[解題過程]
許多同學會有這種感覺：爲什麼我花了很多的時間、很多的精力，可是學習成績就是上不去，或者成績不明顯。這裏面就存在一個學習方法的問題。有一個好的學習方法就會收到事半功倍的效果，這不光在數學上這樣，其他學科同樣要有一個好的學習方法。今天我們就來談一談數學上的學習方法。
首先大家要樹立這樣的信心：我能學好數學，每個人都能學好數學。無論從科學實驗還是事實例子來看，人一生來都一樣，智力相差無幾，可幾十年後，一些人獲得了很大的成就，有些人卻碌碌無爲。曾經有過這樣一個學生。他九年級以前數學從未及過格，有位數學老師幫他輔導。老師只是讓他每週在做家教的時間講一次課，讓他把課堂上學的東西講給這位老師聽，直到滿意爲止。幾年下來，他的數學成績取得了突飛猛進的進步，高三畢業那年，他參加的兩次模擬考試，一次得了148分，一次得了149分。後來保送進北大了。進北大不到一年，又考取了美國的一所大學，去美國唸書去了。去年他給老師發E-mail說，他美國同學說他是數學天才，他們根本就不知道他的經歷。
從這個案例我們不難得到啓迪：一是每個人都不笨，二是什麼叫會什麼叫真正懂了，會了是能把這個問題對自己能講明白，對別人也能講明白，否則就不能叫會，叫懂。
一、綜合敘述一下數學學習的一般方法：
1．突出一個“勤”字（克服一個“惰”字）
數學家華羅庚曾經說過：“聰明在於學習，天才在於勤奮”“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才：我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎麼突出“勤”字“聰”：怎麼個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”（耳朵聽，眼睛看，接受信息）“口勤”（討論，回答問題,而不是講話，消化信息）“腦勤”（善於思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息）那是不是做到以上四點就行了呢？不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”“手勤”（動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型）這樣的人聰明不聰明？
最大的提高學習效率，首先要做到——上課認真聽講（這是根本）回家先複習再做題如果課聽不好，就別想消化知識
2．學好數學還有兩個要點，要狠抓兩個要點：學好數學，一要（動手），二要（動腦）。動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什麼聯繫，多問幾個爲什麼動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”（武術）“曲不離口”（唱歌）同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。“動腦又動手，才能最大地發揮大腦的效率”
3．做到“三個一遍”
大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重複是學習之母”嗎？培根（18－19世紀英國的哲學家）——“知識就是力量”“重複是學習之母”
如何重複，我給你們解釋一下：
“上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍”
“下課看”
“考試前”
4．重視“四個依據”
讀好一本教科書——它是教學、會考的主要依據；
記好一本筆記——它是教師多年經驗的結晶；
做好做淨一本習題集——它是使知識拓寬；
記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集
二、我們學校的學生學習數學存在着這樣的問題：回家不預習，基礎概念不紮實，課後又不認真複習，作業也是應付了事，不善於思考問題，學習的靈活性不夠，下面我就我們學習的過程：分課前、課上、課後三個方面來談一談數學的學習。
1．課前做什麼，預習。有的同學會認爲預習是浪費時間，上課聽老師講講不就可以了，爲什麼還要花時間預習。其實預習非但不浪費時間，而且有很大的益處。首先，預習是對自己自學能力的鍛鍊。老師不可能教給你全部的知識，很多的知識都是靠自己自學得到的，這就需要我們有良好的自學能力。其次，通過自己預習得到的要比通過上課聽老師講得到的印象要深刻的多。
那該如何預習，預習些什麼內容呢？第一，要看課本，看課本上的基本概念和基本例題，對這部分內容要做到理解。因爲這就是基礎，萬變不離其宗，後面的任何變化都離不開這個基礎。第二，在理解基本
概念的基礎上完成課後的隨堂練習。因爲通過什麼來檢測你是否理解了概念，只有通過題目。課後的隨堂練習的設臵就是理解基本概念後的簡單的運用。如果預習的.過程中有不懂的地方，要在書上做好記號，上課時就要着重聽這部分內容；如果內容簡單，自己能理解，那上課時就要聽老師是如何講解的，和自己對照一下，看看自己的理解是否正確，或者看看有沒有其他的解題思路。（舉五班王樂的例子五班的王樂同學就是在認真做好預習的工作中受益匪潛，原來他在5班考試連及格都成問題，但是經過馬老師的指導，他每天回家認真看書，提前做好預習工作，並完成評價手冊上的部分習題，經過努力，這次月考取得了5班第五，88分的優異成績。）
2．課上做什麼，認真聽講。聽課是學習中最重要的環節，是準確的掌握所學知識的關鍵。課上認真聽十分鐘勝過課後自己看書三十分鐘。那麼上課該如何認真聽講，聽什麼。第一、帶着在預習中未懂的問題聽課，注意力集中，儘可能把疑點在課中解決。
第二，對於在預習中認爲弄懂了的問題，主要聽老師的講解是否和自己的理解一致，糾正自己在預習中對一些知識的片面理解或錯誤理解。
第三，在預習中沒有弄懂的問題，通過老師講懂了或還有疑問，要在課堂上把關鍵的地方記下來，課後要及時進行向老師請教，弄懂、弄明白。
第四，在聽課中注意不能只聽問題的答案，關鍵是聽老師講解例題的解題思路，明白瞭解題思路，你是學會了做這一類題，而不是隻是一道題。
例題是爲鞏固數學知識而講，例題的作用是舉一反三。有人做過這樣一個實驗：
一個老師帶着一個七年級班，他每週都測驗他的學生，而且公開告訴他的學生，考題全部他上課講的例題。學生開始一片譁然，90%的學生有信心拿滿分，只有班上幾個最差的學生不敢這麼說，很快第一次測驗結果出來了，及格率48%，滿分率不到8%，第二次情況有所好轉，七年級時這個班數學成績與同年級數學特長班平均分相差12.5分。八年級時與數學班只差1.5分，比年級平均分高10分。九年級畢業，這個班幾乎與數學特長班沒有區別。
所以我想說，學會例題學好例題才能舉一反三，是學好數學的一條捷徑。
如：卷子上的19題。
第五，注意聽老師在課堂中補充的例題，這些例題通常具有代表性，聽老師的解題思路，拓寬自己的知識，要學會自己可以動手解決這一類問題。
3．課後該怎麼做，完成練習和作業。要學好數學，必須多做練習，但並不是題海戰術。只顧看書，而不做或少做練習，是不可能學好數學的。而一味的做題，而不顧解題方法，也是很難在學習上收到成效的。
做練習要在有充分的準備之後，認真獨立地完成。所謂有充分準備，就是要先複習今天所學的知識和老師補充的例題，把課本上的知識弄
好的數學篇二：一個好的數學問題的標準
一個好的數學問題的標準
既然問題解決時數學課堂教學的核心，因此，教學的有效性往往取決於問題本身的優劣。“一個經過精心設計的問題情境能夠強化學生所學的知識，一個精心挑選的問題能夠激發深入的數學探究活動。”
那麼，一個好的數學問題的標準時什麼呢？
道爾頓（Dalton，1985）指出，一個“好問題”必須具備下列條件中的一個或更多：
1.問題要簡單，是學生能認識並解決它；
2.依靠學生的知識和能力能得出多種解法；
3.能引導學生轉向類似的問題；
4.包含的數據能夠被理解、分類、列成表格和分析；
5.能夠通過模型和簡圖（diagram)解決；
6.能馬上引起學生興趣；
7.通過學生現有知識或將要學到的知識能將一種解法一般化
8.能用一種再認的方式（recognizingpattern)解決；
9.答案要有意思。
蘭伯特（Lampert1991)認爲，如果一個問題是用來提高學生對數學的理解的，那麼它就需要具有兩個特徵。第一，問題需要具有創造鼓勵他們對數學結構和問題的解題方法中潛在的計算程序進行思考的學習環境的潛力；第二，問題需要具有引導學生觀察數學中未知但卻很重要的內容的潛力。
美國著名的數學問題解決專家匈菲爾德（Schoenfeld,1994)給出了所謂“好問題”的五條審美原則，即一個好問題必須：
1.是容易接受的（不需要大量技巧）；
2.有多重解題方法（或者至少有多重思路）；
3.蘊含了重要的數學思想（好的數學）；
4.不故意設陷阱；
5.可以進一步開展和一般化（導致豐富的數學探究活動）。
對上述原則，匈菲爾德的具體解釋是：
第一條原則，所謂“容易接近”的問題，是指在入口處不需要多少正規的背景、特殊的知識或者方法，理由是明顯的，用不着提供很多的背景信息，學生也不會被複雜的背景所限制，當然，着並不意味着問題是微不足道。許多課程以外的問題，雖然非常簡單，但卻出乎意料具有挑戰性。
第二條原則，“多解”問題具有很好的性質，它允許我們向學生指出通常有多種途徑去解剖一道數學題，不僅僅是簡單得到一個答案，而且是去發現數學的關聯和思想。此外，你發現有許多途徑可以考慮去解決某個問題，而其中只有一部分行得通時，就有機會讓你學會“控制”：你將選擇哪一條思路？
