一、填空題
1.2-π的相反數是;3-的絕對值等於;1+2的倒數是。2.若m=2.5，則m=,若3?y=3，則y=.3.(注意計算技巧)3?64?125=，4.化簡：5·
5
2
2.89
?0.64=。
=，(2+3)=。
(3+2)(3-2)=。
5.
π
3.14;2。﹡6.的算術平方根是，64的立方根的相反數是。
7.若4a?1有意義，則a能取的最小整數爲。若4a?1爲正整數，則滿足
條件的正整數a的最小值爲。
8.的平方根是它的本身，的算術平方根的它的本身，____的立方根是它本身，絕對值等於它本身的數是，絕對值等於它的相反數是。
2
9.若(x?1)=1-x，則x的取值範圍是;
22
若1
10.x?3+3?x+y=4,則x=，y=。
11.若實數a、b滿足(a+b-2)+b?2a?3=0，則2b-a-1=。
2
12.觀察下面的三個等式：7=49，67=4489，667=444889，請猜測：
2
6667=_。(若有計數器，可以用計數器檢驗你的結果)二、選擇題
1.實數可以分爲……………………………………………………()
A.正數和負數B.整數和分數C.分數和小數D.有理數和無理數
2.代數式a+1,x,︱y︱,(a-1),2z中一定是正數的有……()
2
2
222
A.1個B.2個C.3個D.4個3.下列各組數，都是無理數的一組是……………………………()
A.-2，
53
3
，38B.3，0.3，4
D.32，0，πC.15，3.14，
4.若a?2=2，則(a+2)的平方根是……………………………()
A.16B.±16C.±4D.±2
2
5.如果(3?k)=k-3,那麼k的取值範圍是……………………()
2
A。k≤3B.k≥3C.0≤k≤3D.k爲任何實數
6.一個自然數的算術平方根是x，則下一個自然數的`算術平方根是…………………………………………………………………………()
A.x+1B.x+1C.x+1D.x?1
2
2
﹡7.某同學學習了編程後，寫了一個關於實數運算的程序：當輸入一個數值後，屏幕輸出的結果比該數的平方小1，若某同學輸入7後，把屏幕輸出結果再次輸入，則最後的屏幕輸出結果是…………………………………()
A.6B.8C.35D.37
8.下列說法中，正確的是…………………………………………()
A.任何數的平方根都有兩個B.只有正數纔有平方根
C.不是正數，沒有平方根D.一個正數平方根的平方就是這個數9.在實數範圍內，下列判斷正確的是……………………………()
22
A.若︱x︱=︱y︱，則x=yB.若x>y，則x>y
C.若︱x︱=(
y)2，則x=yD.若3y=3x，則x=y
2
10.使式子?(a?1)有意義的數的個數是………………………()
A.0個B.1個C.2個D.無數個11.代數式
abab++的所有可能的值爲………………………()abab
A.2個B.3個C.4個D.無數個
12.如果a是一個非負整數的平方數，那麼與這個數相鄰且比它大的那個完全平方數應是……………………………………………………………()
A.a+1B.(a+1)C.a+1D.(a+1)
2
2
2
13.下列命題中，錯誤的是………………………………………()
A.如果a、b互爲相反數，那麼a+1與b-1仍然互爲相反數
B.不論x是什麼實數，x-2x+2的值總是大於0
2
C.n是自然數，n?1一定是無理數
D.如果a是一個無理數，那麼a+1也是無理數
三、計算題
1.求下列各式的值：
(1)
2
292?212(2)-3
27
?1
2.求下列各式中的x。
(1)(x+1)-0.01=0(2)(3x+2)-1=
3.已知實數x滿足2x?3y?1+︱x-2y+2︱=0,求2x-5y的平方根。
2
3
61
64
數學是一個要求大家嚴謹對待的科目，有時一不小心一個小小的小數點都會影響最後的結果。下文就爲大家送上了冪的運算練習題，希望大家認真對待。
1、下列各式中，正確的是()
A.
B.
C.
D.
2、102107=
3、
4、若am=2，an=3，則am+n等於()
(A)5(B)6(C)8(D)9
5、
6、在等式a3a2()=a11中，括號裏面人代數式應當是().
(A)a7(B)a8(C)a6(D)a3
,則m=
7、-t3(-t)4(-t)5
8、已知n是大於1的自然數,則等於()
A.B.
C.D.
9、已知xm-nx2n+1=x11，且ym-1y4-n=y7，則m=____，n=____.
冪的乘方
1、
2、
3、()2=a4b2;
4、=
5、=
6、計算的結果是()
A.B.C.D.
7、
8、的結果是
9、=
10、若則=
同底數冪的除法
1、
2、
3、
4、
5、.
6、下列4個算式
(1)
(2)
(3)(4)
其中,計算錯誤的有()
A.4個B.3個C.2個D.1個
冪的混合運算
1、a5÷(-a2)a=
2、()=
3、(-a3)2(-a2)3
4、=
5、
6、(-3a)3-(-a)(-3a)2
8、下列運算中與結果相同的是()
A.B.
C.D.
*9、32m×9m×27=
10、化簡求值a3(-b3)2+(-ab2)3，其中a=，b=4。
混合運算整體思想
1、(a+b)2(b+a)3=
2、(2m-n)3(n-2m)2=;
3、(p-q)4÷(q-p)3(p-q)2
6、(m爲偶數,)
7、++
4.已知y=2x?1-?2x+8x，求4x+5y-6的算術平方根。
1.閱讀下面材料並完成填空。
20022001
你能比較兩個數2001和2002的大小嗎?爲了解決這個問題，先把問題一般化，即比較(n+1)n
n和(n+1)的大小(n≥1,n爲整數)，然後，從分析n=1,n=2,n=3,…這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論。
(1)通過計算，比較下列①～③各組兩個數的大小(在橫線上填>、=、<號=
213243546576
①12;②23;③34;④4>5;⑤5>6;⑥6>7
87⑦7>8。。。
n+1nn+1
(2)從第(1)小題的結果經過歸納，可以猜想出n和(n+1)的大小關係是n
n
(n+1)。
20022001
(3)根據上面歸納猜想得到的一般結論，可以得到20012002(填>、=、<
號)
2.化簡或求值：
(1)3?(a?3)2(a<-6)(2)-2×8+32(3-22)-
2
11?2
2.比較大小：
(1)2+7與3+6(2)3+2與5+1
a)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，a+2b的平方根。
b)已知x=a?bM是M的立方根，而y=3b?6是x的相反數，且M=3a-7，求x的平方根與y的
立方根。
c)若正實數a、b滿足b2?
d)當x=27-1時，求x+2x+10的值。
2
a2?1?1?a2
?4求3(a+b)的算術平方根。
a?1
e)某人用一架不等臂天平稱一塊鐵的質量，當把鐵塊放在天平的左盤中時，稱得它的質量爲300
克;當把鐵塊放在天平的右盤中時，稱得它的質量爲900克，求這一塊鐵的實際質量。
第二章《實數》
一、填空題
1.Л-2;?3;2?1。2.m=6.25;y=-27。3.原式=3?64?125?
3
?43?53??4?5??20;
9617
4.1;7?43;1。5.>;>;>。6.2;-2。7.0;2。8.0;0，1;0，±;非負數;非正數。9.x≤1;3。10.3。
11.-2;12.44448889
二、選擇題
1.D2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.D.9.D10.B11.A12.B13.C提示：
11.(1)當a與b同號時，①.a>0，b>0時。原式=3;
②.a<0，b<0時。原式=-1+(-1)+1=-1。
(2)當a與b異號時，①.a>0，b<0時。原式=+1+(-1)+(-1)=-1
②.a<0，b>0時。原式=-1+(+1)+(-1)=-1。
三、計算題
1.(1)20(2).
212.(1)x1=-0.9，x2=-1.1。(2)?34
3.x=8y=5±23。4.4。5.(2)>;(3)>。
6.(1)原式=3???(a?3)??a?6??(a?6)(因爲a+6<0)。(2)原式=?4?22+92?12?(2?1)=-11。
7.此類題目可用差值法：
(2?7)?(3?6)?(2?3)?(7?6)?
(2)2?(3)
2?3
2
?
(7)2?(6)2
7?6
=
?12?3
?
17?6
<0。∴2?7?3?6
(2)解答同上題。
8.±3。9.a=5;b=±2。x=2;y=?32。
2
10.311.原式=(x?1)?9?(27?1)?1?9?36。
??
2
12.太難。3003。
知識需要不斷地積累，通過做練習才能讓知識掌握的更加紮實，國中頻道爲大家提供了平方根與立方根練習題，歡迎閱讀。
一、基礎訓練
1.(05年南京市會考)9的算術平方根是()
A.-3B.3C.±3D.81
2.下列計算不正確的是()
A
±2B
?C
=0.4D
3.下列說法中不正確的是()
A.9的算術平方根是3B
2
C.27的立方根是±3D.立方根等於-1的實數是-1
4
的平方根是()
A.±8B.±4C.±2D
1的平方的立方根是()8
111A.4B.C.-D.8445.-
6
_______;9的立方根是_______.7
_______
_______(保留4個有效數字)
8.求下列各數的平方根.
(1)100;(2)0;(3)
9.計算：
(1)
2
3
二、能力訓練
10.一個自然數的算術平方根是x，則它後面一個數的算術平方根是()
A.x+1B.x2+1C
11.若2m-4與3m-1是同一個數的平方根，則m的值是()
A.-3B.1C.-3或1D.-1
915;(4)1;(5)1;(6)0.09.49254
12.已知x，y
(y-3)2=0，則xy的值是()
A.4B.-4C.99D.-44
13.若一個偶數的立方根比2大，算術平方根比4小，則這個數是_______.
14.將半徑爲12cm的鐵球熔化，重新鑄造出8個半徑相同的小鐵球，不計損耗，?小鐵球的半徑是多
少釐米?(球的體積公式爲V=
三、綜合訓練
15.利用平方根、立方根來解下列方程.
(1)(2x-1)2-169=0;(2)4(3x+1)2-1=0;
(3)
答案:
1.B
2.A
.
3.C
4.C
=4，故4的平方根爲±2.
5.D點撥：(-
6.±4?R3)32731x-2=0;(4)(x+3)3=4.4212111)=，故的立方根爲.84646423
7.6.403，12.61
8.(1)±10(2)0(3)±
9.(1)-3(2)-2(3)38(4)±1(5)±(6)±0.3571(4)±0.54
10.D點撥：這個自然數是x2，所以它後面的一個數是x2+1，
則x2+1
.
12.B點撥：3x+4=0且y-3=0.
13.10，12，14點撥：23<這個數<42，即8<這個數<16.
14.解：設小鐵球的半徑是rcm，
則有44?r3×8=?×123，r=6，33
∴小鐵球的半徑是6cm.
點撥：根據溶化前後的體積相等.
15.解：(1)(2x-1)2=169，2x-1=±13，
2x=1±13，∴x=7或x=-6.
(2)4(3x+1)2=1，(3x+1)2=
3x+1=±1，411，3x=-1±，22
11x=-或x=-.26
273482(3)x=2，x3=2×，x3=，x=.(4)(x+3)3=8，x+3=2，x=-1.427273
