數學是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。下面是小編爲大家搜索整理的2017七年級數學下冊解二元一次方程組練習題,希望對大家有所幫助。
一、選擇題(每小題4分,共20分)
1.用加減法解方程組 時,將方程②變形正確的是( )
A.2x﹣2y=2 B.3x﹣3y=2
C.2x﹣y=4 D.2x﹣2y=4
2.若方程mx+ny=6的兩個解 , ,則m,n的值爲( )
A.4,2 B.2,4 C.﹣4,﹣2 D.﹣2,﹣4
3.解方程組①y=2x+1,6x+5y=-11; ②2x+3y=10,2x-3y=-6.比較簡便的方法( )
A.均用代入法 B.均用加減消元法
C.①用代入法,②用加減消元法 D.①用加減消元法,②用代入法
4.解二元一次方程組8x+6y=3,①6x-4y=5,② 得y= ( )
A.-112 B.-217 C.-234 D.-1134
5.由方程組2x+m=1,y-3=m可得出x與y的關係是 ( )
A.2x+y=4 B.2x-y=4
C.2x+y=-4 D.2x-y=-4
二、填空題(每題4分,共20分)
6.解二元一次方程組的基本思想是 ,基本方法是 和 .
7.用加減法解方程組 較簡便的消元方法是:將兩個方程 ,消去未知數 .
8.由方程組 可得出x與y的關係是 .
9.已知 ,則2016+x+y= .
10.已知等式(2A﹣7B)x+(3A﹣8B)=8x+10對一切實數x都成立,則A= ,B= .
三、簡答題(每題15分,共60分)
11. 用適當的方法解下列方程組:
12.已知方程組 和方程組 的解相同,求(2a+b)2014的值.
13.如圖,8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形,每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?(要求列方程組進行解答)
14.根據要求,解答下列問題.
(1)解下列方程組(直接寫出方程組的解即可):
A. B. C.
方程組A的解爲 ,方程組B的解爲 ,方程組C的解爲 ;
(2)以上每個方程組的解中,x值與y值的大小關係爲 ;
(3)請你構造一個具有以上外形特徵的方程組,並直接寫出它的解.
參考答案
一、 選擇題
1. D
【解析】加減法解方程組 時,
將方程②變形正確的是2x﹣2y=4.
故選D.
2. C
【解析】∵方程mx+ny=6的兩個解 , ,
∴ ,
解得: .
故選:C.
3. C
【解析】方程組①直接就有y=2x+1,直接帶入第二個吃方程會更加方便一點;
方程組②x的係數相等,而y的係數互爲相反數,用加減消元法會更簡便.
4. D
【解析】②×4-①×3,得
24x-16y-(24x+18y)=20-9
-34y=11
∴y= ∴選D.
5. A
【解析】將m=y-3帶入第一個方程,得
2x+y-5=1
∴2x+y=4,故選A.
二、 填空題
6. 消元、代入法、加減法.
【解析】解二元一次方程組的基本思想是消元,
基本方法是代入法和加減法.
故答案爲:消元、代入法、加減法.
7. 相加,y.
【解析】用加減法解方程組 較簡便的.消元方法是:將兩個方程相加,消去未知數y.
故答案爲相加,y.
8. y=﹣2x+3.
【解析】 ,
把②代入①得,2x+y﹣2=1,
整理得,y=﹣2x+3,
故答案爲:y=﹣2x+3.
9. 2018.
【解析】 ,
①﹣②得:x+y=2,
則原式=2016+2=2018.
故答案爲:2018.
10. ,﹣ .
【解析】由於等式(2A﹣7B)x+(3A﹣8B)=8x+10對一切實數x都成立,
所以,有
解得 .
故答案爲: ,﹣ .
三、 簡答題
11、(1)解:①帶入②,得
2[2(y-1)]+(y-1)=5
4y-4+y-1=5
y=2 ③
將③帶入①,得
x-2=2
x=4
∴該方程組的解爲:
(2)②-①,得:
- y-(- y)= - -(- )
y= = ③
將③帶入①,得
x- = -
x= =
∴該方程組的解爲:
12、解:由於兩個方程組的解相同,則有方程組 ,
解得: ,
把 代入方程:ax﹣by=﹣4與bx+ay=﹣8中得: ,
解得: ,
∴(2a+b)2014=(2﹣1)2014=1.
13.解:設每塊小長方形地磚的長爲xcm,寬爲ycm,由題意得:
,
解得: ,
答:長是30cm,寬是10 cm.
14、解:(1)方程組A的解爲 ,方程組B的解爲 ,方程組C的解爲 ;
故答案爲:(1) ; ; ;
(2)以上每個方程組的解中,x值與y值的大小關係是x=y;
故答案爲:x=y;
(3)根據題意舉例爲: ,其解爲 .