七年級數學整式及其加減知識點歸納
七上第三章 整式及其加減
1.字母表示數
1)字母表示運算律 2)字母表示計算公式
字母可以表示任何數
2.代數式
1)概念:像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數式,單獨一個數或一個字母也是代數式,如-5,a,b等.
2)書寫要求:①字母與字母相乘時,乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫;數字與字母相乘時,數字在前;帶分數與字母相乘時,應先把帶分數化成假分數後再與字母相乘;數字與數字相乘仍用“×”.
②除法一般寫成分數形式
③ 如果代數式是積或商的形式,單位直接寫在後面;如果是和或差的形式,必須先把代數式用括號括起來再寫單位。
3.整式
1)單項式:表示數字和字母的積,單獨的一個數或一個字母也是單項式.
① 係數:單項式中的數字因數(包括其前面的符號)
② 次數:單項式中,所有字母的指數的和;單獨的數字是0次單項式.
注意:(1)單項式中數與字母之間都是乘積關係,凡字母出現在分母中的式子一定不是單項式,如1/x不是單項式;(2)單項式中不含加減運算;(3)π是常數,在單項式中相當於數字因數;(4)定義中的“數”可以是小數,也可以是分數、整數.
2)多項式:幾個單項式的和;在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫常數項;一個多項式含有幾項,就叫幾項式;
次數: 多項式裏,次數最高項的'次數,是多項式的次數;
注意:(1)確定多項式的項時,不要忽略它的符號;(2)關於某個字母的n次項式,要求是合併同類項後的最簡多項式.
3) 整式:單項式和多項式統稱爲整式.
4)同類項:① 概念:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項;與它們的係數大小無關,與字母順序無關;幾個常數也是同類項.
②合併同類項法則:同類項的係數相加,所得結果作爲係數,字母和字母的指數不變.
4.整式的加減:
1)整式加減是求幾個整式的和或差的運算,其實質是去括號,合併同類項
2)法則:幾個整式相加減,用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接,然後去括號,合併同類項.
3)化簡求值:一是相加減化簡,二是用具體數值代替整式中的字母,三是按式子的運算關係計算,計算其結果.
5.探索與表達規律:圖形中的規律、數字中的規律、算式中的規律.
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