立方體一半真一半假A、B、C、D四人賽跑，三名觀衆對賽跑成績做如下估計：王晨說：“B得第二名，C得第一名。”
張旭說：“C得第二名，D得第三名。”
李光說：“A得第二名，D得第四名。”
實際上，每人都說對了一半。同學們，你能說出A、B、C、D各是第幾名嗎?
答案
先假設王晨說的“B得第二名是”正確的。因爲只能有一個人是第二名，所以“C得第二名”，與“A得第二名”就都是錯誤的。這樣張旭與李光說的後半句話：“D得第三名”和“D得第四名”就應該是正確的了。
然而這兩句話自相矛盾，從而可以認定原始的假設是不成立的，應全部推翻。
再假設王晨說的：“C得第一名”是正確的，從而推出“C得第二名”是錯誤，而“D得第三名”是正確的，而“D得第四名”則又是錯誤的，因而“A得第二名”則是正確的。在推導過程中沒有出現矛盾，說明假設成立。
總之，推導的結論爲：A得第二名，B得第四名，C得第一名，D得第三名。
有關奧數推理題2“有三位見習醫生，他們在同一家醫院中擔任住院醫生。
(1)一星期中只有一天三位見習醫生同時值班。
(2)沒有一位見習醫生連續三天值班。
(3)任兩位見習醫生在一星期中同一天休假的情況不超過一次。
(4)第一位見習醫生在星期日、星期二和星期四休假。
(5)第二位見習醫生在星期四和星期六休假。
(6)第三位見習醫生在星期日休假。
三位見習醫生星期幾同時值班？
（提示：判定星期日、星期二和星期四是誰值班；然後判定在題目中沒有提到的'三天中分別是誰休假。）
答 案
根據（4）和（5），第一位和第二位見習醫生在星期四休假；根據（4）和（6），第一位和第三位見習醫生在星期日休假。因此，根據{(3)任兩位見習醫生在一星期中同一天休假的情況不超過一次。}，第二位見習醫生在星期日值班，第三位見習醫生在星期四值班。
根據（4），第一位見習醫生在星期二休假。再根據（3），第二位和第三位見習醫生在星期二值班。
上述信息可以列表如下（“X”表示值班，“－”表示休假）：
星期日一二三四五六
第一位見習醫生
第二位見習醫生XX、
第三位見習醫生-XX
根據（2），第二位見習醫生在星期一休假，第三位見習醫生在星期三休假。根據（5），第二位見習醫生在星期六休假。因此，根據{（l）(1)一星期中只有一天三位見習醫生同時值班。}，三位見習醫生在星期五同時值班。
一星期中其餘三天的安排，可以按下述推理來完成。根據（2），第三位見習醫生在星期六休假。根據（3），第一位見習醫生在星期一、星期三和星期六值班；第二位見習醫生在星期三值班；第三位見習醫生在星期一值班
有關奧數推理題3小軍爺爺出生的年份數是他逝世時年齡的29倍，小軍爺爺在1955年主持過一次學術會議，問小軍爺爺當時的年齡多大?
解：1955年前29倍數的年份有1943、1914、1885、1856、……如出生是1885年，那麼爺爺1955年年齡70歲，但他逝世年齡卻是65歲，顯然不可能，同樣可說明爺爺不會早於1885年出生。如出生是1943年，因爲12歲的人不可能主持學術會議。排除所有不可能情況，就可知道爺爺1914年出生，1955年的年齡爲41歲。
