三年級奧數題及答案:數碼問題

數碼:(中等難度)

三年級奧數題及答案:數碼問題

從1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…99 100中劃去100個數碼,使剩下的數首位不是0且數值最小,則這個數是_______。

數碼答案:10000012340616263…99100。

這個數的數位是固定的,因此若要使這個數儘可能小,則必須使其前面的'數字儘可能小,最好爲0,但首位不能爲0,則應保留1,劃去2~9及與9相鄰的1,這樣,這個數的第二位爲0,依次劃下去.當第6個數爲0後,若要使第7個數也爲0,則必須劃去19×5+9=104個數,與題目要求矛盾,因此第7個數應爲1.同理推得第8、第9、第10個數分別爲2、3、4,第11個數爲0.至此已劃完了100個數,因此,