在年少學習的日子裏，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。還在苦惱沒有知識點總結嗎？以下是小編整理的人教版五年級數學上冊知識點，歡迎大家分享。
人教版五年級數學上冊知識點1
1、公式：
長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2
面積=面積=長×寬字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah
三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導：
剪拼、平移
3、三角形面積公式推導：
旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當於三角形的底;
長方形的寬相當於平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當於三角形的高;
長方形的面積等於平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，
因爲長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因爲平行四邊形面積=因爲平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導：
旋轉
5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當於梯形的高;
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
因爲平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
數學0是奇數還是偶數
0是一個特殊的偶數(20xx年國際數學協會規定零爲偶數;我國20xx年也規偶數定零爲偶數)。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。
國小規定0爲最小的偶數，但是在初中學習了負數，出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。
哥德巴赫猜想說明任何大於二的偶數都可以寫爲兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。
國小數學必背關係表達式
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
人教版五年級數學上冊知識點2
1、小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
2、小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。
3、小數除法：小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
4、除數是整數的小數除法計算法則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添“0”，再繼續除。
5、除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
6、積的近似數：四捨五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在於，採用四捨五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最後一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。
7、數的互化：
（1）小數化成分數
原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
（2）分數化成小數
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
（3）化有限小數
一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
（4）小數化成百分數
只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
（5）百分數化成小數
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
（6）分數化成百分數
通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
（7）百分數化成小數
先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
8、小數的分類：
（1）有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41、7、25、3、0、23都是有限小數。
（2）無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4、33……3、1415926……
（3）無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。
（4）循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這個數叫做循環小數。例如：3、555……0、0333……12、109109……；一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：3、99……的循環節是“9”，0、5454……的循環節是“54”。
9、循環節：如果無限小數的小數點後，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數爲循環小數，這一節數字稱爲循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式後可以化成一個分數。
10、簡易方程：方程ax±b=c（a，b，c是常數）叫做簡易方程。
11、方程：含有未知數的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可）
方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程裏的未知數可以參加運算，並且只有當未知數爲特定的數值時，方程才成立。
12、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。
13、方程的同解原理：
（1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不爲0的數所得的方程與原方程是同解方程。
14、解方程：解方程，求方程的'解的過程叫做解方程。
15、列方程解應用題的意義：用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
16、列方程解答應用題的步驟：
（1）弄清題意，確定未知數並用x表示；
（2）找出題中的數量之間的相等關係；
（3）列方程，解方程；
（4）檢查或驗算，寫出答案。
17、列方程解應用題的方法：
（1）綜合法
先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關係，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
（2）分析法
先找出等量關係，再根據具體建立等量關係的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
18、列方程解應用題的範圍：
國小範圍內常用方程解的應用題：
（1）一般應用題；
（2）和倍、差倍問題；
（3）幾何形體的`周長、面積、體積計算；
（4）分數、百分數應用題；
（5）比和比例應用題。
19、平行四邊形的面積公式：
底×高（推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah
20、三角形面積公式：
S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）
21、梯形面積公式：
（1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
（2）另一計算公式：中位線×高
用字母表示：l·h
（3）對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2、
人教版五年級數學上冊知識點3
1、方程的意義
含有未知數的等式，叫做方程。
2、方程和等式的關係
3、方程的解和解方程的區別
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、列方程解應用題的一般步驟
(1)弄清題意，找出未知數，並用表示。
(2)找出應用題中數量之間的相等關係，列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗，寫出答案。
5、數量關係式
加數=和-另一個加數減數=被減數–差被減數=差+減數
因數=積另一個因數除數=被除數商被除數=商除數
練習題
一、填空。
1、某廠計劃每月用煤a噸，實際用煤b噸，每月節約用煤( )噸。
2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字，那麼，這本書一共有( )個字。
3、用字母表示長方形的周長公式( )
4、根據運算定律寫出：
9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( × )
ab=ba運用( )定律。
5、實驗國小六年級學生訂閱《希望報》186份，比五年級少訂a份。186+a表示( )
6、一塊長方形試驗田有4.2公頃，它的長是420米，它的寬是( )米。
7、一個等腰三角形的周長是43釐米，底是19釐米，它的腰是( )。
8、甲乙兩數的和是171.6，乙數的小數點向右移動一位，就等於甲數。甲數是( );乙數是( )。
二、判斷題。(對的打√，錯的打×)
1、含有未知數的算式叫做方程。( )
2、5x表示5個x相乘。( )
3、有三個連續自然數，如果中間一個是a,那麼另外兩個分別是a+1和a-1。( )
4、一個三角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。( )
三、解下列方程。
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168
5x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(寫出檢驗過程)
四、列出方程並求方程的解。
(1)、一個數的5倍加上3.2，和是38.2，求這個數。
(2)、3.4比x的3倍少5.6，求x。
五、列方程解應用題。
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重爲2.5噸的貨車運。還要運幾次才能運完?
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米?
3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個?
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米?
5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六(1)班40人，平均成績爲87.1分;六(2)班有42人，平均成績是多少分?
6.用一部收割機收大豆，5天可以收割20.8公頃，照這樣計算，7天可以收割多少公頃?60.4公頃大豆需要多少天才能收完
7、服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣?
8、每一個油桶最多裝4.5千克油，購買62千克，至少要準備多少隻這樣的油桶?
9、某工廠五月份用煤125噸，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少噸?
10、15匹馬9天餵了175.5千克飼料，每匹馬一天要多少千克飼料?
11、明明買了6本練習本,蘭蘭買了3本同樣的練習本,明明比蘭蘭多花1.35元。
(1)每本練習本多少元?
國小數學比例常考題
(1)什麼是比例?
表示兩個比相等的式子叫比例。
(2)什麼是比例的項?
組成比例的四個數叫比例的項。
(3)什麼是比例外項?
兩端的兩項叫比例外項。
(4)什麼是比例內項?
中間的兩項叫比例內項。
(5)什麼是比例的基本性質?
在比例中兩個外項的積等於兩個內項的積。
(6)什麼是解比例?
求比例中的未知項叫解比例。
(7)什麼是正比例關係?
兩種相關的量，一種變化，另一種量也變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量叫正比例的量，它們的關係叫正比例關係。
(8)什麼是反比例關係?
兩種相關的量，一種變化，另一種也隨着變化，如果這兩種量中相對應的積一定，這兩種量叫反比例的量，它們的關係成反比例關係。
數學運算定律
1.加法交換律：a+b=b+a
兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
2.加法結合律;(a+b)+c=a+(b+c)
先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
3.乘法交換律：axb=bxa
交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
4.乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)
先把前兩個數相乘或者先把後兩個數相乘，積不變，這叫做和乘法結合律。
5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc
乘法分配律的逆運用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc
(2)明明和蘭蘭買練習本共花了多少錢?
人教版五年級數學上冊知識點4
1.探索小數乘法、除法的計算方法，能正確進行筆算，並能對其中的算理做出合理的解釋;
2.會用“四捨五入”法截取積是小數的近似值;培養從不同角度觀察，分析事物的能力;
3.理解用字母表示數的意義和作用;
4.理解簡易方程的意思及其解法;
5.在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，並會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
學習難點：
6.能正確進行乘號的簡寫，略寫;小數乘法的計算法則;
7.小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足;
8.除數是整數的小數除法的計算方法;理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理;
9.構建初步的空間想象力;
10.用字母表示數的意義和作用;
11.多邊形面積的計算。
人教版五年級數學上冊知識點5
一、小數乘法的計算方法
先按整數乘法算出積
再給積點上小數點
二、點小數點的方法：
看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數幾位，點上小數點。
乘得的積的小數點位數不夠，就要用0補足，再點小數點。
一個數(0除外)乘以大於1的數，積比原來的數大。
一個數(0除外)乘以小於1的數，數比原來的數小。
三、積的近似數
用四捨五入法保留一定的小數位數。
四捨五入法：小於5，把它和右邊的數全捨去，改寫成0
大於5，向前進1，再把它和右面的數全捨去，改寫成0
由於小數的末尾去掉0和加上0，小數的大小不變，所以取小數的近似數時不用把數改寫成0，直接去掉。
2.205≈2 (保留整數)
2.205≈2.2 (保留一位小數)
2.205≈2.21 (保留兩位小數)
四、小數的四則運算順序跟整數是一樣的。
1)從左往右算
2)先算乘除，再算加減
3)有括號的先算括號內
4)不用算的先抄下來
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用。
乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變。
a×b=b×a
乘法結合律：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
擴展：
(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
數學怎麼比較分數大小?
(1)分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。
(2)分子相同的兩個分數，分母小的分子比較大。
(3)什麼是真分數?
分子比分母小的分數叫真分數。
(4)什麼是假分數?
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數。
(5)什麼是帶分數?
由整分數和真分數合成的數通常叫帶分數。
(6)什麼是分數的基本性質?
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數大小不變，這就是分數的基本性質。
(7)什麼是約分?
把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的數叫做約分。
(8)什麼是最簡分數?
分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。
國小數學乘法法則
1.一位數乘法法則
整數乘法低位起，一位數乘法一次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
計算準確對好位，乘法口訣是根據。
2.兩位數乘法法則
整數乘法低位起，兩位數乘法兩次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
十位數乘得若干十，積的末位對十位。
計算準確對好位，兩次乘積加一起。
3.多位數乘法法則
整數乘法低位起，幾位數乘法幾次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
十位數乘得若干十，積的末位對十位。
百位數乘得若干百，積的末位對百位
計算準確對好位，幾次乘積加一起。
4.因數末尾有0的乘法法則
因數末尾若有0，寫在後面先不乘，
乘完積補上0，有幾個0寫幾個0。
人教版五年級數學上冊知識點6
列方程解應用題的方法：
(1)綜合法
先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關係，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關係，再根據具體建立等量關係的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
列方程解應用題的範圍：
國小範圍內常用方程解的應用題：
(1)一般應用題;
(2)和倍、差倍問題;
(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;
(4)分數、百分數應用題;
(5)比和比例應用題。
平行四邊形的面積公式：
底×高(推導方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah
三角形面積公式：
S△=1/2xah(a是三角形的底，h是底所對應的高)
梯形面積公式：
(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一計算公式：中位線×高
用字母表示：l·h
(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.
人教版五年級數學上冊知識點7
觀察物體
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
2、正面、側面、後面都是相對的，它是隨着觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
3、構建空間想象力：
(1)、將兩個完全一樣的正方體並排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調左右面是重合，故只能看見一個正方形)。
(2)、將一個正方體和圓柱體並排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。
4、動手操作，思維拓展
用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多隻能用多少個小正方體。)
小數乘法
一、小數乘整數(利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法)
知識點一：
1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加
2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。
知識點二：
積中小數末尾有0的乘法。先計算出小數乘整數的乘積後，積的小數末尾出現0，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60 “0”應劃去
知識點三：
如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04
知識點四：
計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。
思考：
小數乘整數與整數乘整數有什麼不同?
1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。
2小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。
二、小數乘小數
知識點一：
因數與積的小數位數的關係：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
知識點二：
小數乘法的一般計算方法：
先按整數乘法算出積，再給積點上小數點(看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。)乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。
知識點三：
小數乘法的驗算方法
1、把因數的位置交換相乘
2、用計算器來驗算
三、積的近似數
知識點一：
先算出積，然後看要保留數位的下一位，再按四捨五入法求出結果，用約等號表示。
知識點二：
如果求得的近似數所求數位的數字是9而後一位數字又大於5需要進1，這是就要依次進一用0佔位。如6.597保留兩位爲6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識點一：
小數乘法要按照從左到右的順序計算
知識點二：
小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，後加法
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用。
五、簡便運算
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用
計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。
對於不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。
乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
數學幾何形體周長面積體積計算公式
1、長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
12、長方體的體積=長×寬×高公式：V = abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6公式：S=6a2
14、長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V = abh
數學圖形的運動知識點
1、如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫軸對稱圖形，那條直線就是對稱軸。
2、在軸對稱圖形中，對稱的兩個點到對稱軸的距離相等。
3、對平移和旋轉現象的初步認識：
(1)張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是(旋轉)現象。
(2)升國旗時，國旗的升降運動是(平移)現象。
(3)媽媽用拖布擦地，是(平移)現象。
(4)自行車的車輪轉了一圈又一圈是(旋轉)現象。
4、鏡子內外的左右方向是相反的。
