解： ，
解①得：x>2，
解②得：x>3，
則不等式的解集是：x>3.
故選：A.
【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.
6.將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角座標系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點O順時針旋轉75°，則點A的對應點A′的座標爲( )
A.( ，﹣1) B.(1，﹣ ) C.( ，﹣ ) D.(﹣ ， )
【考點】座標與圖形變化-旋轉.
【分析】先根據題意畫出點A′的位置，然後過點A′作A′C⊥OB，接下來依據旋轉的定義和性質可得到OA′的長和∠COA′的度數，最後依據特殊銳角三角函數值求解即可.
【解答】解：如圖所示：過點A′作A′C⊥OB.
∵將三角板繞原點O順時針旋轉75°，
∴∠AOA′=75°，OA′=OA.
∴∠COA′=45°.
∴OC=2× = ，CA′=2× = .
∴A′的座標爲( ，﹣ ).
故選：C.
【點評】本題主要考查的是旋轉的定義和性質、特殊銳角三角函數值的應用，得到∠COA′=45°是解題的關鍵.
7.在2016年體育會考中，某班一學習小組6名學生的體育成績如下表，則這組學生的體育成績的衆數，中位數，方差依次爲( )
成績(分) 27 28 30
人數 2 3 1
A.28，28，1 B.28，27.5，1 C.3，2.5，5 D.3，2，5
【考點】方差;中位數;衆數.
【分析】根據衆數、中位數的定義和方差公式分別進行解答即可.
【解答】解：這組數據28出現的次數最多，出現了3次，則這組數據的衆數是28;
把這組數據從小到大排列，最中間兩個數的平均數是(28+28)÷2=28，則中位數是28;
這組數據的平均數是：(27×2+28×3+30)÷6=28，
則方差是： ×[2×(27﹣28)2+3×(28﹣28)2+(30﹣28)2]=1;
故選A.
【點評】本題考查了衆數、中位數和方差，衆數是一組數據中出現次數最多的數;中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列後，最中間的那個數(或最中間兩個數的平均數);一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數爲 ，則方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2].
8.“科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現.科學證實：近視眼鏡的度數y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例.如果500度近視眼鏡片的焦距爲0.2m，則表示y與x函數關係的圖象大致是( )
A. B. C. D.
【考點】函數的圖象.
【分析】由於近視眼鏡的度數y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，可設y= ，由於點(0.2，500)在此函數解析式上，故可先求得k的值.
【解答】解：根據題意近視眼鏡的度數y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，設y= ，
由於點(0.2，500)在此函數解析式上，
∴k=0.2×500=100，
∴y= .
故選：B.
【點評】考查了根據實際問題列反比例函數關係式的知識，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關係，然後利用待定係數法求出它們的關係式.
