二元一次方程組
1、定義：含有兩個未知數，並且未知項的次數是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組的解法
1代入法
由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。
2因式分解法
在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可採用因式分解法通過消元降次來解。
3配方法
將一個式子，或一個式子的某一部分通過恆等變形化爲完全平方式或幾個完全平方式的和。
4韋達定理法
通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數的和積關係構造一元二次方程。
5消常數項法
當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數項的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化爲兩個一元一次方程。
1、直接開平方法：
用直接開平方法解形如x—m2=nn≥0的方程，其解爲x=±m、
直接開平方法就是平方的逆運算、通常用根號表示其運算結果、
2、配方法
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱爲配方法，配方的依據是完全平方公式。
1轉化：將此一元二次方程化爲ax^2+bx+c=0的形式即一元二次方程的一般形式
2係數化1：將二次項係數化爲1
3移項：將常數項移到等號右側
4配方：等號左右兩邊同時加上一次項係數一半的平方
5變形：將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
6開方：左右同時開平方
7求解：整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2—4ac的值，當b2—4ac≥0時，把各項係數a，b，c的值代入求根公式x=b2—4ac≥0就可得到方程的根。
代數式
1、代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱爲有理式。
2、整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：
①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開；根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。
②進行代數式分類時，是以所給的代數式爲對象，而非以變形後的代數式爲對象。
4、同類項及其合併
條件：
①字母相同；
②相同字母的指數相同
合併依據：乘法分配律。
5、根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。
6、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化爲最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：
①被開方數的因數是整數，因式是整式；
②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
九年級數學上冊知識點期末歸納21、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的`絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
1一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0、即：﹝另有兩種寫法﹞
2實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離、
3幾個非負數的和等於零則每個非負數都等於零。
注意：│a│≥0，符號"││"是"非負數"的標誌；數a的絕對值只有一個；處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現，其關鍵一步是去掉"││"符號。
2、解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化爲兩個一元一次方程。
1直接開平方法：
用直接開平方法解形如x—m2=nn≥0的方程，其解爲x=±m、
直接開平方法就是平方的逆運算、通常用根號表示其運算結果、
2配方法
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱爲配方法，配方的依據是完全平方公式。
1轉化：將此一元二次方程化爲ax^2+bx+c=0的形式即一元二次方程的一般形式
2係數化1：將二次項係數化爲1
3移項：將常數項移到等號右側
4配方：等號左右兩邊同時加上一次項係數一半的平方
5變形：將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
6開方：左右同時開平方
7求解：整理即可得到原方程的根
3公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2—4ac的值，當b2—4ac≥0時，把各項係數a，b，c的值代入求根公式x=b2—4ac≥0就可得到方程的根。
3、圓的必考知識點
1圓
在一個平面內，一動點以一定點爲中心，以一定長度爲距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。
2圓的相關特點
1徑
連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示爲r
通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示爲d
直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r
2弦
連接圓上任意兩點的線段叫做弦、在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數條。
3弧
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。
大於半圓的弧稱爲優弧，小於半圓的弧稱爲劣弧，所以半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優弧是所對圓心角大於180度的弧，劣弧是所對圓心角小於180度的弧。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
4角
頂點在圓心上的角叫做圓心角。
頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等於相同弧所對的圓心角的一半。
九年級數學上冊知識點期末歸納31、數的分類及概念數系表：
說明：分類的原則：1相稱不重、不漏2有標準
2、非負數：正實數與零的統稱。表爲：x0
性質：若干個非負數的和爲0，則每個非負數均爲0。
3、倒數：
①定義及表示法
②性質：
A、a1/aa1；
B、1/a中、a；
C、0。
4、相反數：
①定義及表示法
②性質：
A、a0時，a；
B、a與—a在數軸上的位置；
C、和爲0，商爲—1。
5、數軸：
①定義三要素
②作用：
A、直觀地比較實數的大小；
B、明確體現絕對值意義；
C、建立點與實數的一一對應關係。
6、奇數、偶數、質數、合數正整數自然數
定義及表示：
奇數：2n—1
偶數：2nn爲自然數
7、絕對值：
①定義兩種：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0，符號││是非負數的標誌；
③數a的絕對值只有一個；
④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。
