1.單項式:表示數字或字母乘積的式子,單獨的一個數字或字母也叫單項式。
2.單項式的係數與次數:單項式中的數字因數,稱單項式的係數;
單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數.
3.多項式:幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式裏,次數最高項的次數叫多項式的次數;
5.整式:凡不含有除法運算,或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.
整式分類爲: 多項式、單項式 .
6.同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
7.合併同類項法則:係數相加,字母與字母的指數不變.
8.去(添)括號法則:去(添)括號時,若括號前邊是“+”號,括號裏的各項都不變號;若括號前邊是“-”號,括號裏的各項都要變號.
9.整式的加減:一找:(劃線);二“+”(務必用+號開始合併)三合:(合併)
10.多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).
七年級整式的加減數學知識點21.單項式:
在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的係數與次數:
單項式中不爲零的數字因數,叫單項式的數字係數,簡稱單項式的係數;係數不爲零時,單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數.
3.多項式:
幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數:
多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式裏,次數最高項的次數叫多項式的次數;注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5.整式:
凡不含有除法運算,或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.
6.同類項:
所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
7.合併同類項法則:
係數相加,字母與字母的指數不變.
8.去(添)括號法則:
去(添)括號時,若括號前邊是"+"號,括號裏的各項都不變號;若括號前邊是"-"號,括號裏的各項都要變號.
9.整式的加減:
整式的加減,實際上是在去括號的基礎上,把多項式的同類項合併.
10.多項式的升冪和降冪排列:
把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意:多項式計算的最後結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.
七年級整式的加減數學知識點3整式加減由數到式,承前啓後,既是有理數的概括與抽象,又是整式乘除和其他代數式運算的基礎,也是學習方程、不等式和函數的基礎。爲了體現本章知識的特殊地位與作用,具有以下幾個特點:
1、充分體現由特殊到一般,由一般到特殊的思維過程,經歷探索數量關係和變化規律的過程,滲透辯證唯物主義思想。
2、知識呈現過程儘量做到與學生已有生活經驗密切聯繫,如皮球的彈跳高度,傳數遊戲等,發展學生應用數學的意識和能力。
3、讓知識的發生、發展過程得以充分暴露,重視基本知識和基本技能的學習。
4、注意發揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯繫並注意與其他學科的橫向聯繫,擴充學生的知識面,注意適當插入一些開放題,培養髮散思維,適時滲透美育和德育教育。
知識要點1。整式的有關概念
(1)單項式:表示數與字母的乘積的代數式,叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也是單項式,如、2πr、a,0……都是單項式。
(2)多項式:幾個單項式的和叫做多項式。
七年級整式的加減數學知識點41。單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。
2。單項式的係數與次數:單項式中不爲零的數字因數,叫單項式的數字係數,簡稱單項式的係數;係數不爲零時,單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數。
3。多項式:幾個單項式的和叫多項式。
4。多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式裏,次數最高項的次數叫多項式的次數;注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。
5。整式:凡不含有除法運算,或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式。
6。同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。
7。合併同類項法則:係數相加,字母與字母的指數不變。
8。去(添)括號法則:去(添)括號時,若括號前邊是+號,括號裏的各項都不變號;若括號前邊是—號,括號裏的各項都要變號。
9。整式的加減:整式的加減,實際上是在去括號的基礎上,把多項式的`同類項合併。
10。多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。注意:多項式計算的最後結果一般應該進行升冪(或降冪)排列。
七年級整式的加減數學知識點5整式
單項式:由數字和字母乘積組成的式子。係數,單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此,判斷代數式是否是單項式,關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關係,即分母中不含有字母,若式子中含有加、減運算關係,其也不是單項式.
單項式的係數:是指單項式中的數字因數;
單項數的次數:是指單項式中所有字母的指數的和.
多項式:幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式,關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項,常數項,多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式裏次數最高項的次數,這裏 是次數最高項,其次數是6;多項式的項是指在多項式中,每一個單項式.特別注意多項式的項包包括它前面的性質符號.
它們都是用字母表示數或列式表示數量關係。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
單項式和多項式統稱爲整式。
整式的加減
同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的係數(0)無關。
同類項必須同時滿足兩個條件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數相同,二者缺一不可.同類項與係數大小、字母的排列順序無關
合併同類項:把多項式中的同類項合併成一項。可以運用交換律,結合律和分配律。
合併同類項法則:
合併同類項後,所得項的係數是合併前各同類項的係數的和,且字母部分不變;
字母的升降冪排列:按某個字母的指數從小(大)到大(小)的順序排列。
如果括號外的因數是正(負)數,去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同(反)。
整式加減的一般步驟:
1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結合同類項. 3、合併同類項
2.3整式的乘法法則 :
單項式與單項式相乘,把它們的係數、同底數冪分別相乘,其餘字母連同它的指數不變,作爲積的因式 ;
單項式和多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每項,再把所得的積相加。
多項式和多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
2.4整式的除法法則
單項式相除,把係數、同底數冪分別相除,作爲商的因式,對於只在被除式裏含有的字母,則連同它的指數作爲商的一個因式。
希望這篇七年級上冊數學期中重點知識點指導,可以幫助更好的迎接新學期的到來!
七年級整式的加減數學知識點61.單項式:表示數字或字母乘積的式子,單獨的一個數字或字母也叫單項式。
2.單項式的係數與次數:單項式中的數字因數,稱單項式的係數;
單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數.
3.多項式:幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式裏,次數最高項的次數叫多項式的次數;
5.同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
6.合併同類項法則:係數相加,字母與字母的指數不變.
7.去(添)括號法則:
去(添)括號時,若括號前邊是+號,括號裏的各項都不變號;若括號前邊是-號,括號裏的各項都要變號.
8.整式的加減:一找:(劃線);二+(務必用+號開始合併)三合:(合併)
9.多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).
七年級整式的加減數學知識點7七上第三章 整式及其加減
1.字母表示數
1)字母表示運算律 2)字母表示計算公式
字母可以表示任何數
2.代數式
1)概念:像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數式,單獨一個數或一個字母也是代數式,如-5,a,b等.
2)書寫要求:①字母與字母相乘時,乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫;數字與字母相乘時,數字在前;帶分數與字母相乘時,應先把帶分數化成假分數後再與字母相乘;數字與數字相乘仍用“×”.
②除法一般寫成分數形式
③ 如果代數式是積或商的形式,單位直接寫在後面;如果是和或差的形式,必須先把代數式用括號括起來再寫單位。
3.整式
1)單項式:表示數字和字母的積,單獨的一個數或一個字母也是單項式.
① 係數:單項式中的數字因數(包括其前面的符號)
② 次數:單項式中,所有字母的指數的和;單獨的數字是0次單項式.
注意:(1)單項式中數與字母之間都是乘積關係,凡字母出現在分母中的式子一定不是單項式,如1/x不是單項式;(2)單項式中不含加減運算;(3)π是常數,在單項式中相當於數字因數;(4)定義中的“數”可以是小數,也可以是分數、整數.
2)多項式:幾個單項式的和;在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫常數項;一個多項式含有幾項,就叫幾項式;
次數: 多項式裏,次數最高項的次數,是多項式的次數;
注意:(1)確定多項式的項時,不要忽略它的符號;(2)關於某個字母的n次項式,要求是合併同類項後的最簡多項式.
3) 整式:單項式和多項式統稱爲整式.
4)同類項:① 概念:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項;與它們的係數大小無關,與字母順序無關;幾個常數也是同類項.
②合併同類項法則:同類項的係數相加,所得結果作爲係數,字母和字母的指數不變.
4.整式的加減:
1)整式加減是求幾個整式的和或差的運算,其實質是去括號,合併同類項
2)法則:幾個整式相加減,用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接,然後去括號,合併同類項.
3)化簡求值:一是相加減化簡,二是用具體數值代替整式中的字母,三是按式子的運算關係計算,計算其結果.
5.探索與表達規律:圖形中的規律、數字中的規律、算式中的規律.
七年級整式的加減數學知識點81、單項式對數字和若干個字母施行有限次乘法運算,所得的代數式叫做單項式.單獨一個數或一個字母也是單項式.
2、係數單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數.
3、降冪排列把一個多項式,按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列.
4、升冪排列把一個多項式,按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列.
5、整式單項式和多項式統稱整式。
6、同類項所含字母相同,並且相同字母的次數也相同的項,叫做同類項.常數項都是同類項.
7、合併同類項把多項式中的同類項合併成一項,叫做合併同類項.合併同類項的法則是:同類項的係數相加,所得的結果作爲係數,字母和字母的指數不變.8、去括號法則括號前是"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號裏各項都不變符號;括號前是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號裏各項都改變符號.例:a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括號法則添括號後,括號前面是"+"號,括到括號裏的各項都不變符號;添括號後,括號前面是"-"號,括到括號裏的各項都改變符號.例:m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)
9、整式的加減整式加減的一般步驟:1.如果遇到括號,按去括號法則先去括號;2.合併同類項.
10、代數式的恆等變形一個代數式用另一個與它恆等的表達式去代換,叫做恆等變形.