高二數學直線與圓的知識點

直線與圓:

高二數學直線與圓的知識點

1、直線的傾斜角 的範圍是

在平面直角座標系中,對於一條與 軸相交的直線 ,如果把 軸繞着交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記爲, 就叫做直線的傾斜角。當直線 與 軸重合或平行時,規定傾斜角爲0;

2、斜率:已知直線的傾斜角爲,且90,則斜率k=tan.

過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程:⑴點斜式:直線過點 斜率爲 ,則直線方程爲 ,

⑵斜截式:直線在 軸上的截距爲 和斜率,則直線方程爲

4、 , ,① ∥ , ; ② .

直線 與直線 的位置關係:

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、點 到直線 的距離公式 ;

兩條平行線 與 的距離是

6、圓的標準方程: .⑵圓的.一般方程:

注意能將標準方程化爲一般方程

7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那麼另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關係,通常轉化爲圓心距與半徑的關係,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.① 相離② 相切③ 相交

9、解決直線與圓的關係問題時,要充分發揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長