橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程與幾何性質
橢圓雙曲線拋物線
定義1.到兩定點F1,F2的距離之和爲定值2a(2a|F1F2|)的點的軌跡1.到兩定點F1,F2的距離之差的絕對值爲定值2a(0|F1F2|)的點的軌跡
2.與定點和直線的距離之比爲定值e的`點的軌跡.(02.與定點和直線的距離之比爲定值e的點的軌跡.(e1)與定點和直線的距離相等的點的軌跡.
圖形
方
程標準方程(0,b0)y2=2px
參數方程
(t爲參數)
範圍─a￡x￡a，─b￡y￡b|x| 3 a，y Rx30
中心原點O(0，0)原點O(0，0)
頂點(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)(a,0), (─a,0)(0,0)
對稱軸x軸，y軸;
長軸長2a,短軸長2bx軸，y軸;
實軸長2a, 虛軸長2b.x軸
焦點F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)
焦距2c (c=)2c (c=)
離心率e=1
準線x=x=
漸近線y=x
焦半徑
通徑
2p
焦參數
P
