教學內容:
北師大版六年級數學下冊93頁—95頁的內容。
教學目標:
1.進一步理解周長、面積、體積等以及相應的單位;
2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過程的內在聯繫,體積計算公式之間的聯繫,數學知識方法的內在聯繫,體會轉化、類比等數學思想方法,發展初步的推理能力;
3.能正確計算常見平面圖形的周長和麪積,常見立體圖形的表面積和體積,並解決一些簡單的實際問題;
4.能綜合運用所學過的數學知識和方法解釋生活中的現象,解決簡單的實際問題。
教學過程:
一、提出問題
平面圖形和立體圖形在生活中應用得非常廣泛,有時我們要計算它們的面積,體積等,這就需要我們瞭解一些數據,運用到關於測量的知識,這節課我們就一起來複習“圖形與測量”。(板書課題)
二、回顧整理,建構網絡
1.長度、面積和體積的認識
(1)我們學校的綜合樓準備粉刷和裝修,工人叔叔正準備做一些數據的測量,我們也參與到他們中間去,好嗎?
(2)大家先想一想,測量哪些地方,會用到什麼單位?
問:什麼是長度?什麼是面積?什麼是體積?
2.測量單位及進率
(1)我們知道測量除了數據之外還需要什麼呢?現在請同學們回憶一下長度、面積和體積各自的單位,並說出它們之間的進率。
(2)說一說
請大家說一說1米、1分米、1釐米分別有多長,1平方米、1平方分米、1平方釐米、1立方米、1升、1毫升分別有多大?
3.前面我們已經分類複習了平面圖形的周長與面積,立體圖形的表面積與體積,你最感興趣的是哪一部分,把它整理出來。
4.彙報交流。交流時要說出每類知識點要注意的問題。
三、重點複習,強化提高
你認爲最容易出錯的是哪部分內容?有什麼好辦法避免出錯?
課前收集,組內交流後全班交流。
四、自主檢評,完善提高
(一)填空題。
1.有一個長方體,正好可以切成大小相同的4個正方體,每個正方體的表面積是24平方釐米,原長方體的表面積是( )平方釐米。
2.把一個圓柱體的側面展開後,得到一個長方形,長分形的長是6.28釐米,寬是3.14釐米,這個圓柱體的底面半徑是( )釐米。
3.18個相同的鐵圓錐,可以熔鑄成( )個和它們等底等高的圓柱體。
4.一個圓環的外直徑是16釐米,內直徑是10釐米,圓環的面積是( )。
5.將棱長是8釐米的正方體木塊削成一個最大的圓柱,圓柱的體積是( )。
6.棱長是3米的正方體木箱放在地上,佔地面積( ),佔空間( )。
7.一個圓柱形水桶,裏面盛50升的水正好盛滿,把一個正方形鐵塊放入桶中,就要流出30升的水,這個正方形鐵塊的體積是( )。
8.一個圓柱的側面展開圖是個正方形,這個圓柱高是底面直徑的( )倍。
9.用一根36釐米長的鐵絲焊成一個最大的正方體模型,它的表面積是( )。
10.一個長20釐米、寬18釐米、高18釐米的長方體木盒(從裏面量),可存放棱長爲6釐米的正方體積木( )個。
11.如右圖,一張直角三角形硬紙板,兩條直角邊AB與BC的比是1:2,AB長6釐米。如果以AB邊爲軸旋轉一週,那麼,所形成的圓錐體積是( )立方厘米。
(二)判斷題。
1.正方體是特殊的長方體。 ( )
2.正方體、長方體、圓柱和圓錐都可以用公式V=sh求體積。( )
3.容積是100升的油箱體積就等於100立方分米。 ( )
4.一個圓柱削去6立方分米,正好削成一個與它等底等高的圓錐,這個圓柱體的體積是9立方分米。 ( )
(三)選擇題。
1.正方體的棱長擴大2倍,它的表面積擴大( )。
A、2 B、4 C、8
2.一個正方體和一個圓柱體的體積相等,高也相等,正方體的棱長4釐米,圓柱體的底面積是( )平方釐米。
A、4 B、12.56 C、16
3.壓路機滾筒在地上滾動一週所壓的路面積正好是壓路機滾筒的( )。
A、底面積 B、側面積 C、表面積
4.一個圓柱的.側面展開圖是周長爲2512分米的正方形,那麼求這個圓柱底面積的正確列式是( )
A、(2512÷3.14÷2) ×3.14
B、(2512÷3.14) ×3.14
C、(2512÷4÷3.14÷2) ×3.14
5.小明家6月份的用水量是12( )。
A、立方米 B、立方分米 C立方厘米 D 升
6.把圓錐的側面展開,會得到一個( )
A、三角形 B、長方形 C、扇形 D、圓形
7.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形,這個圓柱的底面直徑與高的比是( )。
A、1:2∏ B、1:∏ C、2:∏
8.將右圖中的硬紙片沿虛線折起來,便可成爲一個正方體。這個正方體3號面的對面是( )號面。
教學反思:
複習在活動中進行:在複習長度、面積、體積的認識和多邊形面積間的關係時,通過摸、描、塗、量、折、剪、猜測、驗證等活動,讓學生在感知中深刻理解長度、面積、體積的意義,並通過解決實際問題,體驗數學的豐富多彩,提高了學生的興趣,使不同程度的學生都有所收穫。充分利用多媒體的優越性,演示圖形的變化過程,把抽象難理解的內容變得直觀形象。突出圖表和板書結構圖在知識整理中的作用,運用圖表來對比分析相關知識之間的聯繫和區別,學生從這些圖表中理解知識的聯繫與區別,幫助學生形成整體認知結構。