數學教學活動離不開具體的數學實例，在國小教材中，數學模型構成了數學學習的精髓。教師通過引導學生學習數學模型，能夠幫助學生高效、全面地複習數學知識，提高學生的數學能力，完善數學思想。我們以數學模型的特點和重要性爲切入點，深入探討了對數學模型的運用，希望給同仁們一點啓發。
一、數學模型的特點及其重要性
數學教材中的數學模型大致可以分爲啓發型、文圖型、解算型等類型。這些數學模型雖然並不是某個數學知識點，但影響着學生探索數學問題、學習數學知識的能力以及接受知識的速度，對學生的發展有着深遠影響。數學模型是教師根據長期的調查和研究，總結並引導學生學習數學的具體實例。這些例子雖然看似簡單，卻包含着圖形結合與轉化、數值轉換、換位思考、等量替代等多種教學思想，是對數學知識和數學方法的總結，對培養學生的數學能力有着顯著作用。數學模型是教師引導學生接受新知識的關鍵環節，數學模型既可以將不同章節的知識點聯繫在一起，又可以引導學生採用新的思維方式探究同一個問題。數學模型既可以演變出數學中的簡單問題，也可以演變出複雜的數學問題。教師可根據教實例的具體內容展開講解，起到引發學生思考的目的。對數學模型的分析和把握可以幫助學生掌握知識的內在聯繫，增加學生對數學知識的親切感，加強學生學習數學的樂趣。
二、數學模型的運用方式
（一）注重數學模型的本質。數學模型是通過多種表現形式對數學知識進行包裝處理後形成的。數學模型不能脫離數學知識而獨立存在，也不需要當作特殊的例子進行對待，而是在數學模型中找到解決數學問題的共同點，形成解決此類數學問題的思維方式，減輕學生學習數學的負擔。教師應從數學模型中看到處理數學知識的方法，進而將數學知識運用到解決問題的過程中。例如“種樹問題”和“時間問題”比較相似，但是在具體解題方面存在着比較大的差別，學生理解不透徹反而會混淆這兩個模型的處理方法。教師應針對問題的本質區別進行深入講解，保證學生從根本上理解這兩個模型的區別。
（二）關注數學模型的思想。國小數學涉及到的數學思想並不複雜，最常見的是列方程思想。由於國小數學知識比較簡單，學生不需要在參考資料中尋找偏、難、怪的題目，而應根據數學模型的指導，將其中包含的數學思想總結出來，並利用這些思想處理綜合性題目或者不常遇到的題目類型。例如國小生應掌握乘法思想和加法思想，當處理“買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？”這一問題時，學生可利用乘除運算解決此類問題，此題的解答爲：0.6÷5×16＝1.92（元）。在其它模型的運用過程中也是如此，雖然有多種路徑可以選擇，學生應該選擇最省時間的辦法，這就需要對多種數學方法進行合理地理解和把握。
（三）注重數學模型的靈活變換。靈活變換數學模型的可變動要素對學生學習數學起到了十分重要的作用。教師應將數學模型中的條件和解題以及其他附加條件聯繫到一起，變換模型的問題和條件，設置不同的題目信息，讓學生切實學會數學模型的內容和解答數學模型問題的`方法。如果改變數學模型的條件，導致學生無法解答數學問題就需要對數學模型進行深入講解，已達到學生數熟練掌握的目的。例如在公約、公倍問題的學習時，既可以通過不同的數求解公約數，又可以求公倍數，需要學生將其中的素數找出來，並且對素數中幾個特殊數值進行熟記，以免造成公約數的遺漏。這些題目具有很強的可變性，需要學生掌握其中的內在規律，以便能夠靈活運用。
（四）注重數學模型的積累和擴充。數學模型也應伴隨着教學的改革不斷更新，添加新的數學模型，淘汰舊模型，不斷完善教學活動，讓數學模型貼近時代的發展，模型的背景符合現代社會對學生數學能力的期待，讓學生在數學模型中找到現實背景，更加快速地接受數學模型中的數學知識。例如“抽屜原則問題”是一個經典的模型，但是，當前的學生已經不懂“抽屜”的含義，從而讓學生對數學產生陌生感，如果將其改爲“裝書包原則問題”，設置相應的條件讓學生對其內涵進行理解，可以讓學生快速地掌握數學知識，甚至學生在課後會以此爲樂，促進學生之間進行模擬練習。
