引導語：數學是研究現實世界空間形式和數量關係的一門科學。分爲初等數學和高等數學。以下是小編整理的人教版九年級期末數學考試試卷及答案，歡迎參考!
一、選擇題.(請將唯一正確的答案的選項填塗在答題卡上，3分×10)
1.﹣6的相反數是( )
A.6 B.﹣6 C.﹣ D.
【考點】相反數.
【分析】根據只有符號不同的兩數叫做互爲相反數解答.
【解答】解：實數﹣6的相反數是6.
故選A.
【點評】本題考查了實數的性質，熟記相反數的定義是解題的關鍵.
2.通遼市元旦白天氣溫是﹣3℃，到午夜下降了14℃，那麼午夜的氣溫是( )
A.17℃ B.﹣17℃ C.﹣11℃ D.11℃
【考點】有理數的減法.
【專題】應用題.
【分析】根據下降的意義列出算式，然後依據有理數的減法法則計算即可.
【解答】解：﹣3﹣14=﹣17℃.
故選：B.
【點評】本題主要考查的是有理數的減法，根據題意列出算式是解題的關鍵.
3.下列成語所描述的事件是隨機事件的是( )
A.水中撈月 B.空中樓閣 C.守株待兔 D.甕中捉鱉
【考點】隨機事件.
【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行解答即可.
【解答】解：水中撈月是不可能事件，A不正確;
空中樓閣是不可能事件，B不正確;
守株待兔是隨機事件，C正確;
甕中捉鱉是必然事件，D不正確;
故選：C.
【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.
4.下列形中既是中心對稱形又是軸對稱形的是( )
A. B. C. D.
【考點】生活中的旋轉現象;軸對稱形;中心對稱形.
【分析】根據軸對稱形與中心對稱形的概念和形特點求解.
【解答】解：A、是軸對稱形，不是中心對稱形，不符合題意;
B、是軸對稱形，也是中心對稱形，符合題意;
C、是軸對稱形，不是中心對稱形，不符合題意;
D、不是軸對稱形，是中心對稱形，不符合題意.
故選：B.
【點評】掌握好中心對稱形與軸對稱形的概念：
判斷軸對稱形的關鍵是尋找對稱軸，形兩部分沿對稱軸摺疊後可重合;
判斷中心對稱形是要尋找對稱中心，形旋轉180度後與原形重合.
5.方程x2=x的解爲( )
A.x=﹣1或x=0 B.x=0 C.x=1 D.x=1或x=0
【考點】解一元二次方程-因式分解法.
【分析】先把方程變形爲一般式，然後利用因式分解法解方程.
【解答】解：x2﹣x=0，
x(x﹣1)=0，
x=0或x﹣1=0，
所以x1=0，x2=1.
故選D.
【點評】本題考查瞭解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化爲0，再把左邊通過因式分解化爲兩個一次因式的積的形式，那麼這兩個因式的值就都有可能爲0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化爲解一元一次方程的問題了(數學轉化思想).
6.已知兩圓的半徑分別爲一元二次方程x2﹣7x+12=0的二根，圓心距爲1，則兩圓位置關係爲( )
A.內切 B.外切 C.相交 D.相離
【考點】圓與圓的位置關係;解一元二次方程-因式分解法.
【分析】先求得方程的根，再根據數量關係來判斷兩圓的位置關係判定.設兩圓的半徑分別爲R和r，且R≥r，圓心距爲d：外離，則d>R+r;外切，則d=R+r;相交，則R﹣r
【解答】解：解方程x2﹣7x+12=0，
化爲(x﹣3)(x﹣4)=0，
解得x1=3，x2=4.
即R=4，r=3，
∵d=1=R﹣r，
∴這兩個圓的位置關係是內切，
故選A.
【點評】本題考查了圓與圓的位置關係及一元二次方程的解法，根據數量關係來判斷兩圓的位置關係是解決問題的關鍵.
7.過⊙O上一點C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線於點D.若∠D=40°，則∠A的度數爲( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
【考點】切線的性質;三角形內角和定理;三角形的外角性質;等腰三角形的性質;圓周角定理.
【專題】計算題.
【分析】連接OC，根據切線的性質求出∠OCD，求出∠COD，求出∠A=∠OCA，根據三角形的外角性質求出即可.
【解答】解：連接OC，
∵CD切⊙O於C，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵∠D=40°，
∴∠COD=180°﹣90°﹣40°=50°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA，
∵∠A+∠OCA=∠COD=50°，
∴∠A=25°.
故選B.
【點評】本題考查了三角形的外角性質，三角形的內角和定理，切線的性質，等腰三角形的性質的應用，主要考查學生運用這些性質進行推理的能力，題型較好，難度也適中，是一道比較好的題目.
8.下列事件是必然事件的是( )
A.有兩邊及一角對應相等的兩三角形全等
B.若a2=b2 則有a=b
C.方程x2﹣x+1=0有兩個不等實根
D.圓的切線垂直於過切點的半徑
【考點】隨機事件.
【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件.
【解答】解：A、有兩邊及一角對應相等的兩三角形全等是隨機事件，故A錯誤;
B、若a2=b2 則有a=b是隨機事件，故B錯誤;
C、方程x2﹣x+1=0有兩個不等實根是不可能事件，故C錯誤;
D、圓的切線垂直於過切點的半徑是必然事件，故D正確;
故選：D.
【點評】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.
9.某廣場有一噴水池，水從地面噴出，以水平地面爲x軸，出水點爲原點，建立平面直角座標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是( )
A.4米 B.3米 C.2米 D.1米
【考點】二次函數的應用.
【專題】應用題;壓軸題;數形結合.
【分析】根據題意可以得到噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=﹣x2+4x的頂點座標的縱座標，利用配方法或公式法求得其頂點座標的縱座標即爲本題的答案.
【解答】解：∵水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+4x，
∴噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=﹣x2+4x的頂點座標的縱座標，
∴y=﹣x2+4x=﹣(x﹣2)2+4，
∴頂點座標爲：(2，4)，
∴噴水的最大高度爲4米，
故選A.
【點評】本題考查了二次函數的應用，解決此類問題的關鍵是從實際問題中整理出函數模型，利用函數的知識解決實際問題.
10.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的象所示，有下列結論：
①a、b同號;
②當x=1和x=3時，函數值相等;
③4a+b=0;
④當﹣1
其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】二次函數象與係數的關係.
【分析】根據函數象可得各系數的關係：a>0，b>0，即可判斷①，根據對稱軸爲x=2，即可判斷②;由對稱軸x=﹣ =2，即可判斷③;求得拋物線的另一個交點即可判斷④.
【解答】解：∵拋物線開口向下，
∴a<0，
∵對稱軸x=2，
∴﹣ =2，
∴b=﹣4a>0，
∴a、b異號，故①錯誤;
∵對稱軸x=2，
∴x=1和x=3時，函數值相等，故②正確;
∵對稱軸x=2，
∴﹣ =2，
∴b=﹣4a，
∴4a+b=0，故③正確;
∵拋物線與x軸交於(﹣1，0)，對稱軸爲x=2，
∴拋物線與x軸的另一個交點爲(5，0)，
∴當﹣1
故正確的結論爲②③④三個，
故選C.
【點評】本題考查了二次函數象與係數的關係：二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小，當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口;一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左; 當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右;常數項c決定拋物線與y軸交點. 4ac="">0時，拋物線與x軸有2個交點;△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;△=b2﹣4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點.
二、填空題(請將正確答案填在答題卡相應題號後.每小題3分，共21分)
11.6月5日是世界環境日，其主題是“海洋存亡，匹夫有責”，目前全球海洋總面積約爲36100萬平方公里.用科學記數法表示爲 3.61×108 平方公里.
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式爲a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n爲整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：將36100萬用科學記數法表示爲3.61×108.
故答案爲：3.61×108.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式爲a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n爲整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
12.某產品出現次品的概率爲0.05，任意抽取這種產品600件，那麼大約有 30 件是次品.
【考點】概率的意義.
【分析】利用總數×出現次品的概率=次品的數量，進而得出答案.
【解答】解：由題意可得：次品數量=600×0.05=30.
故答案爲：30.
【點評】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關鍵.
13.若n(n≠0)是關於x的方程x2+mx+3n=0的一個根，則m+n的值是 =3 .
【考點】一元二次方程的解.
【分析】根據一元二次方程的解的定義得到n2+mn+3n=0，然後兩邊除以n即可得到m+n的值.
【解答】解：把x=n代入x2+mx+3n=0得n2+mn+3n=0，
∵n≠0，
∴n+m+3=0，
即m+n=﹣3.
故答案是：﹣3.
【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解.又因爲只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱爲一元二次方程的根.
14.已知點P(﹣2，3)關於原點的對稱點爲M(a，b)，則a+b= ﹣1 .
【考點】關於原點對稱的點的座標.
【分析】根據兩個點關於原點對稱時，它們的座標符號相反可得a、b的值.
【解答】解：點P(﹣2，3)關於原點的對稱點爲M(2，﹣3)，
則a=2，b=﹣3，
a+b=﹣1，
故答案爲：﹣1.
【點評】此題主要考查了關於原點對稱的點的座標，關鍵是掌握點的座標的變化規律.
15.已知圓錐的高爲8，底面圓的直徑爲12，則此圓錐的側面積是 60π .
【考點】圓錐的計算.
【專題】計算題.
【分析】圓錐的側面積是一個扇形，根據扇形公式計算即可.
【解答】解：底面圓的直徑爲12，
則半徑爲6，
∵圓錐的高爲8，
根據勾股定理可知：圓錐的母線長爲10.
根據周長公式可知：圓錐的底面周長=12π，
∴扇形面積=10×12π÷2=60π.
故答案爲60π.
【點評】本題主要考查了圓錐的側面積的計算方法.解題的關鍵是熟記圓錐的側面展開扇形的面積計算方法.
16.從下面的4張牌中，任意抽取兩張.其點數和是奇數的概率是 .
【考點】列表法與樹狀法.
【分析】列舉出所有情況，讓點數和是奇數的情況數除以總情況數即爲所求的概率.
【解答】解：
畫樹狀爲：
共有12種等可能的結果數，其中這兩張牌的點數奇數的結果數爲3，
所以這兩張牌的點數都是奇數的概率= = .
故答案爲 .
【點評】此題考查的是用列表法或樹狀法求概率.列表法可以不重複不遺漏的列出所有可能的結果，適合於兩步完成的事件;樹狀法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點爲：概率=所求情況數與總情況數之比.
17.將除去零以外的自然數按以下規律排列(提示：觀察第一列的奇數行的數的規律和第一行的偶數列的數的規律)判斷2016所在的位置是 第45行，第10列 .
【考點】規律型：數字的變化類.
【分析】根據已知數據可得出第一列的奇數行的數的規律是第幾行就是那個數平方，同理可得出第一行的偶數列的數的規律，從而得出2016所在的位置.
【解答】解：由已知可得：根據第一列的奇數行的數的規律是第幾行就是那個數平方，
第一行的偶數列的數的規律，與奇數行規律相同;
∵45×45=2025，2016在第45行，向右依次減小，
故201所在的位置是第45行，第10列.
故答案爲：第45行，第10列.
【點評】此題主要考查了數字的規律知識，得出第一列的奇數行的數的規律與第一行的偶數列的數的規律是解決問題的關鍵.
三.解答題(本題共9小題，共69分.請將正確答案寫在答題卡相應位置上)
18.解方程：x(x﹣2)+x﹣2=0.
【考點】解一元二次方程-因式分解法;等式的性質;解一元一次方程.
【專題】計算題.
【分析】把方程的左邊分解因式得到(x﹣2)(x+1)=0，推出方程x﹣2=0，x+1=0，求出方程的解即可
【解答】解：x(x﹣2)+x﹣2=0，
(x﹣2)(x+1)=0，
x﹣2=0，x+1=0，
∴x1=2，x2=﹣1.
