5.1相交線
5.1.1相交線
有一個公共的頂點,有一條公共的邊,另外一邊互爲反向延長線,這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
有公共的頂點,角的兩邊互爲反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角。
兩條直線相交,有2對對頂角。
對頂角相等。
5.1.2
兩條直線相交,所成的四個角中有一個角是直角,那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。
注意:⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關係的'兩條直線所成的4個角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情況。
⑷垂直的記法:a⊥b,AB⊥CD。
畫已知直線的垂線有無數條。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。簡單說成:垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。
5.2平行線
5.2.1平行線
在同一平面內,兩條直線沒有交點,則這兩條直線互相平行,記作:a∥b。
在同一平面內兩條直線的關係只有兩種:相交或平行。
平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。
5.2.2直線平行的條件
兩條直線被第三條直線所截,在兩條被截線的同一方,截線的同一旁,這樣的兩個角叫做同位角。
兩條直線被第三條直線所截,在兩條被截線之間,截線的兩側,這樣的兩個角叫做內錯角。
兩條直線被第三條直線所截,在兩條被截線之間,截線的同一旁,這樣的兩個角叫做同旁內角。
判定兩條直線平行的方法:
方法1兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行。簡單說成:同位角相等,兩直線平行。
方法2兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼這兩條直線平行。簡單說成:內錯角相等,兩直線平行。
方法3兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行。簡單說成:同旁內角互補,兩直線平行。
5.3平行線的性質
平行線具有性質:
性質1兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡單說成:兩直線平行,同位角相等。
性質2兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡單說成:兩直線平行,內錯角相等。
性質3兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。簡單說成:兩直線平行,同旁內角互補。
同時垂直於兩條平行線,並且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做着兩條平行線的距離。
判斷一件事情的語句叫做命題。
5.4平移
⑴把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
⑵新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動後得到的,這兩個點是對應點,連接各組對應點的線段平行且相等。
圖形的這種移動,叫做平移變換,簡稱平移。