一、雙基回顧
1、正數、負數及0的意義
由於生產和生活的需要產生了數正數、負數和0.
(1)大於 的數叫做正數，正數前面的+號通常省略不寫.
(2)在正數前面加上 的數叫做負數.
(3)0既不是 ，也不是 ;0除表示沒有外，還可表示
，如海平面的海拔高度爲0.
注意：正數和負數都是由符號和絕對值組成的.
〔1〕已知數-7，2.1，0，-1/3，13中，正數有 ;負數有 ;不是負數的數是 ;不是正數的數是 .
注意：不是負數的數叫非負數;不是正數的數叫非正數.
2、用正負數表示具有相反意義的量
正負數用來表示具有相反意義的量，如+2元表示股票上升2元，-3元表示 .
在一個數的前面加上-號，所得的數表示的意義與原數表示的意義 .
〔2〕下列說法中錯誤的是 .
①零上6℃的相反意義只有零下6℃;②收入和支出是一對相反意義的量;③運出5噸與收入5元是一對具有相反意義的量.
相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義 ，二是它們都具有 ，而且必須是 .
〔3〕如果零上5℃記作+5℃，那麼零下5℃記作( )
A、-5 B、-10 C、-10℃ D、-5℃
3、有理數及其相關概念
(1) 統稱爲整數;
(2) 統稱爲分數;
(3) 統稱爲有理數.
注意：有限小數和無限循環小數都可以化爲分數.
4、有理數的分類
(1)按定義分： (2)按性質分：
注意：分類要按同一個標準，做到不重複不遺漏.
二、例題導引
例1 下列語句：①所有整數都是正數;②所有正數都是整數;③國小學過的數都是正數;④分數是有理數;⑤在有理數中除了負數就是正數.其中正確的語句的個數是( )
A、0個 B、1個C、3個 D、4個
例2 把下列各數填入相應的大括號中：7，-9.25，-9/10，-301，
4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4.
正數{ ｝
負數{ ｝
負整數{ ｝
正分數{｝
非負整數{ ｝
非正分數{ ｝
例3 某校對七年級男生進行俯臥撐測試，有8名男生的成績如下表所示：
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
成績(個) 7 8 5 2 3 7 4 6
請規定一個有意義的量爲正，並用正、負數重新列表表示這8名同學的成績.
三、練習提高
夯實基礎
1、若存款爲正，某儲蓄所在1小時內接待了4筆業務：存款2000元，取款1200元，存款400元，取款800元，用正數、負數分別表示爲
2、下列說法：①零的意義僅僅是表示沒有;②0是最小的正整數;③0既不是正數，也不是負數;④0是偶數，也是自然數.其中正確的是( )
A、①③④B、①②③④ C、③④D、②④
3、下列各組量中，具有相反意義的量是( )
A、起重機上升5米與右移3米
B、向前走與向後走
C、收入玉米40公斤與借走玉米40公斤
D、存入3萬元與取出2萬元
4、如果節約16度電記作+16，那麼浪費6度電記作度.
5、鐘錶上的指針順時針旋轉30度記作+30度,則-20度表示的意義是
6、如果水位下降3米記作-3米，那麼水位上升4米記作( )
A、1米 B、7米 C、+4米D、-7米
7、如果-4米表示物體向西運行4米，那麼+2米表示 ，物體原地不動記爲.
8、既是負數,又是整數的數是( )
A、0分 B、1分 C、-2分 D、3.5分
9、下列說法中錯誤的是( )
A、正整數一定是自然數 B、自然數一定是正整數
C、0既是整數，也是有理數 D、有限小數也是分數
10、某食品包裝上標有淨含量3855克，這袋食品的合格率含量範圍是 克至 克.
11、向西走-100米,可以說成( )
A、向西走100米 B、向東走100米
C、向西走200米 D、向東走200米
12、-7所在的數集有 (寫出三個數集的名稱).
13、按某種規律在橫線上填上適當的數：-23，-18，-13， .
14、把下列各數填到相應的大括號內：
-4，5， ，- ,0,-21 , ,-0.03003.
負整數{ ｝
分 數{｝
非負數{ ｝
非正分數{ ｝
15、學校對七年級男生進行立定跳遠測試，以能跳1.7m及以上爲達標，超過1.7m的釐米數用正數表示，不足l.7m的釐米數用負數表示.
第一組10名男生成績如下(單位cm)：
+2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3
(1)跳得最遠的距離和最近的距離分別是多少?
(2)第一組有幾名學生達標?達標率是多少?
能力提高
16、一潛水艇所在高度是-80米，它下潛10米的高度記爲 .
17、小明比小剛的身高高-5㎝的意義是 .
18、下列說法中正確的是( )
A、有最小的自然數，也有最小的.整數
B、沒有最小的正數，但有最小的正整數
C、沒有最小的負數，但有最大的負數
D、0是有理數中最小的數.
19、有公共部分的兩個數集是( )
A、正整數集合與負整數集合
B、整數集合與分數集合
C、負數集合與整數集合
D、負分數集合與正分數集合
20、某班數學平均分爲80分,80分以上如85分記作+5分,某同學的數學成績爲78分,應記作( )
A、+2分 B、-7分 C、-2分 D、+7分
21、巴黎與北京的時差爲-7時(正數表示同一時刻比北京時間早的小時數)如果北京時間是7月2日14：00，那麼巴黎的時間是( )
A、7月2日21時 B、7月2日17時
C、7月2日5時 D、7月2日7時
22、按某種規律在橫線上填上適當的數：1，-4，9，-16，25，
23、將下列有理數填在對應的圈中：
-0.3，0，-100，3.7，99.9，-15/2，10， ，2/3.
24、如果課桌的高度比標準高度高2㎜記作+2㎜，那麼比標準高度低3㎜記作什麼?現有5張課桌，量得它們的尺寸與標準高度比較分別是+1㎜，-1㎝，0㎜，+3㎜和-1.5㎜，若規定課桌的高度比標準的高度最高不能超過2㎜，最低不能低於2㎜纔算合格，那麼上述5張課桌有幾張合格?
探索創新
25、某種商品的標準價格是400元，但隨着季節的變化，商品的價格可浮動5%.
(1)5%的含義分別是什麼?
(2)請你算出商品的最高價和最低價;
(3)某商家將該商品的零售價格定在450元，受到物價部門的處罰，請分析處罰原因.
