一、選擇題(每小題3分,共24分)
1.代數式 有意義的條件是()
A、x1 B、x1 C、x1 D、x1
2. 學校要從30名優秀學生中,評選出5名縣級三好學生,已經確定了1名,則剩餘學生被評選爲縣級三好學生的概率是( )
A. B. C. D.
3. 已知 的值是()
A、 B、 C、 D、
4.已知實數a、b在數軸上的位置如圖,那麼化簡 的結果是()
5.關於x的方程 是一元二次方程,則m的值是()
A、1 B、0 C、1或-1D、-1
6. 某一時刻太陽光下身高1.5m的小明的影長爲2m,同一時刻旗杆的影長爲6m,則旗杆的高度爲()米
A、4.5B、8C、5.5D、7
7.如圖,小正方形的邊長均爲1,則選項中的三角形與△ABC相似的是()
8.如圖,已知矩形ABCD中,點R、P分別是DC、BC上的點,E、F分別是AP、RP的中點,當點P在BC上從B向C移動,而R不動時,那麼( )
A、線段EF的長逐漸增大
B、線段EF的長逐漸減小
C、線段EF的長保持不變
D、線段EF的長不能確定
二、填空題(每小題3分,共18分)
9. 擲一枚硬幣兩次,每次都出現正面向上的概率是( )
A、 B、 C、 D、無法確定
10.在Rt△ABC中,C=90AB=5,AC=3,則SinA= 。
11. 方程 的解是____________。
12.兩個相似多邊形的面積的和等於156 ,且相似比等於2:3,則較大多邊形的面積是 。
13. 互補的兩個角一定是一個銳角和一個鈍角是 命題(填真或假)
14.已知x1,x2是方程x2+x-2=0的兩個根,則 .
15. 。
16. 在一幅長爲80㎝,寬爲50㎝的`矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊,製成一幅矩形掛圖。如果要使整個掛圖的面積是5400㎝2,設金色紙邊的寬度爲x㎝,那麼x滿足的方程是____________________________.
三、計算或解答(本題共7個小題,共54分)
17.計算:(每小題5分,共10分)
① ②2sin60- 3tan30-(-1)2016
18.用適當的方法解方程:(每小題5分,共10分)
① 。 ②(x 2)2 2 = 0
19.(6分)已知關於x的一元二次方程
求證:無論m取何值時,方程總有兩個不相等的實數根.
20. (6分)如圖,△ABC在方格紙中(1)請在方格紙上建立平面直角座標系,使A(2,3),C(6,2),求出點B的座標.
(2)以原點O爲位似中心,位似比爲2:1,在第一象限內將△ABC放大,畫出放大後的△ABC.
21. (6分)通程電器漵浦店2010年盈利1500萬元,2016年實現盈利2160萬元,從2010年到2016年,如果通程電器漵浦店每年盈利的年增長率相同,求它每年的年增長率是多少?
22.(本題滿分8分) 有兩隻布袋,其中一隻袋裏裝有兩個白球,另一隻袋裏裝有一個白球和一個黑球,現有甲乙兩人玩遊戲,從兩隻布袋裏各摸出一個小球,若兩個小球均爲白色,甲贏,若兩個小球是一白一黑,乙贏,你覺得這個遊戲公平嗎?如果公平,請你說明理由;如果不公平,請算出甲乙兩人各自贏的概率,並設計一個遊戲公平的方案。
23. (8分)如圖,在□ABCD中,E 是CD的延長線上一點,BE交AD於點F,DE= CD.
(1)求證:△ABF∽△CEB
(2)若S△DEF=2,求S□ABCD
四、提高題(本題共2個小題,共18分)
24.(本題8分)如圖,正方形ABCD中,過D做DE∥AC,ACE =30,
CE交AD於點F,求證:AE = AF;
25.(本題10分)城市規劃期間,欲拆除一電線杆AB,已知距電線杆AB水平距離14m的D處有一大壩,背水坡CD的坡度i=2:1,壩高CF爲2m,在壩頂C處測得杆頂A的仰角爲30,D、E之間是寬爲2m的人行道.試問:在拆除電線杆AB時,爲確保行人安全,是否需要將此人行道封上?請說明理由(在地面上,以點B爲圓心,以AB長爲半徑的圓形區域爲危險區域.)( 1.732, 1.414)