摘 要： 數學錯誤在數學教學過程中不可避免，錯題的產生來源於數學錯誤.錯題整理是提高學習者的數學思維能力、綜合學習能力的重要途徑，同時錯題資源也是重要的教學資源，可以幫助教師改進教學，提高教學效率.本文分析認爲，研究數學錯題整理的行爲策略對於國中數學教學意義非常重要.
關鍵詞： 國中數學 錯題整理 錯題分析
一、國中數學錯題整理的學科意義
新課程標準要求在國中數學教學活動中，教師應注意調動學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗.學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者.但長期以來，許多數學教育工作者只是從認知角度出發，將數學學習看成是一個由感知、注意、記憶、理解等構成的認知過程，在教學實踐中教師反覆講解、學生被動接受，在這樣的學習中逐漸失去自主學習、自由思考的意識和能力.
元認知理論認爲自由、獨立、自主是人獲得發展的前提，自由思考是學生獲得能力的基石.要使得學生的數學能力真正得到培養和發展，就必須使學生樹立自主學習意識，給予學生獨立從事學習活動的機會，讓學生有自由思考的空間，而不是對學生進行大運動量的訓練.數學學習是一個掌握規則、運用規則的學習過程.基於這樣的思考，我嘗試用錯題整理的策略方法，提高學生的數學學習能力和效率.經過實踐，我看到學生數學學習的自主性有了明顯提高，他們從自己的錯題中分析產生錯誤的原因，找到解決此類問題的方法，在更多的練習和反饋中，類似的錯誤率明顯低很多.
二、國中數學錯題整理的基本步驟
（一）錯題歸因，尋根溯源.
學生在平時的作業、考試中都會出現各種類型的數學錯題，對於這些做錯了的題目，我一般都會及時講評，幫助學生找到錯誤的根源.學生雖然認真聽教師講解了，但是下次練習或考試時往往還會犯同樣的錯誤，這樣的教學行爲是低效的.經研究發現，在習題教學過程中老師以講爲主，學生只是被動地接受，沒有發揮學生的主動性，沒有對同一類題型加以鞏固練習.原因之一是學生對錯因仍然不清楚，因此不能在今後的學習中規避.教師要引導學生分析查找出自身錯題的錯因.通過研究，數學錯誤的常見類型有以下幾類：
1.基本概念不清晰
我有一句名言在學生中廣爲流傳：萬錯源於概念。有些同學就把這句話寫在他們的錯題本上，時刻提醒自己概念學習的重要性.數學的解題過程，就是運用數學概念，定義、定理、公式等和數學方法解決數學問題的過程，所以紮實牢固的數學基本概念是學好數學的前提.學生在學習過程中往往對這一點認識不足，對概念的理解不深，造成解題時被動出錯.
以下題目可見概念學習的`重要性.
錯題1：2013年的杭州市會考的第12題：
2.思維方法不恰當.
國中生在思維方法上的缺陷，常表現爲思考問題不全面、思路混亂、邏輯推理能力差，在解題中往往不能完整、準確地解決問題.這類錯誤基本上覆蓋了學生由於智力因素導致的數學錯題.思維方法不恰當，需要教師立足學生的長遠學習目標，長期不懈地堅持引導，因爲這類錯誤不是靠解決一個概念就可以克服的，這是數學思維本質的體現.
錯題3：已知一次函數y=kx+b（k≠0）圖像過點（0，2），且與兩座標軸圍成的三角形面積是2，求此一次函數的解析式.
此題的錯因就是學生在考慮圖形的位置時漏解，一次函數過y軸上的定點，有k>0和k<0兩種情況.
錯題4：已知|a-3|=3-a，當a爲何整數時，方程組3x-6y=15x-11y=a的解都是負數？
此題的錯因就是學生思路混亂，不能確定正確的解題策略：即先求出關於x、y的方程組的解，再轉化成關於a的一元一次不等式組.
此題的錯因是學生缺乏綜合題的邏輯推理解決能力，這類錯題需要學生有良好的學習品質和鑽研精神，從而在漸進式的學習中取得進步.
以上兩類錯題可以歸爲由於智力因素導致的錯題.錯題還有很多是由於非智力因素導致的，以下將列舉幾類典型的錯因是非智力因素的錯題.
3.審題不清傷不起
相信此題的正確率也不會達到理想狀態，錯因就是計算失誤.通過會考總複習，99.9%的學生已經會做這樣的計算題，但是仍然達不到這樣高的正確率，因此教師在平時的教學中一定要堅決貫徹會力求對的解題目標，幫助學生提高計算能力的重視程度.
在平時的作業、試卷講評過程中，我經常問學生，你的錯誤是屬於哪一類？要求學生遇到錯題一定要先這樣問自己.這是學生糾錯的第一關，知道自己的錯因，纔能有針對性地開展糾錯.
（二）糾錯整理，反饋提高.
經過實踐研究，採用以下步驟進行糾錯—整理—反饋。
1.學生先行自查糾錯。
平時的作業批改好，要求學生先自查錯題，找出自己做錯的原因，是審題不清？計算失誤，還是方法、能力問題？通過學生自查，讓學生區分出智力因素做錯和非智力因素做錯這兩大類，使學生儘量把非智力因素的錯誤降低到零，這是我一貫要求學生做到的四個字會力求對.
每次的單元、階段測試卷，我都採取這樣的方式糾錯，試卷批改好，先不講評，學生自查錯題，對錯題錯因進行歸類，自查出智力因素失分和非智力因素失分各有幾分，算出自己試卷的應得分.對比實際得分和應得分，進行試卷的分析反思，並填寫試卷分析量化表。
這一階段的糾錯要求學生獨立完成，開始，有些學生不能自覺檢查，往往是老師不講評，學生就不訂正.爲保證自查的順利進行，教師要經常做學生的思想工作，經常指導督促學生，我專門指定學生對作業的訂正情況進行登記檢查，逐步養成自查錯題的習慣.在這一階段經過學生的獨立思考，幫助學生對錯題進一步進行分析，爲合作交流和教師指導奠定基礎.這不僅培養了學生自主學習、主動探究的能力，而且幫助學生嚐到了成功的喜悅、增強了學習的信心，更有利於克服做題粗心大意、斷章取義、審題不清等不良習慣。
